七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 3解一元一次不等式第1课时课件 （

3.解一元一次不等式第1课时1.了解一元一次不等式的概念.2.会解一元一次不等式，并会用数轴表示解集.(重点)3.体会数学学习中比较和转化的作用，对数形结合思想有进一步的理解和掌握.(难点)4.在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学语言，学会用数学语言表示实际中的数量关系.(重点)一、一元一次不等式的概念仔细观察下列不等式，回答问题.①-2x6,②5-y9,③3x-2≤8-x,④-15x+3.1x2【思考】1.从含有未知数的个数考虑它们有什么共同点？提示：都含有1个未知数.2.从未知数的次数考虑它们有什么共同点？提示：未知数的次数都是1.【总结】①都只含有_____未知数；②含有未知数的式子都是_____；③未知数的次数都是__.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一个整式1二、解一元一次不等式解一元一次不等式↓去分母，得__________________↓去括号，得_____________↓整理，得_________x13x1132＞2(x+1)-3(3x-1)＞62x+2-9x+3＞6-7x+5＞6↓移项，得_______↓两边都除以___,得_______.【总结】解一元一次不等式和解一元一次方程的方法步骤基本相同，只有两边都除以未知数的系数时，当不等式两边同时除以一个负数时，不等号的方向_____.-7x＞1-71x7＜改变(打“√”或“×”)(1)6+49是一元一次不等式.()(2)+2x≥0是一元一次不等式.()(3)－2x≤7两边都除以-2，得x≥()(4)3(2x－1)－5(1－x)1去括号，得6x－3－5－5x1.()(5)去分母，得2(2x－1)1－5(1－4x).()1x××7.2－√×2x114x152－－－×知识点1一元一次不等式的概念【例1】已知(2k-3)x2+2k＞1是关于x的一元一次不等式，(1)求k的值.(2)求不等式的解集.【解题探究】1.关于x的一元一次不等式的概念需具备哪两个条件？提示：(1)x的系数不等于0.(2)x的次数为1.2.根据1中两个条件怎样确定k的值？提示：由题知解得k=-0.5.3.根据求得的k的值确定不等式的解集.答：当k=_____时，原不等式化为____＞1，解得______.22k12k30，，-0.5-4x1x4【总结提升】一元一次不等式概念的四点注意1.首先是不等式.2.含有一个未知数.3.未知数的次数为1.4.含未知数的式子是整式.知识点2解一元一次不等式【例2】解不等式并把它的解集在数轴上表示出来.【思路点拨】去分母→去括号→移项，合并同类项→得到解集→在数轴上表示解集.2x13x436，【自主解答】去分母，得2(2x-1)≤3x-4,去括号，得4x-2≤3x-4,移项，合并同类项，得x≤-2,所以不等式的解集为x≤-2.该解集在数轴上表示为：【互动探究】若把例2中不等式的不等号改为“≥”，其他不变，它有负整数解吗?若有，请求出来.提示：不等式的解集为x≥－2，它有负整数解：-2，-1.【总结提升】解一元一次不等式的四点注意1.去分母：去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数.不要漏乘不含分母的项.2.去括号：根据乘法的分配律不要漏乘项.3.移项：移项要注意改变该项的符号，不等号方向不变.4.两边都除以未知数的系数：两边都除以负数时注意不等号方向要改变.题组一：一元一次不等式的概念1.下列不等式中，是一元一次不等式的是()A.2x-10B.-12C.3x-2y≤-1D.y2+35【解析】选A.根据一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1进行判定.选项A中不等式是一元一次不等式，由于选项B没有未知数，选项C含有2个未知数，选项D未知数的次数是2，所以选项B，C，D中不等式不是一元一次不等式.2.若x2m-1-85是一元一次不等式，则m的值为()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2m-1=1，解得m=1.123.下列各式是一元一次不等式的有(填序号).①-2x＞5；②3x-4；③-x＜-1；④-5≥x.【解析】根据一元一次不等式的定义可知所给的式子中，是一元一次不等式的有①③.答案：①③11xx3212x4.试写出含有未知数y的一个一元一次不等式：.【解析】答案不唯一，例如，2y-10.答案：2y-10(答案不唯一)5.若不等式(k-1)x|k|+2＞是一元一次不等式，则k=_____.【解析】根据一元一次不等式的定义可得解得k=-1.答案：-113k1k10，－，题组二：解一元一次不等式1.(2013·玉林中考)在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是()【解析】选B.x+5≥1,移项，得x≥-4，在数轴上表示为-4右边的部分，且界点-4处用实心圆点表示，综上可知正确的是B选项.2.不等式2-(3+3x)5-(2-x)的解集为()A.x1B.x1C.x-1D.x-1【解析】选C.去括号，得2-3-3x5-2+x，移项，合并同类项，得-4x4，解得x-1.3.(2013·重庆中考)不等式2x-3≥x的解集是.【解析】移项，得2x-x≥3，合并同类项，得x≥3.答案：x≥34.不等式的解集为______.【解析】去分母，得10x－63(3x－2)，去括号，得10x－69x－6，移项，合并同类项，得x0.答案：x＞053x2x132－－5.解不等式x-1≤并把解集在数轴上表示出来.【解析】去分母，得3(x-1)≤1+x，去括号，得3x-3≤1+x，移项，合并同类项，得2x≤4，两边都除以2，得x≤2.它在数轴上表示为：1x3，【想一想错在哪？】解不等式提示：去分母时，不等式两边应都乘以最简公分母6，不要漏乘不含分母的项.2x2x12.23－－