GB-T 9414.8-2001 设备维修性导则 第九部分维修性评价的统计方法

前言本标准等同采用国际电工委员会标准设备维修性导则第六部分第九节维修性评价的统计方法本标准是系列标准设备维修性导则的一部分该系列标准已发布的部分有设备维修性导则第一部分维修性导言设备维修性导则第二部分规范与合同中的维修性要求设备维修性导则第三部分维修性大纲设备维修性导则第五部分设计阶段的维修性研究设备维修性导则第六部分维修性检验设备维修性导则第七部分维修性数据的收集分析与表示本标准的附录附录附录均是提示的附录本标准由全国电工电子产品可靠性与维修性标准化技术委员会提出本标准由全国电工电子产品可靠性与维修性标准化技术委员会归口本标准起草单位信息产业部电子第五研究所本标准主要起草人马怀祖前言国际电工委员会是由各国电工委员会国家委员会组成的世界范围的标准化组织的目标是促进在电工和电子领域有关标准化问题的国际合作为此目的和其他活动的需要出版国际标准委托各技术委员会制订标准对所涉及的内容感兴趣的任何国家委员会都可以参加标准制订工作与有联系的国际组织政府组织和非政府组织也可以参加标准制订工作根据与国际标准化组织两个组织之间的协议所确定的条件和密切合作由于对有关问题特别关心的国家委员会都参加了相应的技术委员会所以由各技术委员会制订的有关技术问题上的正式决议或协议已尽可能表达了国际上的一致看法有关技术问题上的正式决议或协议以标准技术报告或导则的形式出版推荐给国际使用并在这个意义上为各国家委员会接受为了促进国际上的统一各国家委员会有义务在自己的国家标准和地区标准中尽可能最大限度地应用国际标准在国际标准和相应的国家标准或地区标准之间有差异时应在国家标准或地区标准中明确指出国际标准由第技术委员会可信性制订标准文本的依据为下列文件国际标准草案表决报告有关表决的完整信息见表中列出的表决报告附录附录和附录为提示性附录的总标题为设备维修性导则由下列各部分组成第一部分年发布包含下列各节第一节维修性导言第二节规范与合同中的维修性要求第三节维修性大纲第二部分年发布包含下列各节第五节设计阶段的维修性研究第三部分年发布包含下列各节第六节维修性检验第七节维修性数据的收集分析和表示第四部分年发布包含下列各节第八节维修和维修保障计划第五部分年发布包含下列各节第四节诊断测试第六部分年发布包含下列各节第九节维修性评价的统计方法引言维修性工程是一门研究如何使设备易于维修的技术学科在本标准的前面各部分列出了用于达到这一目的的一些重要方法和技术这些方法和技术有许多是定性的但也包括了一些定量的内容特别如将维修性目标值分配给各分系统验证是否达到定量的维修性要求对维修性数据进行评估为了对这些方法和技术有完整的了解有必要提供某些数学说明从而使这些方法和技术得到更广泛的应用中华人民共和国国家标准设备维修性导则第九部分维修性评价的统计方法国家质量技术监督局批准实施范围本标准为系列标准设备维修性导则的第九部分给出了在系统寿命周期各阶段中维修性工程定量方面采用的某些技术本标准适用于设备维修性导则第五第六第七部分中描述的维修性分配维修性验证和维修性数据评估在附录附录和附录中分别给出了完成这些任务的数学方法和步骤本标准是现有统计教科书的一个补充专门用于维修性引用标准下列标准所包含的条文通过在本标准中引用而构成为本标准的条文本标准出版时所示版本均为有效所有标准都会被修订使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性可靠性维修性术语统计学术语第一部分一般统计术语设备维修性导则第五部分设计阶段的维修性研究设备维修性导则第六部分维修性检验设备维修性导则第七部分维修性数据的收集分析与表示定义本标准采用和中的定义在附录中使用的其他术语符号和缩略语在附录中定义数学背