七年级数学下册 第七章《相交线与平行线》7.2《相交线（2）》课件1 （新版）冀教版

相交线（2）垂线的定义定义图示文字语言几何语言两层含义当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。直线AB垂直于直线CD，O为垂足。AB⊥CD，O为垂足。含义1、∵AB⊥CD∴∠1=90°含义2、∵∠1=90∴AB⊥CD°小组议一议：（垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”）OABCD1如图，CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF。请说明理由（补全解答过程）解：∵CD⊥EF（已知）∴∠1=____()∵∠1=∠2=____∴AB___EF()90°⊥垂线的定义做一做：垂线的定义90°EABCDF12如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°求∠COE的度数。AOBCDE解：∵OE⊥AB（已知）∴∠AOE=90°（垂线的定义）又∵∠AOC=∠BOD=45°∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°（对顶角的性质）做一做：合作画一画：请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。PPABABQQ∴PQ为所求∴PQ为所求合作画一画：如果点P在直线上呢？请作图ABPQ∴PQ为所求合作画一画：画垂线的方法画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点。3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。ABP合作画一画：线段、射线的垂线应怎么画呢？P合作画一画：垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。ABPABP动脑想一想：OABCEF垂线的性质2:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离的概念直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。APBQ如图，点P到直线AB的距离就是垂线段PQ的长度动脑想一想：如图是跳远沙坑示意图，在体育课上，老师是怎样测量同学们的跳远成绩的？你能尝试说明其中的理由吗？将尺子拉直与踏板边所在直线垂直，取最近的脚印后跟与踏板边沿之间的距离就是跳远成绩。理由是：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。动手练一练：DACB1、如图，找出图中和线段AB、线段BC垂直的线段。变式练习：指出图中点A到直线CD、直线BC的距离是哪两条线段的长？2、如图，一辆汽车在一段笔直的公路上从M村开往N村，P村不在MN上。（1）如果有一人想在M、N两村之间下车，前往P村，他在哪里下车走的路程最短？请画出图形，并说明你的想法。MNPO动手练一练：（2）汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越近？汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越远？1.理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握了垂线的两个性质。今天你学到了什么?小结：你还有哪些困惑?