高考数学模拟卷2015年河北省邯郸市高三二模文科数学试卷

高考数学模拟卷2015年河北省邯郸市高三二模文科数学试卷一、选择题（本题共12道小题）1.已知集合{1,0,1}A，{|11}Bxx，则AB（）A.{0}B.{0,1}C.{1,0}D.{1,0,1}2.复数z满足()(2)5zii，则z（）A.22iB.22iC.22iD.22i3.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程ˆˆ0.6854.6yx，利用下表中数据推断a的值为（）A.68.2B.68C.69D.674.已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)，(4,0)，则双曲线方程为（）A.221412xyB.221124xyC.221106xyD.221610xy5.如图，正三棱柱111ABCABC的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A.22B.4C.3D.236.函数2cosyxx部分图象可以为（）A.B.C.D.7.如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为5时，输出y的结果恰好是13，则①处的关系式是（）A.13yxB.3yxC.3xyD.3yx8.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐在第（）号座位上A.1B.2C.3D.49.已知等比数列前n项和为nS，若24S，416S，则8S（）A.160B.64C.64D.16010.若在区间0,2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于23的概率是（）A.13B.23C.49D.1911.已知四面体PABC的外接球的球心O在AB上，且PO平面ABC，2ABAC，若四面体PABC的体积为9316，则该球的表面积为（）A.92B.323C.16D.912.已知函数()||()fxxaaR在[1,1]上的最大值为()Ma，则函数2()()|1|gxMxx的零点的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共4道小题）13.若x，y满足约束条件03003xyxyx，则2zxy的最小值为______．14.已知||1a，(1,3)b，()baa，则向量a与向量b的夹角为______．15.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，1a，3B，当ABC的面积等于3时，tanC__________．16.已知ABF，点(2,0)F，点,AB分别在图中抛物线28yx及圆22(2)16xy的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则ABF的周长的取值范围是____________．试卷答案1.答案：C分析：因为{1,0,1},{|11}ABxx，所以{1,0}AB．故选C．2.答案：D分析：因为复数z满足()(2)5zii，所以55(2)222(2)(2)iziiiiii，故选D．3.答案：B分析：由题意，0.682054.668.2y，又由表可知加工时间(min)y都是以整数记，故a可能为68．故选B．4.答案：A分析：已知双曲线的离心离为2，焦点是(4,0),(4,0)则24,2,12cab双曲线方程为221412xy故选A．5.答案：D分析：由已知正三棱柱及其正视图可知：其侧视图是一个高与正视图的相同，宽是底面正三角开的高的矩形，因为底面是边长为2的正三角形，所以其高为3所以此三棱柱侧视图的面积2323故选D．6.答案：B分析：由于函数2cosyxx是偶函数，可得它的图象关于y轴对称，故排除C，D再根据函数2cosyxx在(0,)2上为正实数，故排除A故选:B．7.答案：C分析：执行程序框图，当输入5x时，不满足条件0,3xx不满足条件0,1xx不满足条件0,1xx满足条件0x，执行运算后输出y的值为13，对比选项，有1133y故选:C．8.答案：B分析：由图可知，经过四次交换后，每个小动物又回到了原来的位置，故此变换的规律是周期为4，∵2024502，∴第202次互换座位后，与第2次的座位相同，小兔的座位号为2．故选：B9.答案：A分析：由等比数列的性质可得2426486,,,,SSSSSSS成等比数列，又244,16SS，故4212SS，所以公比为3故等比数列可得：648636,108SSSS解得6852,160SS故选A．10.答案：C分析：设在区间[0,2]中随机取两个数分别为,xy；依题意知，,xy满足的平面区域为0202223xyxyx，画出由,xy组成的平面区域如图，由几何概型公式，得，故选C．11.答案：D分析：该球的半径为R，则2,ABRACR由于AB是球的直径，所以ABC在大圆所在平面内且有ACBC在RtABC中，由勾股定理，得22223BCABACR所以RtABC的面积21322SBCACR又PO平面ABC，且POR，四面体PABC的体积为9316所以213933216PABCVRR即3273,82RR所以，球的表面故选D．12.答案：C分析：方法一：∵()||||||||1fxxaxaa∴()||1Mxx由2()|1|0Mxx得||1||1||1xxx∴||11x∴0,2x共3个零点．方法二：∵函数()||()fxxaaR在[1,1]上的最大值为()Ma，∴1,0()1,0aaMaaa，函数2()()|1|gxMxx的零点，即函数1,0()1,0xxMxxx与函数2|1|yx交点的横坐标，由图可得：函数1,0()1,0xxMxxx与函数2|1|yx有三个交点，故函数2()()|1|gxMxx有3个零点，故选：C．13.答案：3分析：由2zxy，得2yxz，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线2yxz，由平移可知当直线2yxz，经过点(0,3)B时，直线2yxz的截距最大，此时z取得最小值，将B的坐标代入2zxy，得033z，即目标函数2zxy的最小值为3故答案为3．14.答案：3分析：由题意可得||1,||132,()0abbaa，即2aba所以12cos1(为向量a与向量b的夹角），求得1cos,2所以3，故答案为3．15.答案：23分析：1sin32acB，即13322c所以4c由余弦定理，得2222cos1164133bacac所以13b222113161cos2211313abcCab21213sin1cos11313CC所以sintan23cosCCC故答案为：23．16.答案：(8,12)分析：抛物线的准线l：2x，焦点(2,0)F，由抛物线定义可得||2AAFx，圆22(2)16xy的圆心为(2,0)，半径为4，∴FAB的周长||||||2()46ABABAFABBFxxxx，由抛物线28yx及圆22(2)16xy可得交点的横坐标为2，∴(2,6)Bx∴6(8,12)Bx故答案为：(8,12)