（江苏专用版）2020版高考物理总复习 第四章 第3讲 圆周运动课件

第3讲圆周运动基础过关知识梳理基础自测1.(多选)(2018响水中学模拟)电风扇的重心如果不在转轴上,转动时会使电风扇抖动,并加速转轴磨损。调整时,可在电风扇的某一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置。如图所示,A、B是两调整重心的金属块(可视为质点),其质量相等,它们到转轴O的距离rArB。扇叶转动后,它们的(AD)A.向心力FAFBB.线速度大小相等C.向心加速度相等D.角速度大小相等解析由于同轴转动,风扇上各个点的角速度相同(圆心除外),故A、B两金属块的角速度相同;根据线速度与角速度的关系式v=ωr和rArB,知vAvB,故B项错误,D项正确。根据a=ω2r和rArB,知aAaB;再根据F向=ma得,向心力FAFB,故A项正确,C项错误。2.(多选)(2018苏北四市期中)某同学为体会并探究与向心力相关的因素,做了如图所示的小实验:手通过细绳使小球在水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是 (BC) A.若保持周期不变,减小绳长,则绳的拉力将增大B.若保持周期不变,增大绳长,则绳的拉力将增大C.若保持绳长不变,增大小球的角速度,则绳的拉力将增大D.若保持绳长不变,增大小球的周期,则绳的拉力将增大解析根据F=m R可知,若保持周期不变,增大绳长,则绳的拉力将增大;若保持绳长不变,增大小球的周期,则绳的拉力将减小,选项B正确,A、D错误;根据F=mω2R可知,若保持绳长不变,增大小球的角速度,则绳的拉力将增大,选项C正确。22T考点一圆周运动中的运动学分析考点二圆周运动中的动力学分析考点突破考点三圆周运动的实例分析考点一圆周运动中的运动学分析1.对公式v=ωr的理解当r一定时,v与ω成正比;当ω一定时,v与r成正比;当v一定时,ω与r成反比。2.对a= =ω2r=ωv的理解在v一定时,a与r成反比;在ω一定时,a与r成正比。2vr3.传动装置的分类主要有四种:(1)同轴传动如图甲所示;(2)皮带传动如图乙所示;(3)齿轮传动如图丙所示;(4)摩擦传动如图丁所示。 4.传动装置的特点(1)同轴传动:固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同。(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。例1(多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机,它是由两个大小相等直径约30cm的感应玻璃盘起电的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示,现玻璃盘以100r/min的转速旋转,已知主动轮的半径约为8cm,从动轮的半径约为2cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点,若转动时皮带不打滑。下列说法正确的是 () A.P、Q的线速度相同B.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反C.P点的线速度大小约为1.6m/sD.摇把的转速约为400r/min答案BC由题图可知,P、Q两点的线速度的方向一定不同,故A错误;若主动轮做顺时针转动,则从动轮逆时针转动,所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反,B正确;玻璃盘的直径约30cm,转速是100r/min,所以P点的线速度约为v=ωr=2nπr=2× ×π× m/s=0.5πm/s≈1.6m/s,C项正确;从动轮的角速度与玻璃盘的角速度相等,ω=2nπ,从动轮边缘各点的线速度大小与主动轮边缘各点的线速度大小相等,有ωrc=ωzrz,故ωz=ω ,ωz= ω,角速度与转速成正比,故主动轮转速为25r/min,D项错误。100600.32czrr14方法技巧在分析传动装置的物理量时,要抓住不等量和相等量的关系,表现为:(1)同一转轴的各点角速度ω相同,而线速度v=ωr与半径r成正比,向心加速度a=ω2r与半径r成正比。(2)当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边缘上的各点线速度大小相等,由ω= 可知,ω与r成反比,由a= 可知,a与r成反比。vr2vr考点二圆周运动中的动力学分析1.匀速圆周运动常用公式为:F=ma=m =mω2r=m =mωv=4π2mf2r。2vr224rT2.变速圆周运动 例2如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施,当转盘转动很慢时,人会随着“魔盘”一起转动,当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上,而不会滑下。若魔盘半径为r,人与“魔盘”竖直壁间的动摩擦因数为μ,在人“贴”在“魔盘”竖直壁上,随“魔盘”一起运动过程中,下列说法正确的是() A.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B.如果转速变大,人与“魔盘”竖直壁之间的摩擦力变大C.如果转速变大,人与“魔盘”竖直壁之间的弹力不变D.“魔盘”的转速一定不小于  12gμr答案D人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力,故A项错误;人在竖直方向受到重力和摩擦力,二力平衡,则知转速变大时,人与“魔盘”竖直壁之间的摩擦力不变,故B项错误;如果转速变大,由F=mrω2,知人与“魔盘”竖直壁之间的弹力变大,故C项错误;人贴在“魔盘”上时,有mg≤f,N=mr(2πn)2,又f=μN,解得转速n≥  ,故“魔盘”的转速一定不小于  ,D项正确。12gμr12gμr例3(2018南京、盐城一模)如图所示,质量相等的甲、乙两个小球,在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动,甲在乙的上方。则它们运动的 (B) A.向心力F甲F乙B.线速度v甲v乙C.角速度ω甲ω乙D.向心加速度a甲a乙解析对甲、乙两球进行受力分析,两球均只受重力和漏斗给的支持力,如图所示。设漏斗顶角的一半为θ,则Fn= ,由于两球质量相等,所以甲、乙两球的向心力相等,故选项A错误;由公式Fn= = 可得v= ,由于甲球的运动半径比乙球大,所以v甲v乙,故选项B正确;由公式Fn=mω2r= 可得ω= ,由于甲球的运动半径比乙球大,所以ω甲tanmgθ2mvrtanmgθtangrθtanmgθtangrθω乙,故选项C错误;由公式Fn=man= 可得an= ,所以a甲=a乙,故选项tanmgθtangθD错误。 