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第二章方程与不等式第8讲分式方程K课前自测1.下列方程中,是分式方程的有()①②③④⑤A.1个B.2个C.3个D.4个2.把分式方程转化为一元一次方程时,方程两边需同时乘以()A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)3.分式的值为0,则()A.x=-2B.x=±2C.x=2D.x=0211523xx2523xx2250xx523052xx132xy214xx242xxCDCK课前自测4.(2018·黑龙江省)已知关于x的分式方程的解是负数,则m的取值范围是()A.m≤3B.m≤3且m≠2C.m<3D.m<3且m≠25.(2018·衡阳市)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为()A.B.C.D.211mx3036101.5xx3030101.5xx3630101.5xx3036101.5xxDAK课前自测6.(2018·湘潭市)分式方程的解为________.7.已知x=1是分式方程的解,则实数k=_____.8.若与1互为相反数,则x的值是________.9.若关于x的方程无解,则m的值是________.314xx131kxx21x15102xmxxx=216-1-8K课前自测10.直接求出下列分式方程的解:(1)_________.(2)__________.(3)(2015·深圳市)______________.(4)(2016·上海市)______________.231;3162xx2314;22xxxx54;2332xxx2141;24xx12x12131,7xx12x1xK考点梳理考点一分式方程的概念分母中________________的方程叫做分式方程.注意:分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据.考点二分式方程的解法解分式方程的基本思路是:把分式方程转化为整式方程,即分式方程整式方程.解分式方程的步骤:一化、二解、三验、四确定.一化去分母,化分式方程为整式方程二解解整式方程三验检验:把求得的解代入最简公分母,看最简公分母是否为0四确定确定原方程的解含有未知数K考点梳理考点三分式方程的增根在进行分式方程去分母的变形时,有时可能产生使原方程分母为______的根,称为方程的增根.因此,解分式方程时必须______,方法是代入最简公分母,使最简公分母为______的根是增根,应______.注意:(1)分式方程解法中的验根是一个必备的步骤,不能省略.(2)用增根解决有关字母参数的分式方程的步骤:①确定增根;②将分式方程化为整式方程;③将增根代入变形后的整式方程,求出字母参数的值.零验根零舍去D典例解析【例题1】解分式方程:.考点:解分式方程.分析:方程两边同时乘以(2x+1)(2x-1),即可化成整式方程,解方程求得x的值,然后进行检验,确定方程的解.解:方程两边同时乘以(2x+1)(2x-1),得x+1=3(2x-1)-2(2x+1).整理,得x+1=2x-5,解得x=6.检验:当x=6时,(2x+1)(2x-1)≠0.∴原分式方程的解是x=6.2134412142xxxxD典例解析变式:(2017·眉山市)解方程:.解:方程两边同时乘以x-2,得1+2(x-2)=x-1,解得x=2.检验:当x=2时,x-2=0.∴x=2不是原方程的解.∴原分式方程无解.11222xxxD典例解析【例题2】已知关于x的分式方程的解为负数,则k的取值范围是______________.考点:分式方程的解.分析:先将分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,根据解为负数及分式方程的分母不为0确定出k的取值范围即可.变式:(2017·泸州市)关于x的分式方程的解为正实数,则实数m的取值范围是______________.111xkkxx102kk且m<6且m≠22322xmmxx
本文标题:广东省深圳市2019届中考数学复习 第二章 方程与不等式 第8课时 分式方程课件
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