九年级数学上册 第24章 圆 24.4 弧长及扇形的面积（第1课时）课件2 （新版）新人教版

24.4弧长和扇形的面积（1）（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？180Rnln°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则l1803602RRl360°如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。圆心角圆心角弧ABOBA扇形那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为360Rn2扇形S如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为2RS3602Rn36036022RnRnn°lO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:lRS21扇形例1：①.半径为12cm,圆心角为30°的弧长为cm.②.已知扇形的半径为2cm,面积是cm2,则扇形的弧长是cm,扇形的圆心角是°.③.圆心角为60°的扇形的弧长为10π，它的面积为.23412015043牛刀小试①.已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为_______.②.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，扇形的面积为________.③.若扇形的半径R=2㎝,弧长㎝，则这个扇形的面积，S扇=.④.一个弧长与面积都是π的扇形，它的半径为__________.⑤.圆心角为120°的扇形的弧长为20π，它的面积为.9cm342l23002cm例2：如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？S整体思想变式：如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）.如图，将腰长为的等腰直角△ABC按如图所示旋转两次，使A2、B1、C三点在同一直线上,则点A经过的路线的长是________斜边AB所扫过的面积是.拓展提升AA2CB1A22