九年级数学上册 第22章 二次函数 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第2课时课

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（第2课时）一：设计问题，创设情境问题1：二次函数y=ax2+k（a不为0）与y=ax2（a不为0）的图象有何关系？问题2：函数的图象，能否也可以由函数平移得到？2)2(21xy221xy答案：问题1：二次函数y=ax2+k（a不为0）的图象可以由y=ax2（a不为0）的图象平移得到：当k0时，向上平移k个单位长度得到.当k0时，向下平移-k个单位长度得到.问题2：应该可以。二、信息交流，揭示规律221xy2)2(21xy2)2(21xy问题1:在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．二、信息交流，揭示规律问题2.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：y＝－x2，y＝－(x＋1)2和y＝－(x－1)2，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．二、信息交流，揭示规律问题3：二次函数y=ax2（a不为0）与y=a（x-h）2（a不为0）的图象有什么关系？二次函数y=a（x-h）2（a不为0）的图象可以由y=ax2（a不为0）的图象平移而得到：当h0时，向右平移h个单位长度得到；当h0时，向左平移-h个单位长度得到。二、信息交流，揭示规律2axy函数开口方向对称轴顶点坐标当a0时,向上当a0时,向下y轴（0,0）y=a（x-h）2当a0时,向上当a0时,向下x=h（h,0）三：运用规律，解决问题221x1．抛物线y=(x-1)2的开口______，对称轴是______，顶点是_____，它可以看做是由抛物线y=x2向_____平移______个单位长度得到的．2．与函数y=2(x-2)2形状相同的抛物线的解析式是（）A.y=1+B.y=(2x+1)2C.y=(x-2)2D.y=2x2答案：1．向上直线x=1（1，0）右12.D四：变练演编，深化提高41345411、把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是__________.2、二次函数y=2(x-)2图象的对称轴是直线____，顶点是________.3、若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为__________.23答案：1、y=-(x+3)2或y=-(x-3)22、x=,(,0)3、y1〉y2〉y32323五：反思小结，观点提炼1.谈一谈自己的收获.2.你认为怎样的学习模式有利于自己的学习？作业：在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：y=-x2,y=-(x+2)2,y=-(x-2)2.观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。