九年级数学上册 第25章 概率初步 25.2 用列举法求概率 25.2.2列举法求概率课件 （新版）

25.2.2列举法求概率一．创设情景，发现新知1.A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。“选择哪个转盘获胜的可能性更大呢？”168A457BB4571682.构造表格一．创设情景，发现新知AB4571（1，4）（1，5）（1，7）6（6，4）（6，5）（6，7）8（8，4）（8，5）（8，7）95943.学生独立填写表格（列表法）。.从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。所以P(A数较大)=所以P(A数较大)＞P(B数较大)所以选择A装置的获胜可能性较大。,P(B数较大)=A9594由图知：可能的结果为：（1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7），共计9种。所以P(A数较大)=,P(B数较大)=所以P(A数较大)＞P(B数较大)所以选择A装置获胜的可能性较大。4.解法二（画树状图法）：168开始A装置457457457B装置例1.同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两枚骰子的点数相同；(2)两枚骰子的点数之和是9；(3)至少有一枚骰子的点数是2。二．自主分析，再探新知解：1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,5)(6,6)第二枚第一枚此题用画树图的方法好吗？P(点数相同）=P(点数和是9）=P(至少有枚骰子的点数是2）=91364361161366例2.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）==1251243112261121nmnm当一次试验要涉及3个或3个以上因素时，通常采用画树状图法求概率。运用画树状图法求概率的步骤如下：①画树状图；②由树状图确定公式P(A)=中m和n的值；③利用公式P(A)=计算事件概率。小结：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右解：由树状图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则P（三辆车全部继续直行）=（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则P（两辆车右转，一辆车左转）==（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则P（至少有两辆车左转）=左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直右直右右左右右右右27127327791三．应用新知，深化拓展影片四．归纳总结，形成能力请你从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获。2.选做题：①请设计一个游戏，并用列举法计算游戏者获胜的概率。②研究性课题：通过调查学校周围道路的交通状况，为交通部门提出合理的建议。五．布置作业，巩固提高1.用数字1、2、3（数字可重复使用）组成一个三位数,求这个三位数中恰有2个相同数字的概率.解：1.1231组数开始百位个位十位12312312323123123123123123123123123由树状图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个.∴P(恰有两个数字相同)=182723=2.例如：如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：小红和小芳同时转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？红红黄黄蓝蓝