七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线课件 （新版）新人教版

相交线1课堂讲解邻补角的定义及性质对顶角的定义及性质2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业北京立交桥相交线平行线1知识点邻补角的定义及性质ABCDO如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O.∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角.∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角.ABCDO123412ACDO34B1.有一条公共边2.角的另一边互为反向延长线.邻补角邻补角的性质：邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为180°.如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的邻补角．例1找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角的邻补角．∠AOC的邻补角有两个：固定射线OA，反向延长射线OC得到∠AOD；固定射线OC，反向延长射线OA得到∠BOC，它们都是∠AOC的邻补角．同理，∠EOB的邻补角也有两个，为∠BOF和∠AOE.∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的邻补角是∠BOF和∠AOE.导引：解：总结判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：一看这两个角有没有公共边；二看这两个角的另一边是否互为反向延长线．1邻补角是()A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边且相等的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角D知1－练2下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是()D3如图，∠1的邻补角是()A．∠BOCB．∠BOE和∠AOFC．∠AOFD．∠BOC和∠AOF知1－练B4【中考·柳州】如图，∠α的度数等于()A．135°B．125°C．115°D．105°知1－练A2知识点对顶角的定义及性质知2－讲OABCD）（1342）（有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.对顶角：知2－讲对顶角1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.BAOCD12两条直线相交出现对顶角对顶角是成对出现的知2－讲对顶角相等.对顶角的性质:OABCD）（1342）（为什么?∠1=∠3（或∠2=∠4）解：直线AB与CD相交于O点由邻补角的定义，可得∠1+∠2=180°∠2+∠3=180所以：∠1=∠3同样的道理∠2=∠4知2－讲如图，∠1与∠2是对顶角的是()例2判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合定义；D图中∠1和∠2有一条公共边．导引：C总结知2－讲判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角．知2－讲如图，直线a,b相交，∠1=40°，求∠2,∠3,∠4的度数.由邻补角的定义，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.例3解：总结知2－讲对顶角和邻补角经常在求角的度数的题目中同时用到，只要分清楚对顶角、邻补角的性质，就是对顶角相等、邻补角互补，此类题目容易解答.知2－练1如图，取两根木条a，b,将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果∠α=35°，其他三个角各等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢知2－练说出邻补角与对顶角略．如果其中一个角是35°，那么其他三个角分别是145°，35°，145°；如果这个角是90°，那么其他三个角都是90°；如果这个角是115°，那么其他三个角分别是65°，115°，65°；如果这个角是m°，那么其他三个角分别是180°－m°，m°，180°－m°.解：2如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板AB绕O上下转动，当小强从A到A′的位置时，∠AOA′＝45°，则∠BOB′的度数为________，理由是__________________.知2－练45°对顶角相等3如图，直线AB，CD交于点O，下列说法中，错误的是()A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠AOE与∠BOE是邻补角C．∠DOE与∠BOC是对顶角D．∠AOD与∠BOC都是∠AOC的邻补角知2－练C4如图，三条直线交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．120°C．180°D．360°知2－练C5如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，则∠BOC的度数为()A．72°B．90°C．108°D．144°知2－练A角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现.对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个.邻补角①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边邻补角互补1知识小结如图，点O是直线AB上的任意一点，OC，OD，OE是过点O的三条射线，若∠AOD＝∠COE＝90°，则下列说法：①与∠AOC互为邻补角的角只有一个；②与∠AOC互为补角的角只有一个；③与∠AOC互为邻补角的角有两个；④与∠AOC互为补角的角有两个．其中正确的是()A．②③B．①②C．③④D．①④D2易错小结邻补角既包含数量关系，又包含位置关系；补角仅包含数量关系．易错点：邻补角与补角区分不清.