大学数学公式大全

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜大学数学公式大全篇一：大学数学公式总结大全导数公式：(tgx)??sec2x(arcsinx)??1(ctgx)???csc2x?x2(secx)??secx?tgx(arccosx)???1(cscx)???cscx?ctgx?x2(ax)??axlna(arctgx)??11?x2(log1ax)??xlna(arcctgx)???11?x2基本积分表：?tgxdx??lncosx?CC??dxctgxdx?lnsinx?Ccos2x??sec2xdx?tgx??secxdx?lnsecx?tgx?C?dx2sin2x??cscxdx??ctgx?C精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?cscxdx?lncscx?ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?dx?cscx?ctgxdx??cscx?Ca2?x2?1aarctgxa?C?dx1x??axdx?axlna?Cx2?a2?2alnax?a?C?shxdx?chx?C?dxa2?x2?1a?x2alna?x?C?chxdx?shx?C?dxa2?x2?arcsinxa?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C??22Inn??sinxdx??cosnxdx?n?1精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜nIn?2?x2?a2dx?x22a22x?a?2ln(x?x2?a2)?C?x?adx?x22222a2x?a?2lnx?x2?a2?C?a2?x2dx?x22a2x2a?x?2arcsina?C三角函数的有理式积分：sinx?2u1?u2x2du1?u2cosx?1?u2u?tg2，dx?1?u2一些初等函数：两个重要极限：x?x双曲正弦:shx?e?e2limsinxx?0x?1chx?ex?e?x双曲余弦:2limx??(1?1x精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜)x?e?2.718281828459045...双曲正切:thx?shxex?e?xchx?ex?e?xarshx?ln(x?x2?1）archx??ln(x?x2?1)arthx?11?x2ln1?x三角函数公式：·诱导公式：·和差角公式：·和差化积公式：sin(???)?sin?cos??cos?sin?sin??sin??2sin???cos(???)?cos?cos??sin?sin?2cos???2tg(???)?tg??tg?sin??sin??2cos??????1?tg??tg?2sin2cos??cos??2cos??????ctg(???)?ctg??ctg??12cos2ctg??ctg?cos??cos??2sin??????2sin精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2·倍角公式：sin2??2sin?cos?cos2??2cos2??1?1?2sin2??cos2??sin2?sin3??3sin??4sin3?ctg2??ctg2??1cos3??4cos3??3cos?2ctg?tg3??3tg??tg3?tg2??2tg?1?3tg2?1?tg2?·半角公式：sin??cos?12??2cos2???cos2tg???1?cos?1?cos?sin??1?cos?1?cos?21?cos??sin??1?cos?ctg2??1?cos??sin??sin?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1?cos?·正弦定理：a?bsinB?csinC?2R·余弦定理：c2sinA?a2?b2?2abcosC·反三角函数性质：arcsinx??2?arccosxarctgx??2?arcctgx高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：(uv)(n)n??Cku(n?k)v(k)nk?0?u(n)v?nu(n?1)v??n(n?1)(n?2)n(n?1)?(n?k?2!uv?????1)(n?k)(k)k!uv???uv(n)中值定理与导数应用：精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)f(b)?f(a)f?(?)F(b)?F(a)?F?(?)当F(x)?x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。曲率：弧微分公式：ds??y?2dx,其中y??tg?平均曲率：K????s??:从M点到M?点，切线斜率的倾角变化量；?s：MM?弧长。M点的曲率：K??lim??s?0?s?d?ds?y??(1?y?2)3.直线：K?0;半径为a的圆：K?1a.定积分的近似计算：b矩形法：?f(x)?b?an(y0?y1???yn?1)ab梯形法：?f(x)?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜b?aan[12(y0?yn)?y1???yn?1]b抛物线法：?f(x)?b?aa3n[(y0?yn)?2(y2?y4???yn?2)?4(y1?y3???yn?1)]定积分应用相关公式：功：W?F?s水压力：F?p?A引力：F?km1m2r2,k为引力系数函数的平均值：y?1bb?a?f(x)dxab1b?a?f2(t)dta空间解析几何和向量代数：空间2点的距离：d?M1M2?(x2?x1)2?(y2?y221)?(z2?z1)向量在轴上的投影：Prju?cos?,?是与u轴的夹角。Prj??a???u(a12)?Prja1?Prjaa??b??a??b?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2cos??axbx?ayby?azbz,是一个数量,两向量之间的夹角：cos??axbx?ayby?azbza2222x?ay?az?bx?b22y?bzijkc??a??b??axaya,c??a??b?sin?.