九年级数学下册 第30章样本与总体30.1抽样调查的意义 2从部分看全体 3这样选择样本合适吗习题课

2.从部分看全体3.这样选择样本合适吗1.利用从部分看全体的知识，解决数学实际问题.（重点）2.能够正确地判断选择的样本是否合理.（重点、难点）1.从部分看全体:就是采取调查_____的方法来了解_____.2.抽样调查的优缺点：(1)优点:抽样调查的范围___、节省时间和人力物力.(2)缺点:不如_____得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.3.样本具有的特点：(1)样本要具有_______.(2)样本容量要_______.样本总体小普查代表性足够大(打“√”或“×”)(1)在选取样本时,所选样本要具有普遍代表性.()(2)在选取样本时,所选样本可按自己的爱好抽取.()(3)为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查.()(4)到省城一所中学进行调查,以便了解全省中学生上网的情况.()(5)为调查一个学校的学生上学乘车的情况,抽取初一年级的两个班进行调查.()√×√××知识点1用样本估算总体的特性【例1】我市某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查．把测试成绩分三个等级，A级：30分~24分，B级：23分~18分，C级：18分以下，并将调查结果绘制成如图①、图②两个不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)求出此次抽样调查学生人数和图②中C级所占扇形的圆心角的度数.(2)将条形统计图补充完整.(3)根据抽样调查结果，请你估计该校570名九年级学生中大约有多少名学生达标（包括A级和B级）.【解题探究】（1）①抽取A级学生多少人？所占百分比是多少？提示：抽取A级学生36人，占抽取人数的30%.②此次抽样调查的学生人数是多少？提示：此次抽样调查的学生人数为：36÷30%＝120（名）.③C级学生所占的百分比是多少？提示：24÷120＝20%.④图②中C级所占扇形的圆心角的度数是多少？提示：360°×20%＝72°．（2）①B级学生所占的百分比是多少？提示：1-30%-20%=50%.②抽取的B级学生有多少人？提示：120×50%=60（人）③将条形统计图补充完整.（3）①学生达标人数所占的百分比是多少？提示：30%+50%=80%.②估计该校570名九年级学生中达标的大约有多少人？提示：570×80%＝456（名）.【总结提升】样本特性估算总体1.可用样本的百分比估算总体的百分比.2.可用样本的平均数去估算总体的平均数.3.用样本的方差去估算总体的方差.知识点2样本的选择【例2】在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学作了调查，由此他得到一批数据．（1）小明的抽样调查合适吗？（2）请你设计一个调查的方案．【思路点拨】（1）分析样本产生的方法→样本是否具有代表性→判断抽样是否合适.（2）依据抽样调查样本要具有代表性，样本容量足够大来设计方案.【自主解答】（1）小明的抽样不合适，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况．（2）方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行抽查；方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查．（答案不唯一）【总结提升】选择合适样本需要满足的条件1.在展开调查之前，要仔细地检查总体中的每个个体是否都能成为调查的对象.2.要调查的对象在总体中必须具有代表性.3.选择的样本容量要足够大.注意:仅仅靠增加调查数量不一定能提高调查的质量.题组一：用样本估算总体的特性1.株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有()A．100人B．500人C．6000人D．15000人【解析】选C.100÷500=20%，30000×20%=6000.2.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别为()序号12345678910质量(千克)14212717182019231922A.200千克，3000元B.1900千克，28500元C.2000千克，30000元D.1850千克，27750元【解析】选C.（14+21+27+17+18+20+19+23+19+22）÷10×100=2000（千克），2000×15=30000（元）．3.某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种传播途径的知晓情况，结果如下表所示：根据这些数据，估计该校九年级550名学生中，知道三种传播途径的约有________人．传播途径(种)0123知晓人数(人)371525【解析】由表可知：三种传播途径都知道的人数为25，占样本总人数的所以550名学生中三种传播途径都知道的人数为答案：2752550%50．2555027550．4.（2013·扬州中考）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘.经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_________条鱼.【解析】∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条,∴有标记的鱼占∵共有30条鱼做上标记,∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）.答案：12005100%2.5%.2005.江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：（1）计算这10户家庭该月平均用水量.（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？月用水量(立方米)1013141718户数22321【解析】（1）这10户家庭月平均用水=（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10=14（m3）.（2）该小区每月用水14×500=7000（m3）．题组二：样本的选择1.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是()A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七，八，九年级各100名学生【解析】选D.要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，选项A，B，C都不具有代表性．2.小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是______________________.【解析】总体与样本之间的差别较大，因而样本不能代表总体，产生偏差的原因是：样本选取不合理．答案：样本选取不合理3.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是________________（填序号，答案格式如：“①②③”）．①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．【解析】①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性．答案：③4.某区教育管理部门为了考察全区学生的身体发育情况，来到一家少年业余体育学校调查200名在那里学习的学生的身体情况.请你判断这个抽样调查选取样本的方法是否合适，说明理由.【解析】这个抽样调查选取样本的方法不合适.因为少年体育学校的学生锻炼身体的机会相对较多，身体素质比较好，所以不具有代表性.5.判断下面几个抽样调查选择样本的方法是否合适，请说明理由．（1）估计我国儿童的身高状况，在某幼儿园的一个班级里进行调查.（2）为了解观众对所观看影片的评价情况，随机调查某电影院单排单号的观众.（3）某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数.（4）为调查一个学校的学生上学坐班车的情况，抽取初一年级的两个班进行调查．【解析】（1）不合适，我国有的儿童没有条件上幼儿园，因此只在幼儿园里抽样调查不具有代表性.（2）合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性.（3）合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性.（4）不合适，一个学校初中生有三个年级，只是初一年级学生不具有代表性．【想一想错在哪？】一家电风扇生产厂家在某城市随机对经销本厂产品的三个商场进行调查，产品的销量占这三个商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占40%，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠?请说明理由．提示：只在某城市抽取三个商场进行调查，调查对象不具代表性.