您好,欢迎访问三七文档
1用表格表示的变量间关系第三章变量之间的关系课前预习1.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=(F-32)℃,则其中的变量是__________,常量是__________.C,F,-322.一空水池现需注满水,水池深4.9m,现以不变的流量注水,数据如下:(1)上表反映的变量关系中,水的深度H是________,注水时间t是__________;(均填“自变量”或“因变量”)(2)要注满水池需要的时间是__________.水的深度H/m注水时间t/h0.70.51.412.11.52.82……因变量自变量3.5h3.日常生活中,“老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表示一个人的老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表:按照这样的规定,“老人系数”为0.6的人的年龄是__________岁.人的年龄x(岁)“老人系数”x≤60060<x<80x-60≥80120724.“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,_________随_________变化而变化,其中自变量是__________,因变量是__________.温度时间时间温度课堂讲练新知1变量、自变量、因变量和常量典型例题【例1】球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2.对于各种不同大小的球,请指出公式S=4πR2中常量是__________,变量是__________,其中自变量是_____,因变量是_____.4πS和RRS【例2】如图3-1-1,已知直线m,n之间的距离是3,三角形ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,求三角形ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式,并指出其中的变量和常量.解:由题意可得S=x,变量是S,x;常量是.模拟演练1.某市居民用电价格是0.53元/千瓦时,居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间满足y=0.53x,则其中的常量为__________,变量为__________.2.写出下列问题中的常量与变量:将一根长60cm的铁丝折成一个矩形框架,矩形的长y用关于宽x的代数式表示为y=(60-2x).0.53x,y解:矩形的长y用关于宽x的代数式表示为y=(60-2x),常量是,60,2;变量是x,y.新知2用表格表示变量关系【例3】某通信公司手机收费标准如下:前3min(不够3min按3min计)0.22元,3min后每分钟(不够1min按1min计)加收0.11元.(1)请用表格表示话费与时间的关系:(2)上述变化过程中,自变量与因变量各是什么?(3)试求出通话7.5min时的费用.时间/min费用/元123456……0.220.220.330.44解:(1)时间/min费用/元123456……0.220.55(2)通话时间是自变量,通话费用是因变量.(3)7.5min大于3min,因为不够1min按1min计,所以7.5min按8min收费,所以费用为0.22+0.11×(8-3)=0.77(元).【例4】如图3-1-2所示,用长为20的铁丝焊接成一个长方形,设长方形的一边为x,面积为y,随着x的变化,y的值也随之变化.(1)写出y与x之间的关系式,并指出在这个变化中,哪个是自变量?哪个是因变量?(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1),y的相应值;(3)当x为何值时,y的值最大?xy123456789解:(1)y=(20÷2-x)·x=(10-x)·x=10x-x2;x是自变量,y是因变量.(2)所填数值依次为9,16,21,24,25,24,21,16,9.(3)由(2)可以看出:当x为5时,y的值最大.模拟演练3.某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润,下表体现了其数量x(kg)与售价y(元)的对应关系,根据表中提供的信息,求出当数量是6.5kg时的售价是多少?解:观察表中数据,可知每千克售价为8+0.2=8.2(元),故6.5kg时的售价是6.5×8.2=53.3(元).4.声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称音速)随气温x(℃)的变化而变化,下表列出了一组不同气温时的音速.(1)当x的值逐渐增大时,y的变化趋势是什么?(2)x每增加5℃,y如何变化?(3)估计气温为25℃时音速是多少.气温x/℃05101520音速y/(m/s)解:(1)当x的值逐渐增大时,y随x的增大而增大.331334337340343(2)气温x每升高5℃,音速y增加3m/s.(3)气温为25℃时音速是346m/s.课后作业夯实基础新知1变量、自变量、因变量和常量1.小邢到单位附近的加油站加油,如图3-1-3是小邢所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是()A.金额B.数量C.单价D.金额和数量D2.假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是()①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量.A.1个B.2个C.3个D.4个C3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器B4.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是()A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为23.5cmx/kgy/cm0123452020.52121.52222.5A5.在圆的周长公式C=2πr中,下列说法错误的是()A.C,π,r是变量,2是常量B.C,r是变量C.2π是常量D.C随r的变化而变化A6.赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如下):下列说法错误的是()A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm新知2用表格表示变量关系C年龄x/岁身高h/cm0369121518212448100130140150158165170170.47.2013年8月16日,广东省遭受台风“尤特”袭击,大部分地区发生强降雨,某河受暴雨袭击,一天的水位记录如下表,观察表中数据,水位上升最快的时段是()A.8~12时B.12~16时C.16~20时D.20~24时时间/时水位/m0481216202422.534568D8.随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:(1)表中__________是自变量,__________是因变量;(2)你预计该地区从__________年起入学儿童的人数不超过1000人.年份/年入学儿童人数/人200020012002252023302140解:(1)年份入学儿童人数(2)因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人,所以(2520-1000)÷190=8.所以2008年起入学儿童的人数不超过1000人.能力提升9.下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量:(1)根据表格中的数据,你能否根据x的变化,得到y的变化趋势?(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变?哪几个月的月产量在匀速增长?哪个月的产量最高?(3)试求2014年前半年的平均月产量约为多少?x/月y/台612345180001000010000120001300014000解:(1)随着月份x的增大,月产量y在逐渐增加.(2)1月、2月两个月的月产量不变,3月、4月、5月三个月的产量在匀速增长,6月份产量最高.(3)2014年前半年的平均月产量约为(10000+10000+12000+13000+14000+18000)÷6≈12833(台).
本文标题:七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系课件(新版)北师大版
链接地址:https://www.777doc.com/doc-8177439 .html