方法技巧“一、二、三、四”求解圆周运动问题 考点三圆周运动的实例分析1.凹形桥与凸形桥模型 概述如图所示为凹形桥模型。当汽车通过凹形桥的最低点时,向心力F向=FN-mg=m 规律桥对车的支持力FN=mg+m mg,汽车处于超重状态 概述如图所示为凸形桥模型。当汽车通过凸形桥的最高点时,向心力F向=mg-FN=m 规律桥对车的支持力FN=mg-m mg,汽车处于失重状态。若v= ,则FN=0,汽车将脱离桥面做平抛运动2vr2vr2vr2vrgr2.火车转弯问题 概述如图所示,火车转弯轨道,外高内低。火车转弯时,设转弯半径为r,若F向=mgtanθ=m ,车轮与内、外侧轨道无侧压力,v= 规律当火车转弯时,若v ,则火车车轮对外侧轨道有侧压力,若v ,火车车轮对内侧轨道有侧压力2vrgrtangrtangrtan例4(多选)质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v,如图所示,若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时的 (AD) A.向心加速度为 B.向心力为m C.对球壳的压力为 D.受到的摩擦力为μm 2mvr2vgr2vr2vgr解析物体滑到半球形金属球壳最低点时,速度大小为v,运动半径为r,向心加速度为an= ,故A项正确;根据牛顿第二定律可知,物体在最低点时的向心力Fn=m ,故B项错误;根据牛顿第二定律得FN-mg=m ,则金属球壳对物体的支持力FN=m ,由牛顿第三定律可知,物体对金属球壳的压力大小FN'=m ,故C项错误;物体在最低点时,受到的摩擦力为Ff=μFN=μm ,故D项正确。2vr2vr2vr2vgr2vgr2vgr例5(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高,其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关。还与火车在弯道上的行驶速度v有关。下列说法正确的是 (AD)A.速率v一定时,r越小,要求h越大B.速率v一定时,r越大,要求h越大C.半径r一定时,v越小,要求h越大D.半径r一定时,v越大,要求h越大解析火车转弯时,向心力由重力G与轨道支持力FN的合力来提供,如图所示,则有mgtanθ= ,且tanθ≈sinθ= ,其中L为轨间距,是定值,有mg = ,通过分析可知A、D正确。2mvrhLhL2mvr利用教材资源激活学生思维高考命题依据考纲,立足教材并对其挖掘改造,这种命题方式在近年高考中屡见不鲜,所以要重视起来。因此像教材中的验证圆锥摆实验等都要一一领悟。加油小站例6某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20m)。 完成下列填空:(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图(a)所示,托盘秤的示数为1.00kg;(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为kg;(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示:序号12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为N;小车通过最低点时的速度大小为m/s。(重力加速度大小取9.80m/s2,计算结果保留2位有效数字)答案(2)1.40(4)7.91.4解析(2)示数为1.40kg,注意估读。(4)小车经过凹形桥最低点时对桥的压力N= g-m桥g=(1.81-1.00)×9.80N≈7.9N,小车通过最低点时受到的支持力N'=N=7.9N,小车质量m车=1.40kg-1.00kg=0.40kg,由N'-m车g=m车 ,解得v≈1.4m/s。m2vR随堂巩固1.(多选)(2018江苏单科)火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内,火车 (AD)A.运动路程为600mB.加速度为零C.角速度约为1rad/sD.转弯半径约为3.4km解析由l=vt可知选项A正确;火车做的是曲线运动,故其加速度必不为零,选项B错误;由于圆心角是10°,约为0.174rad,ω= =0.0174rad/s,选项C错误;由于弧长l=θr,因此r= = m≈3.4km,选项D正确。θtlθ6000.1742.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度逐渐增大时(物体不滑动),下列说法正确的是(D)A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力和摩擦力都减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变解析物体随圆筒一起转动时,受到三个力的作用:重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力f(如图所示)。其中G和f是一对平衡力,筒壁对它的弹力FN提供它做圆周运动的向心力。当圆筒转动时,不管其角速度为多大,只要物体随圆筒一起转动而未滑动,则物体所受的摩擦力f大小就等于其重力。而根据向心力公式得FN=mrω2,当角速度ω增大时,FN也增大,选项D正确。 3.(多选)如图所示,洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水,下列说法中正确的是 (ACD) A.脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的B.水会从筒中甩出是因为水滴受到的向心力很大C.加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好D.靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好解析水滴依附衣物的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水会从筒中甩出,B项错误;脱水过程中,衣物做离心运动而甩向筒壁,A项正确;角速度增大,水滴所需向心力增大,脱水效果更好,C项正确;周边的衣物上的水滴因圆周运动的半径R更大,在ω一定时,所需向心力比靠近中心的衣物上的水滴大,脱水效果更好,D项正确。4.(2019扬州中学月考)某同学设计了一种能自动拐弯的轮子。如图所示,两等高、等距的轨