立体图形的展开图

2021/4/24武钢三中初中部数学组立体图形的展开图湖北武钢三中初中部周华军2021/4/24武钢三中初中部数学组圆锥圆柱棱柱长方体棱柱2021/4/24武钢三中初中部数学组复习旧知识：1、六棱柱有____个顶点，______条棱，____条侧棱,_______个面，______个侧面，侧面的形状是_______，底面的形状是_______.1218686长方形六边形2、棱柱的所有侧棱长度都______，棱柱有上下两个底面，且形状______、大小_____.相等相同相等3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：（1）底面图形的边数=侧棱的个数（2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。2021/4/24武钢三中初中部数学组棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)2021/4/24武钢三中初中部数学组棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的2021/4/24武钢三中初中部数学组圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)2021/4/24武钢三中初中部数学组圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)2021/4/24武钢三中初中部数学组长方体长方体的展开图2021/4/24武钢三中初中部数学组•将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.做一做2021/4/24武钢三中初中部数学组2021/4/24武钢三中初中部数学组［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？(3)可以折成棱柱(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．(2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能围成棱柱．2021/4/24武钢三中初中部数学组考考你1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.2021/4/24武钢三中初中部数学组2、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？2021/4/24武钢三中初中部数学组3．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是()B4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是()B2021/4/24武钢三中初中部数学组5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B2021/4/24武钢三中初中部数学组6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。共有四种不同的选法2021/4/24武钢三中初中部数学组lSTPHRUVMNQZYWK7，如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。与P点重合的有：V，T2021/4/24武钢三中初中部数学组3-2A1-43－28下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3-2A1-43－2xx2021/4/24武钢三中初中部数学组56432FEABC1祝你前程似锦D9下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你2021/4/24武钢三中初中部数学组10如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。2021/4/24武钢三中初中部数学组11有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙红---绿（甲`乙）黄---黑（乙`丙）兰---白（甲`丙）2021/4/24武钢三中初中部数学组12521446112有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？5----41----32021/4/24武钢三中初中部数学组13下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？圆锥四棱锥长方体三棱柱三棱锥三棱柱正方体圆柱2021/4/24武钢三中初中部数学组14下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。（1）（2）（3）（4）（1）（3）可以；（2）（4）不可以2021/4/24武钢三中初中部数学组15把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？三棱锥（正四面体）2021/4/24武钢三中初中部数学组16折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图2021/4/24武钢三中初中部数学组17下列图形哪个不是长方体的表面展开图？_______ADCB（B）2021/4/24武钢三中初中部数学组18将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？2021/4/24武钢三中初中部数学组ANMLKJIHGFEDCB19把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？与J重合的点有：H，N2021/4/24武钢三中初中部数学组20小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？●蚊子壁虎●2021/4/24武钢三中初中部数学组蚊子●●壁虎●蚊子壁虎●2021/4/24武钢三中初中部数学组A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥2021/4/24武钢三中初中部数学组（A）（B）（C）（D）D以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷想一想、折一折你有办法将图形（1）,（3）修改，使它能折叠成棱柱?拓展：2021/4/24武钢三中初中部数学组思考题如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.CAB2021/4/24武钢三中初中部数学组本节课你收获了什么?能谈一谈立体图形与平面图形的关系？2021/4/24武钢三中初中部数学组1、P118.5.6.11.12.14.2、数学实验：用六个同样的正方形在纸上做拼图游戏，并考虑你拼出的图形能否折叠成一个正方体？同时探究什么样的图形一定不能折叠成一个正方体。作业2021/4/24武钢三中初中部数学组