例：线速度：v??w??r?z.bxbybzay向量的混合积：[a?b?axazc?]?(a??b?)?c??bxbyba??b??c?z?cos?,?为锐角时，cx精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜cycz代表平行六面体的体积。平面的方程：1、点法式：A(x?x(y?y，其中n?0)?B0)?C(z?z0)?0?{A,B,C},M0(x0,y0,z0)2、一般方程：Ax?By?Cz?D?03xyza?b?c?1平面外任意一点到该平面的距离：d?Ax0?By0?Cz0?DA2?B2?C2x?x0m?y?y?x?x0?mt0n?z?z0p?t,其中?s?{m,n,p};参数方程：??y?y?0?nt?z?z0?pt二次曲面：x2y2z21a2?b2?c2?1x2y222p?2q?z（,p,q同号）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜3、双曲面：x2y2z2a2?b2?c2?1x2y2z2a2?b2?c2?（马鞍面）1多元函数微分法及应用全微分：dz??z?xdx??z?ydydu??u?u?u?xdx??ydy??zdz全微分的近似计算：?z?dz?fx(x,y)?x?fy(x,y)?y多元复合函数的求导法：z?f[u(t),v(t)]dz?z?u?z?vdt??u??t??v??tz?f[u(x,y),v(x,y)]?z?z?u?z?v?x??u??x??v??x当u?u(x,y)，v?v(x,y)时，du??u?xdx??u?ydydv??v?xdx??v?ydy隐函数的求导公式：隐函数F(x,y)?0dyFxd2y?F?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜Fdydx??Fx2?(?＋(?x?ydx?xFy?yFydx隐函数F(x,y,z)?0?zFx?zFy?x??F??z?yFz篇二：大学数学公式大全大学数学公式大全奇函数：关于原点对称f(-x)=-f(x)：偶函数：关于y轴对称导数公式：(tgx)??secx(ctgx)???cscx(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna1(logax)??xlna基本积分表：22(arcsinx)??1?x21精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(arccosx)????x21(arctgx)??1?x21(arcctgx)???1?x2?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x??a2?x22alna?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx2?sec?cos2x?xdx?tgx?Cdx2?csc?sin2x?xdx??ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?cscx?ctgxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2In??sinxdx??cosnxdx?n?1In?2n???x2a22x?adx?x?a?ln(x?x2?a2)?C22x2a2222x?adx?x?a?lnx?x2?a2?C22x2a2x222a?xdx?a?x?arcsin?C22a22精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜三角函数的有理式积分：2u1?u2x2dusinx?，cosx?，u?tg，dx?21?u21?u21?u2一些初等函数：两个重要极限：ex?e?x双曲正弦:shx?2ex?e?x双曲余弦:chx?2shxex?e?x双曲正切:thx??xchxe?e?xarshx?ln(x?x2?1）archx??ln(x?x2?1)11?xarthx?ln21?x三角函数公式：·诱导公式：sinxlim?1x?0x1lim(1?)x?e?2.718281828459045...x??x·和差角公式：·和差化积公式：精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tg(???)?tg??tg?1?tg??tg?ctg??ctg??1ctg(???)?ctg??ctg?sin??sin??2sin???22??????sin??sin??2cossin22??????cos??cos??2coscos22??????cos??cos??2sinsin22cos???·倍角公式：sin2??2sin?cos?cos2??2cos2??1?1?2sin2??cos2??sin2?ctg2??1ctg2??2ctg?2tg?tg2??精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1?tg2?·半角公式：sin3??3sin??4sin3?cos3??4cos3??3cos?3tg??tg3?tg3??1?3tg2?sintg?2?????cos???cos?cos??2221?cos1?cos?sin???cos1?cos?sin???ctg????1?cos?sin?1?cos?21?cos?sin?1?cos?abc???2R·余弦定理：c2?a2?b2?2abcosCsinAsinBsinC?2·正弦定理：·反三角函数性质：arcsinx??2?arccosxarctgx?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?2?arcctgx高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：(uv)(n)k(n?k)(k)??Cnuvk?0n?u(n)v?nu(n?1)v??n(n?1)(n?2)n(n?1)?(n?k?1)(n?k)(k)uv?????uv???uv(n)2!k!中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)f(b)?f(a)f?(?)?F(b)?F(a)F?(