九年级数学下册 第30章样本与总体30.1抽样调查的意义 2从部分看全体 3这样选择样本合适吗课件

2.从部分看全体3.这样选择样本合适吗1.从部分看全体就是用_____的某种特性去估计_____的相应特性．2.抽样调查的优缺点(1)优点：调查的范围___、节省时间和人力、物力．(2)缺点：不如普查得到的调查结果_____,它得到的只是_____值．样本总体小精确估计3.抽样调查时,所选取的样本要有_______、_______,样本容量要_______.【点拨】用样本的平均数、频率、方差等估计总体的平均数、频率、方差等数据,是从部分看全体的一种方法.代表性广泛性足够大【预习思考】抽样调查得到的估计值是否接近实际情况，主要取决于什么？提示：取决于样本的大小以及它的代表性．用样本估算总体的特性【例1】(8分)(2012·聊城中考)为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.视力频数（人）频率4.0～4.2150.054.3～4.5450.154.6～4.81050.354.9～5.1a0.255.2～5.460b请根据图表信息回答下列问题：(1)求表中a，b的值，并补充完频数分布直方图；(2)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的有多少人？【规范解答】(1)由15÷0.05=300(人)，所以a=300×0.25=75(人).………………………………2分b=60÷300=0.20.补图如图：………………………6分(2)因为视力在4.9以上(含4.9)的频率为0.25+0.20=0.45.………………………………………………7分所以5600×0.45=2520(人).答：估计该县5600名初中毕业生视力正常的有2520人.…8分【规律总结】估算总体数目的三个步骤1.从总体中选取部分个体做上标记；2.将带标记的个体充分混合到总体中；3.再抽取一个样本,计算频率进行估计．【跟踪训练】1.(2011·济南中考)某校为举办“庆祝建党90周年”的活动,从全校1400名学生中随机调查了280名学生,其中有80人希望举办文艺演出,据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为()(A)1120(B)400(C)280(D)80【解析】选B.由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生,其中有80人希望举办文艺演出,∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为80÷280=∴该学校希望举办文艺演出的学生人数约为1400×=400人．2,7272.某市属国家珍稀动物“大鲵”保护地,科考人员某日在其中一个保护区捕捞6只大鲵,并在它们身上都做了标记后放回,几天后，在该保护区又捕捞18只大鲵,其中2只身上有标记,据此估计该保护区约有大鲵多少只()(A)54(B)24(C)32(D)108【解析】选A.捕捞18只大鲵,其中2只身上有标记,即有标记的占到即可认为有标记的占总数的又有标记的一共有6只,所以总数即可求得约为6÷=54(只).21,1891,9193.(2011·青岛中考)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林；一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为______只．【解析】由题意可知，重新捕获500只,其中带标记的有5只,可以知道,在样本中,有标记的占到而在总体中,有标记的共有100只,所以100÷=10000只．答案：100001.1001100样本的选择【例2】某区教育管理部门为了考察全区学生的身体发育情况,来到一家少年业余体育学校调查200名在那里学习的学生的身体情况.请你判断这个抽样调查选取样本的方法是否合适,说明理由.【解题探究】1.开展调查之前,要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象．2.判断抽样调查选取样本的方法是否合适,一个最为显著的特点就是看抽样调查的调查对象在总体中是否具有代表性.3.因为少年业余体育学校的学生锻炼身体的机会相对较多,身体素质比较好,所以不具有代表性.4.所以这个抽样调查选取样本的方法不合适.【规律总结】样本抽取时注意“三点”1.样本要具有代表性；2.样本容量要足够大；3.抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到,避免遗漏某一个群体.【跟踪训练】4.在选取样本时,下列说法不正确的是()(A)所选样本必须足够大(B)所选样本要具有普遍代表性(C)所选样本可按自己的爱好抽取(D)仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量【解析】选C.选取样本必须足够大,且要具有普遍代表性,对于总体的估计才准确,所以不正确的是C.【高手支招】为了获得精确的调查数据,所抽取的样本应具有代表性和广泛性(即每个个体获得抽取的可能性机会均等),但是由于抽样采用的方法不正确,往往导致样本不具有代表性和广泛性,从而出现偏差.5.英语课代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确,就从中选了三行进行检查,以此作为判断的依据,他的这种抽样调查方法______.(填“合适”或“不合适”)【解析】抽样调查为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性,所以课代表从中选了三行进行检查是合适的.答案：合适1.下列的调查中,选取的样本具有代表性的有()(A)为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查(B)为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查(C)为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查(D)为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查【解析】选B.选项A，C，D中的抽样调查,对抽取的对象划定了范围,因而不具有代表性.B中为了了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查具有代表性.2.在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取样本较为恰当的是()(A)春、夏、秋、冬各观察一个月(B)春、夏、秋、冬各观察一天(C)春天和秋天各观察一个月(D)冬天和夏天各观察一个月【解析】选A.抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，为了调查一年内某地区降雨的情况，随机抽取春、夏、秋、冬各观察一个月作为样本较为恰当.3.(2011·成都中考)某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况,学校随机抽样调查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表：则这100名同学平均每人植树____棵；若该校共有1000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是______棵.植树数量(单位：棵)456810人数302225158【解析】平均数=(4×30+5×22+6×25+8×15+10×8)÷100=580÷100=5.8棵,植树总数约为5.8×1000=5800棵.答案：5.858004.(2011·来宾中考)某校八年级共240名学生参加某次数学测试,教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成绩达到优秀等级,根据上述数据，估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有_____人.【解析】随机抽取了40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成绩达到优秀等级,∴样本优秀率为12÷40=30%,又∵某校八年级共240名学生参加某次数学测试,∴该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数约为240×30%=72人.答案：725.某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车合格率为82%”.(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%？(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查,还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车，发现有1辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？【解析】(1)因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析,所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%．(2)抽样调查.因为全市电动自行车的数量很多,对其进行普查会浪费很大的人力、物力,是不科学的．(3)电动自行车接受检查的数量为36÷(1-82%)=200(辆).(4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻.因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析,调查新闻是否虚假,应按随机的原则抽取,在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的．