高考数学模拟卷2014年山西省高三高考考前质量监测数学文试题

高考数学模拟卷2014年山西省高三高考考前质量监测数学文试题一、选择题（本题共12道小题）1.已知集合22{|},{|},AxyxByyx则AB（）A.RB.(,0]C.[0,)D.{(0,0)}2.现在60人，将其编号为01,02,03,,60,若用系统抽样方法从中抽取6人参加某项活动，则抽到的编号可能是（）A.01,02,04,08,16,32B.03,18,23,38,43,58C.07,17,27,37,47,57D.09,15,21,27,33,393.设角的终边与单位圆相交于点34(,)55P，则sincos的值是（）A.75B.15C.15D.754.圆C过坐标原点，在两坐标轴上截得的线段长相等，且与直线4xy相切，则圆C的方程不可能是（）A.22(1)(1)18xyB.22(2)(2)8xyC.22(1)(1)8xyD.22(2)(2)8xy5.若实数x,y满足约束条件00220yxyxy，则2zxy的取值范围是（）A.0,1B.1,6C.0,6D.2,66.设向量,OAaOBb不共线，且||1,||3,abab则OAB的形状是（）A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.已知aR，设2:320paa；:q关于x的方程222log0xxa有实根，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.执行如图所示的程序框图，输出的S值是（）A.32B.32C.0D.39.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.233B.433C.23D.4310.已知双曲线22221(0,0)xyabab与左、右焦点，点P在C的右边支上，1212||,||,||PFPFFF成等差数列，且21120PFF，则双曲线的离心率是（）A.32B.3C.2D.311.已知函数2()(,)fxxmxnmnR的值域为[0,)，若关于x的不等式()1fxa的解集为(3,2)mm，则实数a的值是（）A.214B.254C.6D.29412.定义在R上的函数()fx的图象既关于点(1,1)对称，又关于点(3,2)对称，则(0)(2)(4)(14)ffff（）A.16B.24C.32D.48二、填空题（本题共4道小题）13.若biaii，其中i为虚数单位，,ab为实数，则ab__________14.已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，2ABAC，且三棱锥外接球的表面积为36，则PA_____．15.若函数21||()()xxfxexR有下列命题：①函数()yfx的图像关于y轴对称;②在区间(0,)上，函数()yfx是减函数；③函数()fx在最小值是12e；④在区间(,1)上，函数()fx是增函数其中真命题的序号是：__________16.已知nS为正项数列{}na的前n项和，且2221129292,nnnaaaSa，则1a______试卷答案1.答案：C分析：2{|}AxyxR，2{|}{|0}Byyxyy∴[0,)AB，故选C.2.答案：C分析：60件产品，从中抽取6件，则样本号码组距为60610，A中编号组在第一组有四个，不成立B中编号组距不相同，不成立C中编号组距是10，成立D中组个别组没有样本，有的组样本多，不均衡，不成立。故选C3.答案：A分析：由三角函数的定义，得4sin5，3cos5，437sincos555，故答案为C4.答案：A分析：把坐标原点分别代入,,,ABCD四个圆的方程，只有A不成立，∴圆C的方程不可能是A故选：A5.答案：C分析：作出不等式对应的平面区域，由2zxy，得122zyx，平移直线122zyx，由图象可知当直线122zyx经过点A时，直线122zyx的截距最大，此时z最大.由0220xyxy，得2,2xy，即(2,2)A，此时z的最大值为2226z，当直线122zyx经过O点时，直线122zyx的截距最小，此时z最小.此时z的最小值为0，故06z，故选：C.6.答案：D分析：222||21abaabb①，222||29abaabb，②，由①②，得20ab，所以a与b的夹角为钝角，即AOB是钝角，所以三角形是钝角三角形.7.答案：D分析：∵2{|320}[2,1]Paaa，{|Qa方程222log0xxa有实数根22}{|44log0}{|log1}(0,2]aaaa，∵PQ且PQ，故p是q的既不充分也不必要条件，故选D8.答案：B分析：由框图的流程知：算法的功能是求2sinsinsin333nS的值，∵满足条件2014n的最小的正整数n为2015，∴输出22014sinsinsin333S，由(1)(2)(3)(4)(5)sinsinsinsinsinsin333333nnnnnn(1)(2)(1)(2)sinsinsinsinsinsin0333333nnnnnn，∴输出2423sinsinsinsinsin33332S．故选：B．9.答案：B分析：由已知中的三视图可知：该几何体是以侧视图为底面的四棱锥，底面224S，高3232h，故体积14333VSh，故选：B．10.答案：A分析：设12||,||PFmPFn，则∵点P在C的右支上，∴2mna，∵1212||,||,||PFPFFF成等差数列，∴22nmc，∴42,22macnac，∵12120PFF，∴222(42)2222222cos120accaccac，整理得22320aacc，∴2230ee，∵1e，∴32e.故选：A11.答案：D分析：∵函数2()(,)fxxmxnmnR的值域为(0,)，∴240mn，①又关于x的不等式()1fxa的解集为(3,2)mm，∴3m和2m为方程()1fxa的两实根，∴32mmm，②(3)(2)1mmna，③由①②解得11,336mn，代入③可解得294a故选：D12.答案：C分析：定义在R上的函数()fx的图象既关于点(1,1)对称，又关于点(3,2)对称，过点(1,1)、点(3,2)的直线方程为112131yx，即1(1)2yx显然函数1()(1)2fxx满足题中条件，1(0)(2)(4)(14)(13515)322ffff故选：C.13.答案：0分析：()1bibiiaibiiii，由复数相等的充要条件可得：1a，1b，∴0ab．故答案为：0．14.答案：27分析：由PA平面ABC，ABAC，将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径，则∵三棱锥外接球的表面积为36，∴三棱锥外接球的半径为3，直径为6，∵2ABAC，∴2222226PA，∴27PA．故答案为：27．15.答案：①④分析：由已知，函数21||()xxfxe的定义域为R，又因为22||||()11()()xxxxfxeefx，所以函数()fx是偶函数，所以①正确；当0x时，21()xxfxe，所以222112221()()1(1)xxxxxxfxeexx，令()0fx得01x，所以()fx在(0,1)上是增函数，令()0fx得1x，所以()fx在(1,)上是减函数，所以②不对；因为()fx是偶函数，所以函数()fx在(0,)上的最大值就是其在定义域上的最大值，由刚才计算可知12max()(1)fxfe，所以③不对；由刚才的计算可知，()fx在(1,)上是减函数，由偶函数的性质（偶函数在关于原点对称的两个区间上单调性相反）可知，在区间(,1)上，函数()fx是增函数，所以④正确．故答案为：①④16.答案：8分析：由22112nnnaaa，分令1,2,...28n并相加得，2222222229282827272621()()()()aaaaaaaa2329()56aaa即222291291111565608aaSaaaa或17a（舍）故18a