九年级数学上册 第24章 圆 24.3 正多边形和圆（第2课时）课件 （新版）新人教版

24.3.2正多边形和圆(2)多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案几种常见的正多边形实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角形等，这些问题都与等分圆周有关，要制造如图中零件，也需要等分圆周,怎样等分圆周呢？EFCD.O中心角360n中心角180AOGBOGn222212arRnaSlr,周长L=，面积ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,边心距为r.Rar温故知新怎样画一个正多边形呢？第一种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等于的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形．606360·60°O利用这种方法可以画出任意的正n边形.画一个边长为2cm的正六边形。第二种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可．·O由此,你能画出正三角形,正十二边形吗?小结：如何用等分圆周的方法画正多边形？方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差较大．一、度量法：依次画出相等的中心角来等分圆．二、尺规法：先用量角器画一个中心角，然后在圆上依次截取等于该中心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点．比较准确，但是麻烦．作圆确定圆心角所对的弧截取等弧顺次连接各分点正多边形问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°AOCB①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，∠BAO=∠CAO=30°问题2：你能用以上方法画出正四边形、正五边形吗？·ABCDO·ABCDEO90°72°问题3：你用能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……GEHF方案设计学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：（1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保证）（2）花卉总面积等于广场面积（3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？还有什么疑问？画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