九年级数学下册 第28章锐角三角函数 28.1 锐角三角函数第4课时习题课件 新人教版

28.1锐角三角函数第4课时1.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算，会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值求锐角.（重点）2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值以及角度计算的实际问题.（难点）科学计算器在锐角三角函数中的应用1.由锐角求三角函数值的按键顺序为：按要求先按功能键____或____或____，再输入_____值，最后按__键.若角度值为度数的形式，则直接输入；若角度值为度、分、秒的形式，按键顺序是：三角函数名称，度数，______，分的数值，______，秒的数值，______.sincostan角度=2.由三角函数值求锐角的按键顺序为：先按_____键，然后再按sin或cos或tan，再输入数值，得到的结果为_____的形式.若计算结果要求为度、分、秒的形式，则再继续按____________.2ndF度数2ndF（打“√”或“×”）（1）所有计算器按键顺序都相同.（）（2）利用科学计算器求sin18°的按键顺序为先按sin键，再按18.（）（3）使用锐角三角函数表也可以查锐角三角函数值.（）（4）利用科学计算器求得的锐角函数值都是近似值.（）×√√×知识点1求已知锐角的三角函数值【例1】用科学计算器求下列三角函数值（精确到万分位）.（1）sin67°38′24″.（2）cos18°59′27″.（3）tan63°27′.【思路点拨】（1）（2）（3）【自主解答】(1)sin67°38′24″≈0.9248.（2）cos18°59′27″≈0.9456.（3）tan63°27′≈2.0013.sin673824.cos185927.tan6327．【总结提升】利用计算器的两注意1.注意说明：利用计算器求有关三角函数问题时，计算器型号不同，按键的方法可能会有些差别.2.注意单位设置：都必须首先把角度单位状态设置为“度”，然后再按其他键进行计算.知识点2已知三角函数值求角的度数【例2】利用科学计算器求∠A的度数.(1)cosA=0.7521(精确到1′).(2)tanA=1.421(精确到1″).【思路点拨】(1)先按键“2ndF”,再按键“cos”,输入“0.7521”,再按键“=”“2ndF”和“°′″”,即可得到结果.(2)先按键“2ndF”,再按键“tan”,输入“1.421”,再按键“=”“2ndF”和“°′″”,即可得到结果.【自主解答】(1)按键显示41°13′39″,则∠A≈41°14′.(2)按键54°51′53.31″,则∠A≈54°51′53″.【总结提升】第二功能键及度分秒转化键1.第二功能键:常见的第二功能键的标志为“”或“”.2.度、分、秒转化键:常见的度分秒键的标志为“”或“”.2ndFcos0.75212ndF,2ndFtan1.4212ndF,2ndFSHIFT”’题组一:求已知锐角的三角函数值1.利用科学计算器求sin9°的值,以下按键顺序正确的是()【解析】选A.使用计算器求三角函数值时,先按函数名称键,再按数字.A.sin9B.sin2ndF9C.9sinD.9sin2ndF2.利用科学计算器求tan6°3′的按键顺序依次是()【解析】选B.按键顺序:函数名称键→度数数字键→度分秒键→分数数字键→度分秒键→=键.A.tan63B.tan63C.63tanD.2ndFtan633.cos35°42′36″的值是(精确到0.01).【解析】cos35°42′36″≈0.812≈0.81.答案:0.814.用计算器计算:3sin38°-≈(保留四个有效数字).【解析】按照自左向右的按键顺序进行计算即可,注意按要求求近似值,结果是0.4328.答案:0.432825.如图,在高BC为2m,倾斜角∠BAC为32°的楼梯表面上铺地毯,则地毯的长度约为m(精确到0.1m).【解析】tan32°==0.6249,因为BC=2,所以AC≈3.2,所以地毯的长度为AC+BC≈3.2+2=5.2(m).答案:5.2BCAC6.利用计算器求下列三角函数值.(1)sin15°32′.(2)cos49°18′.(3)tan75°3′.(4)sin3°8′+tan88°43′.【解析】(1)sin15°32′≈0.2678.(2)cos49°18′≈0.6521.(3)tan75°3′≈3.7451.(4)sin3°8′+tan88°43′≈44.6933.题组二:已知三角函数值求角的度数1.若cosA=0.8616,则利用科学计算器求∠A的度数(精确到°)的按键顺序正确的是()【解析】选C.使用计算器求三角函数值时,先按第二功能键,再按函数名称键,再按数字,最后按=.A.cos0.8616B.cos2ndF0.8616C.2ndFcos0.8616D.cos0.86162ndF2.若tanA=0.6440,则利用科学计算器求∠A的度数(精确到′)的按键顺序正确的是()【解析】选D.本书当中使用的计算器求角的度数时,先按第二功能键,再按函数名称键,再按数字,再按=,再按第二功能键,最后按键.A.tan0.6440B.tan2ndF0.64402ndFC.2ndFtan0.6440D.2ndFtan0.64402ndF【知识拓展】度、分、秒转换键的两种常见的标志1.符号标志:2.字母标志:.DMS.3.已知sinA=0.53,如果结果精确到0.1°,则最后按键()【解析】选B.如果结果单位为度、分、秒,则最后按键转化为度、分、秒;本题结果精确到0.1°,则不用转化.4.已知sinA=0.6031,则∠A的度数约为(精确到秒)()A.37°9′22″B.37°5′32″C.37.0922°D.37°6′【解析】选B.按照正确的按键顺序得∠A≈37°5′32″.A.sinB.C.D.2ndF2ndF5.tanA=87.54,则∠A=.(精确到1″)【解析】依次按键显示结果为89°20′43.87″答案:89°20′44″6.用计算器求∠A的度数(精确到1″).(1)cosA=0.6753.(2)tanA=1.4885.【解析】(1)∠A≈47°31′21″.(2)∠A≈56°6′22″.2ndFtan87.542ndF,【想一想错在哪？】已知cos∠A=0.8090,求∠A.提示:三角函数值与角的度数不能连等!