广东省佛山市高考高三3月模拟考试数学试卷(三)

广东省佛山市2017届高考高三3月模拟考试数学试卷（三）满分150分，用时120分钟．第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合1,0,2,sin,MNyyxxR，则集合MN等于（）A．B．0C．1,0D．1,0,22．命题“2,0xxR”的否定是（）A．2,0xxRB．2,0xxRC．2,0xxRD．2,0xxR3．已知3cos,0π5，则πtan()4（）A．15B．17C．1D．74．“33loglogab”是“11()()22ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．“(5)0xx成立”是“|1|4x成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．函数1||gxyx的图象大致是（）ABCD7．设,mn是不同的直线，,是不同的平面，有以下四个命题：①若,mn，则mn∥②若,m∥，则m；③若,mmn，则n∥④若,nn，则∥.其中说法正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④8．如右图，某几何体的主（正）视图与左（侧）视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图可以是（）ABCD9．已知0,0mn，向量(1,1)a，向量(,3)bmn，且()aab，则14mn的最小值为（）A．18B．16C．9D．810．已知数列na，若点(,)()nnan*N在经过点(8,4)的定直线l上，则数列na的前15项和15S为（）A．12B．32C．60D．12011．若等边三角形ABC的边长为23，该三角形所在平面内一点M满足1263CMCBCA，则MAMB等于（）A．2B．1C．1D．212．设函数()fx的零点为1x，函数()422xgxx的零点为2x，若121||4xx，则()fx可以是（）A．1()22fxxB．()110xfxC．21()4fxxxD．()ln(82)fxx第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知,,abc分别是ABC△的三个内角,,ABC所对的边，若1,3,60abB，则sinA________．14．函数2()ln(1)4fxxx的定义域为________．15．二维空间中圆的一维测度（周长）2πlr，二维测度（面积）2πSr，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度（表面积）24πSr，三维测度（体积）34π3Vr，观察发现VS．已知四维空间中“超球”的三维测度38πVr，猜想其四维测度W________．16．若实数,xy满足不等式组120yxyxx，则目标函数2zyx的最大值是________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）已知向量(3cos,0),(0,sin)axbx，记函数2()()3sin2fxabx．求：（I）函数()fx的最小值及取得小值时x的集合；（II）函数()fx的单调递增区间．18．（本小题满分12分）已知na是公差不为零的等差数列，11391,,,aaaa成等比数列．求：（I）数列na的通项公式；（II）数列2anna的前n项和nS．19．（本小题满分12分）如图所示，在正方体1111ABCDABCD中，EF、分别为1DD、DB的中点.（I）求证：11EFABCD∥平面；（II）求证：1EFBC.20．（本小题满分12分）已知函数1||fxxx.（I）若(2)2xf，求x的值；（II）若2()()0tftmft对于[2,4]t恒成立，求实数m的取值范围．21．（本小题满分13分）如图，顺达架校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数sin(0,0),[0,200]yAxAx的图象，且图象的最高点为(150,1003)S，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定120MNP.（I）求曲线段OSM对应函数的解析式；（II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？22．（本小题满分13分）已知()lnafxxx.（I）当0a时，判断()fx在定义域上的单调性；（II）若()fx在[1,e]（e是自然对数的底）上的最小值为32，求a的值．