九年级数学上册 第24章 圆 24.4 弧长及扇形的面积（第1课时）课件1 （新版）新人教版

24.4弧长和扇形的面积（1）在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？为什么？4.n°的圆心角呢？2CR半径为R圆的周长为可以看作是360°圆心角所对的弧长1°的圆心角所对弧长是12360Rn°的圆心角所对的弧长12360180nRlRn1.半径为R的圆的周长如何计？2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3.1°的圆心角所对弧长是多少？R·n°1°O练习：（1）在半径为6cm的圆中，求30°的圆心角所对的弧长。（2）一条弧的长为3cm，弧的半径为6cm，求这条弧所对的圆心角。（3）一条弧的圆心角为300°，弧长为10，求该弧所在的圆的半径。L=n=90r=6如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。圆心角圆心角弧ABOBA扇形3.1°的圆心角所对的扇形面积是多少？2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？4.n°的圆心角呢？2SR，圆的面积公式：360°的圆心角所对的扇形的面积.R·n°1°O想一想1.半径为R的圆的面积如何计？1°的圆心角所对的扇形面积是212360R，圆心角为n°的扇形面积是2.360nRS扇形3602RnS扇形ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:lRS21扇形180Rnl练习：（1）若扇形的半径为6cm，圆心角为60°，求扇形的面积。（2）已知扇形所在圆的半径为3cm，弧长为20cm，求扇形面积.=6例1.制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料。根据下面所给的数据，求下列管道的展直长度。700mmR=900mm700mm100°ABCD如何求AB长？⌒1009005001570mm.180l因此所要求的展直长度700mmR=900mm700mm100°ABCD270015702970mm.L由上面的弧长公式，可得AB的长⌒例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.ABCDO解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交AB于点C．⌒∵OC＝0.6，DC＝0.3,∴OD＝OC－DC＝0.3.在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得，在Rt△AOD中，∴∠OAD＝30°∴∠AOD＝60°，∠AOB＝120°33.0ADOAOD21有水部分的面积OABOABSSS扇形ODAB216.036012023.036.02112.020.22m.ABCDO思考：当水位上升到CD位置水面高0.9m时，怎样求截面上有水部分的面积？CDE解：如图，连接OC、OD，作弦CD的垂直平分线，垂足为E，交CD于点F．⌒F∵OF＝0.6，EF＝0.9,∴OE＝EF－OF＝0.3.在Rt△OCE中，OC＝0.6，利用勾股定理可得，在Rt△COE中，∴∠OCE＝30°∴∠COE＝60°，∠COD＝120°33.0CEOCOE21有水部分的面积OECD216.03602402OCDOCDSSS扇形CDEF≈0.91(m2)1、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．ACBA′C′l2.如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。ABCl34l回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？还有什么疑问？180Rnl3602RnS扇形lRS21扇形