九年级数学上册 第五章 投影与视图 1投影（第2课时）习题课件 （新版）北师大版

1投影第2课时一、平行投影与正投影1.平行投影:太阳光线可以看成_________,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.2.正投影:平行光线与投影面_____的投影.平行光线垂直二、平行投影的规律1.在同一时刻,不同物体的影子的规律:同一时刻,不同物体的高度与影长成_____,即=_______,且影子的方向_____.2.在不同时刻,同一物体的影子的变化规律:就北半球而言,从早晨到傍晚,物体影子的方向:西→_____→北→东北→___.物体影子的长度:长→___→___.正比乙物高乙影长甲物高甲影长相同西北东短长三、平行投影与中心投影的区别1.光源:平行投影的光源一般是_____,其光线是_____的,中心投影的光源是点光源,其光线交汇于_______,是_____的(填“平行”或“发散”).2.同一时刻,阳光下所有物体的影子总是_____方向的,而灯光下的影子因光源位置不同,影子的方向___________.太阳平行点光源发散同一也可能不同【思维诊断】(打“√”或“×”)1.同一物体在太阳光下形成的影子是固定不变的.()2.同一物体在中午12时影子是最短的.()3.同一时刻平行投影下两物体的影子的方向可能不同.()4.同一时刻,太阳光下不同物体和影子对应点的连线互相平行.()×√×√知识点一平行投影及其性质【示范题1】(2013·南宁中考)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形【思路点拨】解题关键点特点结论长方形硬纸板的放置特点与光线平行时线段与光线垂直时矩形倾斜放置时平行四边形【自主解答】选A.将长方形硬纸板立起与光线平行放置时,形成的影子为线段;将长方形硬纸板与光线垂直放置时,形成的影子为矩形;将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形;由物体同一时刻物高与影长成比例,且长方形对边相等,故得到的投影不可能是三角形.【想一想】什么形状的物体其在太阳光下的投影是三角形?提示:三角形或三棱柱或三棱锥等.【备选例题】阳光下,直立于北半球某地面的竹竿,其影子长度和方向从早晨到傍晚的变化情况是.【解析】根据影子随时间变化规律直接得出答案:在北半球,早晨影子偏西且较长,按顺时针方向逐渐由长变短;正中午偏北,影子最短;下午偏东,仍按顺时针方向逐渐由短变长.答案:早晨影子偏西且较长,按顺时针方向逐渐由长变短;正中午偏北,影子最短;下午偏东,仍按顺时针方向逐渐由短变长.【方法一点通】太阳光下影子的“两个特点”1.一条线段当它与投影面平行时,其长度不变,稍一倾斜其长度就缩短,当与投影面垂直时,其正投影为一个点.其规律可简记为:平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点.2.一个物体当它与投影面的相对位置有变化时,也有类似的规律,可简记为:平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段.知识点二平行投影的作图与应用【示范题2】已知在同一时刻,两根木杆在太阳光下的影子如图所示,其中木杆AB=2m,它的影长BC=1.6m,木杆PQ的影子有一部分落在墙上,PM=1.2m,MN=0.8m,求木杆PQ的长.【教你解题】【想一想】在太阳光下,两个身高不同的学生,其影子有可能一样长吗?提示:有可能.在不同的时刻,其影子可能一样长.【微点拨】利用平行投影求物高的步骤(1)根据光线的平行特征构造相似三角形,方法有两种:①截线;②延长,使图中出现矩形或直角三角形.(2)用常用的关系式:列方程求解.物高物高影长影长甲乙甲乙【方法一点通】平行投影的特征及画法1.特征:(1)平行投影中,形成影子的光线是平行的,平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上.(2)同一时刻,太阳光下,物高与影长成正比例.2.画法:连接物体顶端与影子顶端得到形成影子的光线,过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影子.