七年级数学下册 第六章 二元一次方程组 6.1《二元一次方程组》课件 （新版）冀教版

二元一次方程组某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？观察下面解决问题的过程：设1个大桶盛酒x升，则1个小桶盛酒（28－5x）升.根据题意，列方程，得x+5(28－5x)=20.解这个一元一次方程,得x=5.从而，得28－5x=3.即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.观察与思考设两个未知数设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.根据题意，可得方程：5x+y=28,①x+5y=20.②大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？观察与思考观察下面解决问题的过程：设一个未知数设两个未知数设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.根据题意，可得方程：5x+y=28,①x+5y=20.②大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.设1个大桶盛酒x升，则1个小桶盛酒（28－5x）升.根据题意，列方程，得x+5(28－5x)=20.解这个一元一次方程,得x=5.从而，得28－5x=3.即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.观察与思考像5x+y=28和x+5y=20这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.思考⑴比较方程x+5(28－5x)=20和方程5x+y=28及x+5y=20，它们的共同点是什么，不同点是什么？⑵x=5,y=3是否同时满足①和②？;1xx.38yx;922yx;3xy练习1：下列四个方程中，哪个是二元一次方程？⑴⑵⑶⑷使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解.53xy如：练习2：写出2x+y=4的三组解.已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这个数.⑴列一元一次方程求解.⑵如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等量关系，列出含两个未知数的一组方程.⑶用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入⑵中所列的这组方程中，检验方程两边是否相等.结合以上两个问题，请你谈谈列“含一个未知数”的方程和“含两个未知数”的方程的区别和联系.试着做做大家谈谈？由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫二元一次方程组.由于上面x和y必须同时满足两个方程，所以我们把这两个方程组合在一起，写成下面的形式，就得到了一个二元一次方程组.如：285205yxyx①②概念23254yxyx32xyyx练习3：下面哪些是二元一次方程组？（1）（2）1.对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表.2x+3y=12x…2345…y……3x－2y=5x2345…y…2.一个一元二次方程有多少组解？3.是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解.一起探究二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.4.小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的邮票共21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各为几枚？如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么：(1).x,y与21之间满足的关系式是怎样的？(2).买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间的关系式是怎样的？(3).请你列出一个关于x,y的方程组思考题：已知：是方程组的解，求m+n的值x=2y=12x+(m－1)y=2nx+y=1(1)二元一次方程（组）的概念(2)根据实际问题，会列出简单的二元一次方程组收获: