六年级数学上册 第1章 数的整除 1.5 公因数和最大公因数课件 鲁教版五四制

1.5公因数和最大公因数知识回顾(1)因数与倍数的概念练习:1.分别写出12,8的因数。知识回顾(1)因数与倍数的概念练习:1.分别写出12,8的因数。解:12的因数：1、2、3、4、6、128的因数：1、2、4、8说一说问题(1)12和8的公有的因数是(2)公有因数中最大的是1、2和4几个数的公因数的定义:几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数4看一看想一想问题：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？想一想:1．24和32的因数是多少？2．24和32的公因数是多少？3．24和32的最大公因数是多少？问题的分析:24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，2432的因数有：1，2，4，8，16，3224和32的公因数是1，2，4，824和32的最大公因数是8。问题的答案：看一看因此老师最多可以把这些学生分成8组，每组中分别有3名女生和4名男生3,6,12,2416,321,2,4,8看一看：例题1：求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数解：8的因数有1，2，4，89的因数有1，3，98和9只有公因数1，因此8和9的最大公因数是1两个数互素的定义：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素例题1中的8和9就是互素的想一想：2.素数和互素有什么区别呢?1.互素的两个数一定都是素数吗?答:素数是一个数的概念;互素是两个数的概念。说一说例题2：8和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？说一说例题2：8和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？解：8的因数有1，2，4，8。12的因数有1，2，3，4，6，12。8和12公有的因数有1，2，4。8和12的最大的公有的因数有4。12638421看一看：例题3：求18和30的最大公因数解法1：18的因数有1，2，3，6，9，1830的因数有1，2，3，5，6，10，15，3018和30的公因数有1，2，3，6，最大的公因数是6。练习1：（口答）12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()1，2，3，4，6，121，2，3，6，9，181，2，66看一看：解法2：把18和30分别分解素因数18=2×3×330=2×3×5可以看出，18和30全部共有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数。归纳总结：求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。看一看：解法3：为了简便，也可以用短除法计算18和30的最大公因数是2×3=6。（除到两个商互素为止）（用公用的素因数3除）（用公用的素因数2除）53159323018看一看：例题4：求48和60的最大公因数48和60的最大公约数是2×2×3=12。（用公用的素因数3除）54（除到两个商互素为止）（用公用的素因数2除）（用公用的素因数2除）15123024226048解：想一想：例题五：小明家装修新房，客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满整个客厅的地面，市场上地砖有（单位：厘米厘米）四种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种尺寸呢？3030,4040,6060,8080课堂小结:公因数，最大公因数的概念互素的概念求最大公因数的方法用短除法求最大公因数的过程两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。练一练数学课本P14练习1.5--1，2，3结束