九年级数学下册 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.1 点与圆的位置关系教学课件 （新版）冀教版

点与圆的位置关系1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.2.用图形表示点和圆的位置关系.（重点）3.用数量表示点和圆的位置关系.（重点）学习目标导入新课你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？情境引入想一想问题1足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？讲授新课用图形表示点与圆的位置关系一问题2：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？.o.C....B..A.点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.ʘM,ʘN及点A,B,C,D的位置如图所示，下列说法：(1)点A既在ʘM外也在ʘN外；(2)点B既在ʘM上也在ʘN上；(3)点C既在ʘM内也在ʘN内；(4)点D既在ʘM内也在ʘN内.其中，说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个DNMCBC练一练：A问题：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外dddrpdprdPrd＜rr=＞r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？二用数量关系表示点和圆的位置关系二符号“”读作“等价于”,它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在.练一练：圆内圆上圆外2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=，则点P在（）A.大圆内B.小圆内C.小圆外D.大圆内，小圆外3oD要点归纳点和圆的位置关系rPdPrdPrdRrP点P在⊙O内dr点P在⊙O上d=r点P在⊙O外dr点P在圆环内r≤d≤R数形结合：位置关系数量关系例1如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断：（1）点C与⊙A的位置关系;（2）点B与⊙A的位置关系;（3）AB的中点D与⊙A的位置关系.●BADC解：已知⊙A的半径r=3cm.(1)因为，所以点C在⊙A上.(2)因为AB=5cm3cm=r,所以点B在⊙A外.（3）因为，所以点D在⊙A内.2222543(cm)ACABBCr12.5cm3cm2DAABr典例精析变式1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？解：AD=4=r，故D点在⊙A上AB=3r，故B点在⊙A内AC=5r，故C点在⊙A外ABCD（2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案）3r5ABCD变式2：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2,1），P是x轴上一点，要使△PAO为等腰三角形，满足条件的P有几个？求出点P的坐标.yxAO1P2P3P4P1(5,0)P2(5,0)P-3(4,0)P45(,0)4P例2如图点O处有一灯塔,警示⊙O内部为危险区,一渔船误入危险区点P处,该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区?试说明理由.解：渔船应沿着灯塔O过点P的射线OP方向航向才能尽快离开危险区.理由如下:设射线OP交⊙O与点A,过点P任意作一条弦CD,连接OD.在△ODP中,OD－OP＜PD,又∵OD=OA,∴OA－OP＜PD,∴PA＜PD,即渔船沿射线OP方向航向才能尽快离开危险区.ODPCA1.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A.上外上2.⊙O的半径r为5㎝，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与⊙O的位置关系为（）A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.在⊙O上或⊙O外B当堂练习1·2cm3.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O能力拓展：一个8×12米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个?怎样安装?请说明理由.点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内drd=rdr位置关系数量化点P在圆环内r≤d≤RRrP课堂小结d