自由落体运动专题

自由落体运动专题一、目标⑴知道物体做自由落体运动的条件⑵通过实验探究自由落体运动加速度的大小，建立重力加速度的概念，知道重力加速度的方向、在地球上不同地方重力加速度的大小不同、通常情况下g取9.8m/s2⑶掌握自由落体运动的特点和规律二、知识点自由落体运动：1、物体只在重力作用下．．．．．．．从静止．．开始下落的运动，叫做自由落体运动。2、自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动自由落体运动的加速度：1、在同一地点．．．．，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用字母g表示。2、地球表面不同地方，g的大小不同，在赤道处．．．．g．最小，纬度越大的地方．．．．．．．．．．g．越大．．，在南、北两极处．．．．．．．g．最大．．3、一般计算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特别说明，．．．．．．．都取9.8m/s2。自由落体的运动规律：1、速度随时间的变化规律2、位移随时间的变化规律只要把匀变速直线运动公式中的初速度v0取为0、加速度a取为g就可以了[例例题解析[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）落下一半时间的位移.[分析]由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差.（2）第1s内的位移：因为从开始运动起前9s内的位移为：所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为[说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即h1∶h10=1∶19∴h10=19h1=19×5m=95m同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：ht/2∶ht=12∶22=1∶4[例2]一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.[分析]根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s，h=196m.[解]方法1根据自由落体公式式（1）减去式（2），得方法2利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为由速度公式得下落至最后2s的时间方法3利用v－t图象画出这个物体自由下落的v-t图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、gT.图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由三，竖直上抛运动1、教学目标(1)了解什么是竖直上抛运动；(2)掌握竖直上抛运动的特征；(3)掌握竖直上抛运动的规律；能熟练计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。2．竖直上抛运动的计算方法(1)将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。(先由学生自己推导，然后出示投影片得出结果。)①上升时间t1物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0-gt上升时间②上升最大高度③下落时间t2④落地速度vt⑤全程时间T2例题解析例1竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)总结1．物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出，所做的运动叫竖直上抛运动。在上升过程中，速度越来越小；加速度方向跟速度方向相反。当速度减少到零时，物体上升达最大高度。然后物体由这个高度自由下落，速度越来越大，加速度方向跟速度方向相同。2．若不考虑空气阻力，即空气阻力可以忽略时，竖直上抛运动在上升过程和下落过程的加速度都是重力加速度g。所以在处理竖直上抛运动时，可以把这个全过程看做一个统一的匀减速直线运动。我们就可以用匀变速直线运动的速度公式和位移公式来求解这一运动。运用这种方法时，首先要设定正方向，并且要正确规定矢量的正负号(注意是相对于抛出点而言)。3．竖直上抛运动中物体在同一位置的上抛速度和下落速度大小相等、方向相反，所以有时可以利用这种对称性求解，使解题过程简化。例2竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，求：抛出时的初速度大小。(g=10m/s2)因为从上抛最大高度自由下落的末速度与抛出时初速度大小相等，所以初速例3在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。(g=10m/s2)据位移公式负号表示经过2s后石子对抛出点的位移方向竖直向下，即石子在塔顶下方12m处，因而离地面高度是15m-12m=3m。例4气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间为[]答案：C二、课堂练习1、某同学在用直尺测自己的反应时间的实验中，从看到直尺下落到手捏住直尺的过程中，直尺下落了20cm，试计算该同学的反应时间，g取10m/s2。2、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5s听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。若考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果是偏大还是偏小？（g取10m/s2）3、关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）（A）不同物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的（B）自由落体运动的加速度与物体的质量大小无关（C）物体在空气中从静止开始下落的运动一定都是自由落体运动（D）自由落体运动是初速度为0，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动4、做自由落体运动的物体，在最后1s内通过的位移是55m，g取10m/s2。求：⑴物体下落时的高度；⑵落到地面所需的时间；⑶落地时的速度。5、一条长为0.49m的铁链AB，A端悬于天花板上使它自由下垂，悬点下方2.45m处有一小孔O，如图所示。让铁链做自由落体运动，求整个铁链通过小孔O所需的时间。6、关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）（A）重的物体的g值大（B）同一地点，轻物体与重物体的g值一样大ABO（C）g值在赤道处大于在北极处（D）g值在地球表面任何地方都一样大7、一小球自屋顶自由下落，经过一个窗户所需时间为0.1s，已知窗户的高度为1.05m，求屋顶到窗户上端的距离。（g取10m/s2）