景材料下面按维修性导则各部分的顺序给出了每一部分中要用数学方法解决的问题而数学本身的内容则在附录中给出与第五部分有关的材料设备维修性导则第五部分是设计阶段的维修性研究其任务之一是将系统的维修性要求分配给各分系统分包合同这是一个以初步设计信息为根据的从产品寿命周期早期就开始的反复过程每当有了更详细的数据和信息就要不断更新第五部分的附录中给出了一个维修性分配的例子该例子的基本假设为分系统的维修性要求与其复杂程度成反比附录给出了推荐用于对早期维修性分配进行更新的方法在有了能将产品功能分解到更低层次的设计数据及分配给各分系统的失效率数据后就应采用这一方法只要修复性维修时间满足对数正态分布并具有充分详细的设计信息例如在概念和定义阶段的后期或结束时该方法对所有系统都适用采用这一方法时需要规定最大允许的实际修复性维修时间与第六部分有关的材料设备维修性导则第六部分的附录规定了检验是否满足维修性定量要求应使用的统计方法本标准的附录给出了这些方法的细部只要维修事件是统计独立的这些方法就可使用试验条件应能代表使用时的实际条件与第七部分有关的材料维修性导则的第七部分对从各种有关来源如历史数据研制或验证试验生产安装现场使用等得到并用于维修性符合测定试验的维修性数据分析作了简要的描述这种分析的一个重要内容就是确定数据的分布本标准的附录给出了最常用的分布检验方法科尔莫哥洛夫斯米尔诺夫检验也叫检验该方法对所有的数据及各种分布类型均适用其他的分布检验方法检验图形检验等可参阅统计教科书附录提示的附录维修性分配定义和缩略语本标准第章中的所有定义在本附录中均适用除此之外本附录还使用下列定义和缩略语定义实际修复性维修时间对产品实施修复性维修所用的实际维修时间中现场可更换单元适合于并计划在维修的第一现场作为一个维修活动从系统中拆除的功能单元最大实际修复性维修时间按惯例以实际修复性维修时间的分位点作为最大实际修复性维修时间即有的修复性维修工作能在这一时间之内完成实际修复性维修时间的中位值的修复性维修工作能在该时间内完成的时间值实际修复性维修时间的平均值实际修复性维修时间的数学期望缩略语实际修复性维修时间最大实际修复性维修时间实际修复性维修时间的中位值现场可更换单元实际修复性维修时间的平均值维修性分配要求和方法要求在有充分的设计信息能将产品的功能划分到下一级时应采用下述维修性分配方法所谓充分的设计信息至少应包括产品失效率的要求值或初步预计值对组成产品的个单元所分配的满足的失效率产品实际修复性维修时间的平均值的规定值也可规定实际修复性维修时间的平均值与产品失效率的乘积即每单位工作时间的平均实际修复性维修时间最大实际修复性维修时间的规定值在这些信息的基础上应对每个单元分配所要求的方法这一方法的基本假设是维修时间特别是通常由供货方控制的修复性维修时间可以用期望值为及分位点为的对数正态分布来描述比长的实际修复性维修时间的取值是使这部分单元的实际修复性维修时间的累加值与其他单元的实际修复性维修时间的累加值之和等于产品规定的平均实际修复性维修时间维修性分配程序步骤确定所服从的对数正态分布标准差为该分布的一个点是已知的而且平均实际修复性维修时间也已给出由及可得由此可得到见图这就给出了分布函数的第二个点于是可以在对数正态概率纸上画出一条直线见图注通常这种算法会产生两个具有不同均值和标准差的对数正态分布应选取变异系数较小的分布对数正态分布的变异系数为步骤将全部按其失效率由大到小排列步骤计算每个的相对频率步骤计算每个的累积频率函数步骤对每个计算并在图的对数正态分布上找出对应的值并标出满足的步骤对所有的计算式中为满足的第一个的编号采用说明原文为有误示例某产品可分为个单元对产品的要求为各之值见表第二列表示工作小时由此可得对变异系数较小的对数正态分布见步骤的注图给出了与的函数关系所以这就是