（通用版）2019中考数学冲刺复习 第三章 函数 第11课 一次函数课件

第三章函数第11课一次函数1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(0，______)和(______，0)的一条直线，特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx也叫正比例函数，它的图象是经过______的一条直线．一、考点知识，2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质如下表：b原点bk【例1】已知一次函数的图象经过(0，6)，(－1，4)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)当－2x1时，求y的取值范围；(3)当－3≤x≤2时，求y的最大值与最小值．【考点1】待定系数法，一次函数的性质二、例题与变式解：（1）y=2x+6（2）2y8（3）最大值为10，最小值为0.【变式1】已知一次函数的图象与正比例函数y＝3x的图象平行且经过点(1，－3)．(1)求一次函数的解析式；(2)若这个一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，求线段AB的长度．解：（1）y=3x－6（2）210【考点2】求一次函数关系式，函数图象【例2】点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，点A的坐标为(6，0)．设△OPA的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并画出它的函数图象．解：S=－3x+24（0x8）如图1.【变式2】设P(x，0)是x轴上的一个动点，它与x轴上表示－2的点的距离为y，求y关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象．解：y=|x－(－2)|=|x+2|x+2（x≥－2）,－x－2（x－2）.如图2.=【考点3】求直线与坐标轴的交点，分类思想【例3】过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，已知AB＝(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．解：（1）（3，0）（2）13717122yxyx或【变式3】直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是直线AB上一动点，若BD＝BC，求△OAD的面积．343yx10363或解：A组1．把函数y＝x向上平移3个单位长度，下列在该平移后的直线上的点是()A．(2，2)B．(2，3)C．(2，4)D．(2，5)三、过关训练3．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为__________．2．直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是()A．x＝2B．x＝0C．x＝－1D.x＝－34．如图，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象相交于点P(n，－4)，则关于x的不等式2x＋m－x－2的解集为______________．DDy1y2x2B组5．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A(5，m)，把点A向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点C.过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点B.(1)求直线CB的解析式；(2)求直线CB与坐标轴围成的面积．解：(1)y=2x－4(2)46．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A(3，0)，B(0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D.(1)求直线AB的解析式；(2)若S梯形OBCD＝，求点C的坐标．3433解：(1)(2)333yx32,3C组7．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数y＝－x＋7的图象交于点A.(1)求点A的坐标；(2)设x轴上一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交正比例函数与一次函数y＝－x＋7的图象于点B，C，连接OC，若BC＝，OA，求△OBC的面积．解：(1)（4，3）(2)2834yx34yx75