新北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移与旋转》练习卷

北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移与旋转》练习卷一．选择题：1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A.B.C.D.2．下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．点A（4，3）经过平移后得点B（6，-3），它的平移过程是（）A．向右平移2个单位后再向下平移6个单位B．向左平移2个单位后再向下平移2个单位C．向左平移2个单位后再向上平移6个单位D．向右平移6个单位后再向上平移2个单位5.如图，△AOB绕点O逆时针旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（）A．15°B．60°C．45°D．75°6.如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（）A.6B.5C.3D.27．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是（）A．△ABC≌△DEFB．AC＝DFC．AB＝DED．EC＝FC第5题第6题第7题第13题8．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）A．（4，-2）B．（-4，-2）C．（-2，-3）D．（-2，-4）9.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°10.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm二．填空题：11．如右下图所示，图形①经过变化成图形②，图形②经过变化成图形③，图形③经过变化成图形④。12．在平面直角坐标系内，把点P（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。13.一个正五边形绕它的中心至少要旋转度，才能和原来的五边形重合。14.如图，将△ABC向右平移后得到△DEF，若BE＝3cm，则CF＝cm。15．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使点A到达点B的位置，若∠CAB＝40°，∠ABC＝105°，则∠CBE的度数为。16.如图，点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠DAE＝。17.已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（-2，-5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B的对应点B′的坐标是。第8题第9题第10题第14题第15题第16题18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕着点C逆时针旋转后得到的△A′B′C的斜边A′B′经过点A，那么∠ACA′的度数是。19.如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BF＝8cm，CE＝2cm，则平移的距离是cm。20.如图所示，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积为。三．解答题：21．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图1，请用图形A与B按要求拼接，并分别画在从左至右的网格中。（1）拼得的图形是轴对称图形而不是中心对称图形；（图2完成）（2）拼得的图形是中心对称图形而不是轴对称图形；（图3完成）（3）拼得的图形既是轴对称图形又是中心对称图形。（图4完成）22.如图，在直角坐标系中△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（、）、B（、）；（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（、）、B′（、）、C′（、）；（3）△ABC的面积为平方单位；（4）画出平移后的三角形。23．在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1C1，其位置如图所示，（1）将△ABC绕C点按（填“顺”或“逆”）时针方向旋转度时与△A1B1C1重合。（2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A1B1C1重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由。第20题第19题第18题24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请回答：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标：（、）；（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，若△A1B1C1内一点P的坐标为（a，b），请直接写出点P在△A2B2C2内对应点P′的坐标：（、）。25．如图所示，△ABC平移后得到△DEF．（1）若∠A＝80°，∠E＝60°，求∠C的度数；（2）若AC＝BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？说明理由。26.如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD＝∠B．求证：△ABC是等腰三角形。27.将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF，BC的延长线交DF于点E，连接BD，已知BC＝2EF．求证：△BEF≌△BDE。28.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置。（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE＝2，求AE的长。