图中点出的对数正态分布的第二点接下来完成步骤到步骤表的第列到第列对单元到单元可从图得出相应的值及值表的第和第列对单元到单元由步骤可得各与的乘积见表的第列它们之和见表的第列表为全部计算结果表对各组成单元的维修性分配单元图采用说明原文此线为下降曲线有误图对下一层次单元的维修性分配附录提示的附录维修性验证试验方法检验方法一检验指标即均值检验假定实际修复性维修时间服从对数正态分布对数的方差已知待检验假设原假设均值备择假设均值接受概率时时为第一类风险为第二类风险样本大小式中为对数方差的先验估计为标准正态分布的分位点最小样本量为决策步骤由个的随机样本计算样本均值和样本方差若接受否则拒绝检验方法二检验指标即均值检验假定对的分布无特定假设的方差已知待检验假设见检验方法一接受概率见检验方法一样本大小式中为的方差的先验估计为标准正态分布的分位点最小样本量为决策步骤见检验方法一检验方法三检验指标即均值检验假定无待检验假设见检验方法一接受概率见检验方法一样本大小式中为的样本方差为标准正态分布的分位点最小样本量为决策步骤见检验方法一检验方法四检验指标检验分位点假定服从对数正态分布对数的方差已知待检验假设原假设备择假设为的分位点为划分待检验分位点的接受区域和拒绝区域的规定时间接受概率时时为第一类风险为第二类风险样本大小取大于或等于它的整数式中为的先验估计和为标准正态分布的分位点最小样本量近似决策步骤由个的随机样本计算的样本均值及样本方差再计算若则接受否则拒绝检验方法五检验指标大于特定值的比率假定服从对数正态分布待检验假设原假设备择假设式中为随机变量大于时间的概率接受概率时时为第一类风险为第二类风险样本大小取大于或等于它的整数式中为标准正态分布的分位点最小样本大小决策步骤由个的随机样本计算的样本均值及样本方差若则接受否则拒绝检验方法六检验指标大于特定值的比率假定无待检验假设见检验方法五接受概率见检验方法五样本大小和接受数和通过解下列方程式求出为满足下列条件的最小整数在时可用正态近似解上述方程在时可用泊松近似解上述方程见表也可对上述方程直接求解决策步骤由个的随机样本中找出超过特定时间的观测数若则接受若则拒绝检验方法七检验指标大于特定值的比率假定无待检验假设见检验方法五接受概率见检验方法五样本大小本方法为序贯方法不存在固定的样本大小决策步骤取的随机样本直至作出接受或拒绝的决定为止在前个中数出超过特定时间的个数记为每次观测后将与下列接受数和拒绝数进行比较见表式中若则接受若则拒绝若则继续进行第次观测见图检验的截尾值为表给定值的抽样方案注对给定的和将除以并取比所得之商小的最大整数就是样本大小例如则于是接受数表检验方法七接受数和拒绝数观测数接受数拒绝数观测数接受数拒绝数图检验方法七序贯检验方案附录提示的附录科尔莫哥洛夫斯米尔诺夫分布检验维修性工程中应用的分布维修性工程中最常应用的分布是对数正态分布多峰分布特殊情况在多数情况下对数正态分布是应予使用的最佳分布但有时候也可用正态分布作为近似分布对于存在如失效机理维修类型等多个与时间有关的因素时多峰分布是样本数据很好的反映如何选取合适的分布模型不是本附录讨论的内容读者可以参阅有关的统计书籍分布检验的科尔莫哥洛夫斯米尔诺夫方法科尔莫哥洛夫斯米尔诺夫检验也称为检验的做法是利用观测数据作为参数估计然后画出假设的理论分布例如对数正态在这个理论分布上加上和减去个概率单位得出上下边界表给出了与检验的显著性水平和样本大小相对应的值然后再画出观测值的分布如果在某一点观测值的分布函数超出了边界则认为假设的理论分布与观测数据不一致反之若观测值的分布函数始终处于上下边界之间则不能拒绝该假设表的临界值样本大小显著性水平表完样本大小显著性水平大于注表中的值是对完整的假设分布如果分布的参数是用样本数据估计而得的则对指数分布要乘以对正态分布要乘以