福州屏东中学2018-2019学年第二学期八年级期中考试数学试卷(含答案)

福州屏东中学2018－2019学年第二学期期中考试试卷八年级数学(全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟)友情提示:所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分1.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择()A．甲B．乙C．丙D．丁2.用配方法解方程x2－2x－2=0，原方程应变形为()A．(x＋1)2=3B．(x－1)2=3C．(x＋1)2=1D．(x－1)2=13.一组数据1、2、4、x、6，8的众数是1，则这组数据的中位数是()A．2B．3C．4D．64.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，不能构成直角三角形的是()A．13，14，15B．1，2，3C．2,3，5D．0.5,1.2,1.35.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD=82cm，则EF的长度为()A．1cmB．2cmC．22cmD．4cm6.一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是()A．B．C．D．7.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是()A．当∠ABC=90°时，它是矩形B．当AB=BC时，它是菱形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当AC=BD时，它是正方形8.在菱形ABCD中，∠A=120°，周长为20cm，则菱形AB边上的高CE的长是()A．52B．532C．5cmD．53cm9.一次函数y=(2＋k)x＋b的图象经过点(m，1)和点(－1，m)，其中m＞1，则k应满足的条件是()A．k＞2B．k＜2C．k＞－2D．k＜－210.已知点M(n，－n)在第二象限，过点M的直线y=kx＋b(k＞1)分别交x轴、y轴于点A、B，过点M作MN⊥x轴于点N，点P为线段AN上任意一点，则点P的横坐标可以是()A．(1＋2k)nB．(1＋12k)nC．(1＋k)nD．(1－k)n二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分11.函数y=1－x中自变量x的取值范围是_________.12.方程x2－4x＋4=0的解是_________.13.已知点(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3)都在函数y=－2x＋7的图象上，若数据x1，x2，x3的方差为5，则另一组数据y1，y2，y3的方差为_________.14.下表分别给出了一次函数y1=k1x＋b1与y2=k2x＋b2图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值.则关于x的不等式k1x＋b1＜k2x＋b2的解集为_________.15.已知方程x2－ax＋b=0的解为x1=－1，x2=2，则方程(x－m)2－a(x－m)＋b=0的解为_________.16.如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点C、D分别在边ON，OM上滑动，AB=9，BC=6，在滑动过程中，点A到点O的最大距离为_________.三、解答题:本题共9小题，共86分17.(8分)计算:(1)(8－212)×18(2)(－6)2－|3－3|＋1218.(8分)解方程:2x2＋4x－1=019.(8分)已知直线y=2x－7平移后的图象l经过点(－3，－2)，(1)求l的函数解析式；并画出该函数的图象；(2)l与x轴交于点A，点P是l上一点，且S△AOP=52，求点P的坐标.20.(8分)如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在网格中画出线段AC，使得AC=AB；(2)在(1)的条件下画出以线段AC为一边，周长为10＋22的平行四边形21.(8分)利用所给的图形证明:一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形.(写出已知、求证并加以证明)已知:求证:证明:22.(10分)八年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表:(1)表格中b=_________.c=_________；并求a的值；(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？请说明理由。23.(10分)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车，购买的数量和所需费用如下表所示：(1)求A型和B型公交车的单价:(2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次；公交公司该如何购买这10辆公交车，才能确保公交车的年均载客量的总和不少于670万人次，且所需费用最省，并求出最省的费用24.已知：在平行四边形ABCD中.对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E、F.(1)如图①，请判断AE与CF的关系，并说明理由；(2)如图①，将平行四边形ABCD沿直线EF折叠，点A落在A1处，点B落在B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD、DE于点H、P，请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明.(3)如图②，若△COD使等边三角形，且OC=CF=2，请判断(OEBF)2是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.25.(13分)定义：若关于x一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的两个实数根为x1，x2(x1＜x2)，分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1，x2)，则称点M为该一元二次方程的衍生点.(1)若一元二次方程为x2－2x=0，请直接写出该方程的衍生点M的坐标为____________.(2)若关于x的一元二次方程为x2－2(m－1)x＋m2－2m=0,①求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；并求出该方程的衍生点M的坐标；②直线l1：y=x＋5与x轴交于点A，直线l2过点B(1,0)，且l1余l2相交于点(－1,4)，若由①得到的点M在△ABC的内部，求m的取值范围；(3)是否存在b，c，使得不论k(k≠0)为何值，关于x的方程x2＋bx＋c=0的衍生点M始终在直线y=kx＋3(2－k)的图象上，若有，请直接写出b，c的值；若没有，请说明理由参考答案1.C.2.B.3.B.4.A.5.B.6.A.7.D.8.B.9.D.10.A.11.x≤1.12.x1=x2=2.13.20.14.x-2.15.m-1,m+2.16.12.17.（1）原式=6；（2）原式=333；18.x=261；19.（1）y=2x+4；（2）P（-1.5,2.5）；（-3.25，-2.5）；20.画图略；21.证明：S平行四边形ABCD=AB∙DE=BC∙DF所以AB∙DE=BC∙DF因为DE=DF所以AB=BC.所以平行四边形ABCD为菱形.22.（1）7,7；（2）选择甲班；23.解：（1）设A、B分别为x，y元/辆；650324503yxyx，解得x=100，y=150.（2）设A型公交车m辆，60m+100（10-m）≥670，解得m≤8.25，所以当m=8时，最低费用为680万元.24.解：（1）AE=CF，AE//CF.（2）EP=FG.（3）定值为1.25.解：（1）（0,2）；（2）①△=b2-4ac=40，所以此方程有两个不相等的实数根；M（m-2，m）②-3m3.（3）y=k（x-3）+6，因为与k无关，所以x=3，y=6，所以M（3,6）；所以b=-9，c=18.