（江西专版）2020中考数学复习方案 第八单元 统计与概率 第32课时 随机事件与概率课件

第32课时随机事件与概率【考情分析】高频考点年份、题号、分值题型2020年中考预测用树状图或列表法求概率2019、16、6分解答题★★★★★2018、16、6分2017、15、6分2016、20、8分2014、18、6分2013、18、6分事件类型及概率意义2015、18、6分解答题★★★基础知识巩固高频考向探究考点一事件的分类考点聚焦事件类型定义概率必然事件在一定条件下,必然发生的事件①不可能事件在一定条件下,一定不会发生的事件②随机事件A在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件0P(A)110基础知识巩固高频考向探究考点二概率的概念及相关计算可能性1.概率的定义:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).2.概率的意义:概率从数量上刻画了一个随机事件发生的③的大小.基础知识巩固高频考向探究3.概率的计算方法方法适用情况公式法(1)P(A)=④(n为所有等可能的结果数,m为事件A包含的可能结果数),适用于结果数易求的事件;(2)P(A)=事件A发生对应的区域面积(长度)全部结果构成的区域面积(长度),适用于面积型问题列表法当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果数较多时树状图法当一次试验涉及2个或更多因素(例如从3个口袋中取球)时用频率估计概率在大量重复试验条件下,事件发生的频率在某一常数附近摆动时,可用其频率估计概率𝒎𝒏基础知识巩固高频考向探究考点三概率的应用用概率分析事件发生的可能性,进而为决策提供依据(概率越大,事件发生的可能性就越大)、分析规则的公平性等.基础知识巩固高频考向探究题组一必会题对点演练1.[2019·长沙]下列事件中,是必然事件的是()A.购买一张彩票,中奖B.射击运动员射击一次,命中靶心C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D.任意画一个三角形,其内角和是180°D基础知识巩固高频考向探究2.[2019·武汉]不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是()A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.3个球中有黑球D.3个球中有白球[答案]B[解析]A中,3个球都是黑球是随机事件;B中,3个球都是白球是不可能事件;C中,3个球中有黑球是必然事件;D中,3个球中有白球是随机事件.故选B.基础知识巩固高频考向探究3.[2019·泰州]小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表:若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近()A.200B.300C.500D.800抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244C基础知识巩固高频考向探究4.[2019·温州]在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”.将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为()A.16B.13C.12D.23A基础知识巩固高频考向探究5.[2019·烟台]将一枚飞镖任意投掷到如图32-1的正六边形镖盘上,飞镖落在白色区域的概率为()A.25B.12C.35D.无法确定图32-1[答案]B[解析]利用图形的对称性,可以看出在正六边形镖盘中白色区域与阴影区域的面积相等,所以飞镖落在白色区域的概率为12.基础知识巩固高频考向探究题组二易错题【失分点】混淆“不可能”“必然”和“随机”事件;对概率的概念理解不透彻,对问题思考不全面;在分析结果时易忽略“放回”与“不放回”.6.[2018·泰州]小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是()A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球C基础知识巩固高频考向探究7.在一个不透明的空袋子里,放入仅颜色不同的2个红球和1个白球,从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是.基础知识巩固高频考向探究[答案]13[解析]画树状图如图.共有6种等可能的结果,其中两次都摸到红球的情况有2种,所以两次都摸到红球的概率P=26=13.故答案为13.基础知识巩固高频考向探究8.[2018·台州]一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是.基础知识巩固高频考向探究[解析]因为一个不透明的口袋中有三个标号为1,2,3的完全相同的小球,随机摸出后放回再随机摸出一个小球,属于“放回”的问题,所以画树状图:∵所有可能的情况一共有9种,其中两次摸出的小球标号相同的情况有(1,1),(2,2),(3,3),共3种,∴P(两次摸出的小球标号相同)=39=13.[答案]13基础知识巩固高频考向探究考向概率的计算及应用例[2019·江西16题]为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是.(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.基础知识巩固高频考向探究解:(1)∵总共有三种等可能的情况,抽中歌曲《我和我的祖国》的情况有一种,∴八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是13.基础知识巩固高频考向探究例[2019·江西16题]为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.基础知识巩固高频考向探究(2)画树状图如图.∵总共有9种等可能的抽取结果,八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的结果有6种,∴八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率是69=23.