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(1)鸡兔同笼,从上面数有4个头,从下面数,有10只脚,鸡和兔各有几只?一、复习引入(2)鸡兔同笼,从上面数有6个头,从下面数,有18只脚,鸡和兔各有几只?(3)鸡兔同笼,从上面数有10个头,从下面数,有30只脚,鸡和兔各有几只?答:鸡3只,兔1只。答:鸡3只,兔3只。答:鸡5只,兔5只。1.你用什么方法解决?鸡876543210兔012345678脚1618202224262830322.从表中,你发现了什么?每多一只鸡,就少两条腿;每多一只兔,就多两条腿。一、复习引入1.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有25个头,从下面数,有80只脚。鸡和兔各有几只?答:鸡有10只,兔有15只。用假设法:二、方法运用(1)如果笼子里都是鸡,25×2=50(只)80-50=30(只)兔:30÷2=15(只)鸡:25-15=10(只)(2)如果笼子里都是兔,25×4=100(只)100-80=20(只)鸡:20÷2=10(只)兔:25-10=15(只)二、知识运用问题:(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗?(2)解决这个问题,你喜欢用哪种方法呢?2.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。(1)如果都是鹤。①如果都是鹤,就有40×2=80条腿,比题目中少112-80=32条腿。②那么需要用龟换鹤,换上一只龟,腿的总数就多2条,有32÷2=16只龟。③所以有40-16=24只鹤。二、知识运用2.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?答:龟有16只,鹤有24只。①如果都是龟,就有40×4=160条腿,比题目中多160-112=48条腿。②那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总数就少2条,有48÷2=24只鹤。③所以有40-24=16只龟。(2)如果都是龟。二、知识运用2.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?答:龟有16只,鹤有24只。(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗?(2)题目中哪个数量相当于“头数”?哪个数量相当于“脚数”?3.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?二、知识运用(1)如果都是男生栽树。①如果都是男生栽树,就栽了12×3=36棵树,比题目中多36-32=4棵树。②那么需要用女生换男生,一名女生比一名男生少栽1棵树,有4÷1=4名女生。③所以有12-4=8名男生。二、知识运用3.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?答:男生有8人,女生有4人。(2)如果都是女生栽树。①如果都是女生栽树,就栽了12×2=24棵树,比题目中少32-24=8棵树。②那么需要用男生换女生,一名男生比一名女生多栽1棵树,有8÷1=8名男生。③所以有12-8=4名女生。二、知识运用3.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?答:男生有8人,女生有4人。1.盒子里有大、小两种钢珠共30颗,共重266g。已知答钢珠每颗11g,小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗?三、强化练习(1)如果全部是大钢珠,30×11=330(g)330-266=64(g)11-7=4(g)小钢珠:64÷4=16(颗)大钢珠:30-16=14(颗)(2)如果全部是小钢珠,30×7=210(g)266-210=56(g)11-7=4(g)大钢珠:56÷4=14(颗)小钢珠:30-14=16(颗)答:大钢珠有14颗,小钢珠有16颗。2.全班一共有38人,共租8条船,每条船都坐满了,大小船各租了几条?(1)如果全租大船,6×8=48(人)48-38=10(人)6-4=2(人)小船:10÷2=5(条)大船:8-5=3(条)(2)如果全租小船,4×8=32(人)38-32=6(人)6-4=2(人)大船:6÷2=3(条)小船:8-5=3(条)答:大船租3条,小船租6条。三、强化练习3.自行车和三轮车放在同一个车棚里,数数一共有8辆,数数轮子一共有19个。问:自行车有几辆?三轮车有几辆?三、强化练习(1)如果全部是自行车,8×2=16(个)19-16=3(个)3-2=1(个)三轮车:3÷1=3(辆)自行车:8-3=5(辆)(2)如果全部是三轮车,8×3=24(辆)24-19=5(辆)3-2=1(辆)自行车:5÷1=5(辆)三轮车:8-5=3(辆)答:自行车有5辆,三轮车有3辆。介绍《孙子算经》中的算法四、拓展思路,提高认识(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,相当于脚数去掉了一半,还有94÷2=47只脚。(2)这时,每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。(3)这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?四、拓展思路,提高认识古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。介绍《孙子算经》中的算法()()()()古人的算法可以用下图表示:头…35353523…鸡脚…94471212…兔下减上脚减半上减下(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚。(2)这时,每只鸡一只脚,每只兔子两只脚,笼子里只要有一只兔子的,则脚的总数比头的总数多1。(3)这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?这节课,你有什么收获?五、课堂总结,浅谈收获“鸡兔同笼”问题的运用1、进一步了解“鸡兔同笼”问题的特点,了解古代解决“鸡兔同笼”问题的方法;2、能运用“鸡兔同笼”问题的解题策略来解决实际问题;课堂作业(1)鸵鸟和斑马共10个头,32条腿,鸵鸟有几只?斑马有几匹?(2)全班42人去公园划船,一共租了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?运用“鸡兔同笼”问题的解题策略解决下面问题:
本文标题:四年级数学下册 第9单元《数学广角-鸡兔同笼》鸡兔同笼问题的运用课件 新人教版
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