七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.3图形变换的简单应用习题课件 （新版）湘教版

5.3图形变换的简单应用一、轴对称作图(1)在格点图中如何画已知图形的轴对称图形？答：找特殊点的_______，然后顺次_____对称点，就可以画出已知图形的轴对称图形.对称点连接(2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要画出图形中的_______(如线段的端点、角的顶点等)的_______，然后连接_______，就可以画出原图形的轴对称图形.【点拨】画轴对称图形时，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出轴对称图形.特殊点对称点对称点二、平移作图(1)确定一个图形平移后位置的条件:①图形原来的_____；②平移的方向；③平移的_____或一个对应点的位置.位置距离(2)平移作图的方法:①找出平移的方向和_____；②找出构成图形的关键点，主要是图形的顶点；③沿一定的方向，按一定的距离_____各个关键点；④按原来的方式连接所作的关键点，所得图形就是原图形平移后的图形.【点拨】①连接对应点的线段的长度就是平移的距离；②从原图形上的一点到其对应点的方向即为平移的方向.距离平移三、旋转作图(1)确定一个图形旋转后位置的条件.①旋转的_____.②旋转的_____.③旋转_____.方向角度中心(2)旋转作图的方法①找出旋转的方向和_____.②找出构成图形的_____点.③按原来的方式连接所作的关键点，所得图形就是原图形旋转后的图形.角度关键【预习思考】找图形平移的对应元素的关键是什么？提示：找图形平移的对应元素的关键在于找对应点，对应点一确定，对应线段、对应角就随之确定.轴对称、平移、旋转作图【例】(8分)(2012·绥化中考)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．(1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．【规范解答】(1)、(2)如图…………………………………6分(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，对称轴如图两条斜线．………………………………………………………8分【规律总结】画图形的“三步法”1.找：找出已知图形的特殊点.2.画：画出特殊点的对称点.3.连：顺次连接对称点.【跟踪训练】1.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有()(A)1种(B)2种(C)3种(D)4种【解析】选C.共有3种.如图,2.4根火柴摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是()【解析】选B.原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下，只有B符合.3.如图所示，在网格中有一个四边形图案.请你画出此图案绕点O沿顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错.【解析】如图所示：4.如图，先将方格中的图形沿着MN方向平移，平移的距离为MN的长，画出平移后的新图形，再将平移后图形配上一句恰当的解说词．【解析】先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度即可得到新图形．解说词：光明的世界．(答案不唯一)1.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个【解析】选C.如图,分别以大正方形的两条对角线AB，EF及MN，CH为对称轴，作轴对称图形：则△ABN,△BAM,△EFH,△FEC都是符合题意的三角形.2.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是()(A)先向下平移3格，再向右平移1格(B)先向下平移2格，再向右平移1格(C)先向下平移2格，再向右平移2格(D)先向下平移3格，再向右平移2格【解析】选D.观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格.3.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.【解析】从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图形从左到右分别是1～7的数字，所以画一个轴对称图形且数字为6即可.答案：4.如图所示，在正方形网格中，图①经过______变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点_______(填“A”或“B”或“C”)．【解析】根据题意：观察可得：图①与图②对应点位置不变，通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是A．答案：平移A【知识拓展】平移与旋转的联系与区别1.联系：平移和旋转都是在平面内，变换前后的图形是全等的，对应线段相等，对应角相等，对应点的排列次序相同.2.区别：(1)平移是将一个图形沿某个方向移动一定的距离，它满足的条件是①有原图形，②平移的方向，③平移的距离.(2)旋转是在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，它满足的条件是①有原图形，②旋转中心，③旋转方向，④旋转角度.5.用三个等边三角形可以拼成不同的轴对称图案，请你先欣赏下面的图案吧.如果给你四个这样的等边三角形，你能拼出轴对称图案吗？试一试，至少拼出4种，并指出它们各有多少条对称轴.【解析】如图:图1有一条对称轴，图2有四条对称轴，图3有两条对称轴，图4有两条对称轴.(答案不唯一)