人教版八年级数学第十九章正方形练习题组

人教版八年级数学第十九章正方形练习题组姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．（2848－2009湖北孝感）如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，小明认为：若MNEF，则MNEF．小亮认为：若MNEF⊥，则MNEF．你认为()A．仅小明对B．仅小亮对C．两人都对D．两人都不对ABDCEFMN2．（5886）下列说法正确的是()A．四条边都相等的四边形为正方形B．四个角都相等的四边形为正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形3．（6957－08山东烟台）如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是()A．B．C．D．ABCabc4．（6163）正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的（）A．31；B．21；C．41；D．2倍；5．（6166）边长为a的正方形的面积与对角线为b的正方形的面积相等，则a、b的大小关系是()A．a＞b；B．a＝b；C．a＜b；D．a≥b；6．（6164）E为正方形ABCD的BC延长线上的点，且CE＝AC，AE交CD于F，则∠ACE＝（）A．132.5°；B．125°；C．135°；D．150°；7．（5635）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是()A．AC=BD，∠A=∠B，∠C=∠D；B．∠ABD=∠CBD，AB∥CD，AB=CD，∠A=∠B；bacbac222bac22bacC．AO=CO，BO=DO，∠A=∠B；D．AO=CO，BO=DO，AB=BC；8．（8512）下列五个命题：(1)若直角三角形的两条边长为3和4，则第三边长是5；(2)2a＝a(a≥0)；(3)若点P(a，b)在第三象限，则点P＇(－a，－b+1)在第一象限；(4)连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；其中正确命题的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个9．（5002－2008年广东茂名市）正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（）A．10B．20C．24D．2510．（5641）如图，设M、N是正方形ABCD的边AB、AD的中点，MD与NC相交于P，若△PCD的面积是S，则四边形AMPN的面积是()A．32SB．SC．34SD．非上述答案ABCDENMP二、填空题11．（3620－2008浙江台州）如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，边长分别为abc，，；ABNEF，，，，五点在同一直线上，则c（用含有ab，的代数式表示）．aDCBAMcNEFbGH12．（3595－2008湖北孝感）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）。如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小锐角为θ，那么sinθ＝____________．13．（5634）如图，等边三角形ABE与正方形ABCD有一条公共边，则∠AED=______.ABCDE14．（6172）如图，由火柴棒拼成的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是_________；（2）第n个图形中火柴棒的根数是_________．n=1n=2n=315．（6170）已知E、F为正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF＝50°，则∠CME+∠CNF＝___________．16．（6167）边长为2的正方形中有一点P，那么这个点P到四边的距离之和为_______．17．（1906）边长为2的正方形对角线长为；以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是________．18．（2653－中考模拟试题）如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP′重合，若PB=3，则PP′=________________ABCBPP′19．（3598－2008佛山）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．BCDAP20．（5633）如右图，已知正方形ABCD的边长为35cm，E为DC边上一点，∠EBC=30°，则BE的长为____________．ABCDE三、解答题21．（6173）以正方形ABCD的一边AD为边作等边△ADE，求∠BEC的大小．22．（1915－2009安徽）如图，将正方形沿图中虚线(其中x＜y)剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰．能拼成一个．．．．．矩形(非正方形)．(1)画出拼成的矩形的简图；(2)求xy的值．23．（8528－2009广东佛山）如图，在正方形ABCD中，CEDF．若10cmCE，求DF的长．DFCBEA①③②④xyxyyxxy24．（7617）把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A'BCD(见示意图1)．(以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)．探究一：(1)想一想：判断四边形A'BCD是平行四边形的依据是；ABCA′D图1ABCD图2ABC图3(2)做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，并在图2中画出示意图．探究二：在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．(1)试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有；它们的裁剪线分别是；(2)画一画：请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．25．（10426）如图，正方形ABCD的边长为12cm，在AB上有点P，且AP＝5cm，将正方形折叠，使点D与点P重合，折痕为EF，求△EBP的周长.PFEDCBA26．（10539）如图，已知正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N.(1)试判断MD与MN的大小关系，说明理由.(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”，改为“M是AB上任意一点”，其余条件不变，则(1)中结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．平行四边形菱形正方形ABMENCD