基础知识巩固高频考向探究|考向精练|角度1不含事件判断1.[2017·江西15题]端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别.(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少?(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.解:(1)P(取出的是肉粽)=14.基础知识巩固高频考向探究1.[2017·江西15题]端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别.(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.(2)画出树状图如下:共有12种等可能的结果,其中取出的两个都是蜜枣粽的情况有2种,故P(取出的两个都是蜜枣粽)=212=16.基础知识巩固高频考向探究2.[2014·江西18题]有六张完全相同的卡片,分A,B两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上“√,×,√”,B组的卡片上分别画上“√,×,×”,如图32-2(a)所示.(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再分别从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是“√”的概率(请用“画树状图法”或“列表法”求解).(2)若把A,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片,其正、反面标记如图(b),将卡片正面朝上摆在桌上,并用瓶盖盖住标记.①若随机揭开其中一个盖子,看到的标记是“√”的概率是多少?②若揭开盖子看到的卡片正面标记是“√”后,猜想它的反面也是“√”,求猜对的概率.图32-2基础知识巩固高频考向探究解:(1)解法一:根据题意可画树状图如图:从树状图可以看出,所有可能的结果共有9种,且每种结果出现的可能性相等,其中两张卡片上标记都是“√”的结果有2种,∴P(两张都是“√”)=29.基础知识巩固高频考向探究解法二:根据题意可列表如下:从上表可以看出,所有可能的结果共有9种,且每种结果出现的可能性相等,其中两张卡片上标记都是“√”的结果有2种,∴P(两张都是“√”)=29.B组A组√××√(√,√)(√,×)(√,×)×(×,√)(×,×)(×,×)√(√,√)(√,×)(√,×)基础知识巩固高频考向探究2.[2014·江西18题]有六张完全相同的卡片,分A,B两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上“√,×,√”,B组的卡片上分别画上“√,×,×”,如图32-2(a)所示.(2)若把A,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片,其正、反面标记如图(b),将卡片正面朝上摆在桌上,并用瓶盖盖住标记.①若随机揭开其中一个盖子,看到的标记是“√”的概率是多少?②若揭开盖子看到的卡片正面标记是“√”后,猜想它的反面也是“√”,求猜对的概率.图32-2基础知识巩固高频考向探究(2)①∵三张卡片上正面的标记有三种等可能的结果,分别为“√,×,√”,∴随机揭开其中一个盖子,看到的标记是“√”的概率为23.②∵正面标记为“√”的卡片其反面标记情况有两种等可能的结果,分别为“√”和“×”,∴猜对反面也是“√”的概率为12.基础知识巩固高频考向探究3.[2016·江西20题]甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下:①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关);②两人摸牌结束时,将所得牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”,若“点数”之和大于10,则“最终点数”是0;③游戏结束之前双方均不知道对方“点数”;图32-3基础知识巩固高频考向探究④判定游戏结果的依据是“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6,7.(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,则甲获胜的概率为;(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方不再摸牌,请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果,再列表呈现甲、乙的“最终点数”,并求乙获胜的概率.图32-3𝟏𝟐基础知识巩固高频考向探究3.[2016·江西20题]甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下:①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关);②两人摸牌结束时,将所得牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”,若“点数”之和大于10,则“最终点数”是0;③游戏结束之前双方均不知道对方“点数”;图32-3基础知识巩固高频考向探究④判定游戏结果的依据是“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6,7.(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方不再摸牌,请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果,再列表呈现甲、乙的“最终点数”,并求乙获胜的概率.图32-3基础知识巩固高频考向探究(2)解法一:由树状图可以得出,所有等可能出现的结果共有12种,他们的“最终点数”如下表所示:比较甲、乙两人的“最终点数”,可得P(乙获胜)=512.甲999101010000000乙100090091009100基础知识巩固高频考向探究解法二:由上表可以得出,所有等可能出现的