七年级数学上册 第4章 代数式 4.6 整式的加减（第二课时 整式的加减）课件（新版）浙教版

第6节整式的加减第2课时整式的加减第4章代数式ZJ版七年级上1．【2018·义乌期末】下列运算正确的是()A．5x－3x＝2B．2ab－ba＝abC．－(a－b)＝b＋aD．2a＋3b＝5abB2．多项式3a－a2与单项式2a2的和等于()A．3aB．3a＋a2C．3a＋2a2D．4a2B3．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果是()A．3x2yB．－3x2y＋xy2C．－3x2y＋3xy2D．3x2y－xy2【点拨】因为(a＋1)2＋|b－2|＝0，所以a＋1＝0，b－2＝0，即a＝－1，b＝2，所以原式＝－(x2y＋xy2)－2(x2y－xy2)＝－x2y－xy2－2x2y＋2xy2＝－3x2y＋xy2.故选B.B4．【中考·娄底】已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值是()A．0B．1C．－1D．－2B5．如果M和N都是三次多项式，那么M＋N一定是()A．三次多项式B．六次多项式C．次数不低于3的多项式或单项式D．次数不高于3的多项式或单项式D6．【2018·杭州临安区期末】一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式是()A．－x2＋1B．－2x2－4x＋1C．－2x2＋1D．－2x2－4xB7．若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则()A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．无法确定C8．【2018·宁波象山县期末】如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可()A．④B．③C．②D．①B9．(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋2z2yx－3)－(3xyz2＋xy)的值()A．与x，y，z的大小都无关B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关C．与x的大小有关，而与y，z的大小无关D．与x，y，z的大小都有关A10．【2018·杭州江干区期末】如图，面积为27的五边形和面积为22的四边形部分重叠放在一起，若两个阴影部分的面积分别为a，b(ab)，则a－b的值是()A．5B．4C．3D．2A11．化简：5a－[a－(2a＋1)]＝________．6a+112．若x2－5x＋4－A＝－2x2＋x－1，则A＝____________．3x2－6x＋513．【2018·宁波海曙区期末】在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③所示的小长方形后得到图①和图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是________(用含a的代数式表示)．12a14．先化简，再求值：A＝3a2b－ab2，B＝ab2＋3a2b，其中a＝12，b＝13.求5A－B的值．解：5A－B＝5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2.当a＝12，b＝13时，原式＝12×122×13－6×12×132＝1－13＝23.15．规定一种新运算：abcd＝a－b＋c－d，则化简xy－3x2－2xy－x2－2x2－3－5＋xy＝_______________．【点拨】由题意得原式＝xy－3x2－（－2xy－x2)＋（－2x2－3)－（－5＋xy)＝xy－3x2＋2xy＋x2－2x2－3＋5－xy＝－4x2＋2xy＋2.－4x2＋2xy＋2解：因为|x－1|＋y＋122＝0，所以x－1＝0，y＋12＝0，所以x＝1，y＝－12.原式＝－6x2＋12y＋2x2－2y＝－4x2＋10y＝－4×12＋10×－12＝－9.16．【2018·长沙雨花区校级期末】(1)化简求值：已知|x－1|＋y＋122＝0，求代数式－3(2x2－4y)＋2(x2－y)的值；(2)若化简(2mx2－x＋3)－(3x2－x－4)的结果与x的取值无关，求m的值．解：原式＝2mx2－x＋3－3x2＋x＋4＝(2m－3)x2＋7.由结果与x的取值无关，得2m－3＝0，解得m＝32.17．已知k为常数，化简关于x的代数式(2x2＋x)－[kx2－(x2－x＋1)]，当k为何值时，此代数式的值为定值？并求出此定值．解：原式＝2x2＋x－kx2＋x2－x＋1＝(3－k)x2＋1.当k＝3时，原代数式的值为定值，定值是1.18．我国出租车收费标准因地而异，甲市：起步价6元，超过3千米，每千米1.5元；乙市：起步价10元，超过3千米，每千米1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s＞3)千米的价钱差是多少元？解：6＋(s－3)×1.5－[10＋(s－3)×1.2]＝0.3s－4.9(元).在甲、乙两市乘坐出租车s(s＞3)千米的价钱差是(0.3s－4.9)元.(2)若某人在甲、乙两市乘坐出租车的路程均为10千米，那么在哪个城市的收费高一些？高多少？解：若在甲、乙两市乘坐出租车的路程均为10千米，则甲市的收费为6＋(10－3)×1.5＝16.5(元)，乙市的收费为10＋(10－3)×1.2＝18.4(元).18.4－16.5＝1.9(元).所以在乙市的收费高一些，高1.9元.19．材料题．一个n位数如果满足相邻两位上的数字之差(高位数字减去低位数字)均为一个相同的整数，我们就叫这个数为阶梯数，当这个整数为k(k≠0)时，这个数叫n位k阶数．如：123是三位负一阶数，4321是四位一阶数．试说明：一个任意四位阶梯数与自己的个位数字的差能被6整除．解：设这个任意四位阶梯数的个位数字为n，相邻两位上的数字之差为k，则该四位阶梯数表示为n＋10(n＋k)＋100(n＋2k)＋1000(n＋3k)，它与个位数字的差为n＋10(n＋k)＋100(n＋2k)＋1000(n＋3k)－n＝n＋10n＋10k＋100n＋200k＋1000n＋3000k－n＝1110n＋3210k＝6(185n＋535k).∵6(185n＋535k)是6的倍数，∴6(185n＋535k)能被6整除，即一个任意四位阶梯数与自己的个位数字的差能被6整除.