七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 4整式的加减习题课件 （新版）华东师大版

4.整式的加减1.了解整式加减运算的意义.2.掌握整式加减运算的方法及步骤.(重点)3.会进行整式的加减运算.(重点、难点)整式的加减运算：(1)化简：(ax+bx+ay+by)-(ax-bx-ay+by).(2)化简：(3a2bc-2ab)+(-4a2bc+2ab2).【解析】(1)(ax+bx+ay+by)-(ax-bx-ay+by)=________________________=________.(2)(3a2bc-2ab)+(-4a2bc+2ab2)=____________________=______________.ax+bx+ay+by-ax+bx+ay-by2bx+2ay3a2bc-2ab-4a2bc+2ab2-a2bc-2ab+2ab2【总结】整式加减的一般步骤：(1)如果有括号，那么先_______.(2)如果有同类项，再___________.点拨：整式的加减运算，结果中最高次项的次数不高于原式中的最高次项的次数.去括号合并同类项(打“√”或“×”)(1)整式加减的最终结果都是一个数.()(2)求2x+y与x-2y的差，列式为2x+y-x-2y.()(3)3a2-2(3a2-a+1)=3a2-6a2-a+1.()(4)一个三次多项式加上四次多项式，结果是四次式.()×××√知识点1整式的加减运算【例1】求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差.【教你解题】【总结提升】整式加减注意的两个事项1.几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式.2.两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要加上括号，如3a+2b与-2a+b的差可写成3a+2b-(-2a+b)的形式，再去括号进行计算.知识点2整式加减的实际应用【例2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个数比第一天加工的个数多50个，第三天加工的个数比第二天加工的个数的还少5个.(1)用含x的式子表示这批工艺品的个数.(2)若x=100,则这批工艺品共有多少个?51【解题探究】1.第一天加工x个，第二天加工的个数是多少？第三天加工的个数呢？提示：x+502.这批工艺品的总数是多少？提示:1x50551xx50x50553.在求多项式的值时，先化简,再代入求值.x+_______+=x+__+___++___-__=+___.当x=100时,原式=×100+___=____+___=____(个).(x+50)x501x510511x55511555220552751(x50)5-5【互动探究】你能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗？提示:11x50x505x50(x105)55［］14x50x105x45.55【总结提升】解决整式加减运算应用题的“三步法”题组一：整式的加减运算1.多项式x3-2x2+x-4与2x3-5x+6的和是()A.3x3+2x2-4x+2B.3x3-2x2-4x+2C.-3x3+2x2-4x+2D.3x3-2x2-4x-2【解析】选B.(x3-2x2+x-4)+(2x3-5x+6)=x3-2x2+x-4+2x3-5x+6=3x3-2x2-4x+2.2.代数式9x2-6x-5与10x2-2x-7的差是()A.x2-4x-2B.-x2+4x+2C.-x2-4x+2D.-x2+4x-2【解析】选C.(9x2-6x-5)-(10x2-2x-7)=9x2-6x-5-10x2+2x+7=-x2-4x+2.3.当x=-2时，-(x-3)+(2-x)+(3x-1)的值为()A.2B.3C.4D.5【解析】选A.-(x-3)+(2-x)+(3x-1)=-x+3+2-x+3x-1=(-x-x+3x)+3+2-1=x+4.当x=-2时，x+4=-2+4=2.4.3个连续的奇数中，中间一个是2n+1，则这三个数的和是________.【解析】中间的奇数是2n+1，则前一个奇数是2n-1，后一个奇数是2n+1+2=2n+3，所以这三个数的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.答案：6n+35.已知：A=a2+2b2-c2,B=a2-3b2-c2,求：A-2B.【解析】A-2B=a2+2b2-c2-2(a2-3b2-c2)=a2+2b2-c2-2a2+6b2+2c2=-a2+8b2+c2.【知识拓展】作差法比较两个整式的大小比较两个整式的大小，用作差法，如果差大于0，则被减数大于减数，如果差小于0，则被减数小于减数.例如,若A＝a+b，B＝a-b，则A与B的大小关系如何？因为A-B=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b，所以当b＜0时，A＜B；当b＞0时，A＞B.6.化简求值：3a2+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1),其中【解析】3a2+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1)=3a2+4a2-2a-1-6a2+2a-2=a2-3.当时,原式1a.21a221111()33.244题组二：整式加减的实际应用1.若长方形的周长为4m，其中一边长为m+n(m＞n)，则另一边的长为()A.m+nB.2m+2nC.m-nD.m+2n【解析】选C.根据长方形的周长=(长+宽)×2进行公式变形和计算.另一边长为：4m÷2-(m+n)=m-n.2.三角形三边的长分别是(2x+1)cm,(x2-2)cm,(x2-2x+1)cm,则周长为____________.【解析】三角形周长为(2x+1)+(x2-2)+(x2-2x+1)=2x+1+x2-2+x2-2x+1=2x2(cm).答案：2x2cm3.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b,宽是a+b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是________.【解析】2(2a+3b)+2(a+b)-(2a+2b)=4a+6b+2a+2b-2a-2b=4a+6b.答案：4a+6b4.一个四边形的周长是48cm,已知第一条边长为acm,第二条边长比第一条边长的2倍多3cm，第三条边长等于第一、二条边长的和，写出表示第四条边长的代数式.并求当a=3时第四条边的长.【解析】由题意得第二条边长为(2a+3)cm,第三条边长为a+2a+3=(3a+3)cm.第四条边长为48-a-(2a+3)-(3a+3)=(42-6a)cm.当a=3时，原式=42-6×3=24(cm).5.一公园的成年人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x(名)成年人和y(名)儿童；乙旅行团的成年人数是甲旅行团成年人数的2倍，儿童数比甲旅行团儿童人数的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和是多少？【解析】甲旅行团的门票费用：元,乙旅行团的门票费用：元,所以元.即这两个旅行团的门票费用总和是元.15(15xy)21515x2y82［２］1515(15xy)152x2y822［］1515xy30x15y60245(45xy60)245(45xy60)2【想一想错在哪？】求的值，其中提示:去括号时出现符号错误.222213abab23abcac4ac3abc22［］1a1,b3,c.2