八年级数学上册 第1章 分式 1.2 分式的乘法与除法第2课时 分式的乘方教学课件（新版）湘教版

1.2分式的乘法和除法第1章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时分式的乘方学习目标1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.（重点）2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）导入新课复习引入1.如何进行分式的乘除法运算？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.2.如何进行有理数的乘除混合运算？3.乘方的意义？an=(n为正整数),a·a·a······an个a分式的乘方一算一算：根据乘方的意义计算下列各式：43333381223224339423222216333381讲授新课类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？2abaabb22ab3abaaabbb33ab10abaaabbb1010ab10个想一想：一般地，当n是正整数时，()nabaaabbbn个aaabbbn个n个nnab().nab这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.nnab要点归纳分式的乘方法则理解要点：（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写成.×√(.)nnnffggnnffgg()nnnffgg（2）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.例1计算：;132yx）（.34222zyx）（323xy（）36xy；22243xyz（）（）42216.9xyz解：(1)原式=（2）原式=典例精析判断下列各式是否成立，并改正.23521;22bbaa222392;24bbaa333283;39yyxx2222394.xxxbxb练一练2362(1);24bbaa解：不成立,改正：222-39224bbaa（）不成立，改正：；33328327yyxx（3）不成立，改正：；22239.-xxxbxb（4）不成立，改正：注意：做乘方运算要先确定符号.例2计算：;)(132yxyx）（323xxyy4.yx323yxyx解:(1)原式=分式的乘除、乘方混合运算二264234()xyxyxy3.x264234xyxyxy.)()())(2(4322xyxyyx(2)原式=混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.例3计算：解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．解：进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．对于含负号的分式，奇次方为负，偶次方为正．方法总结做一做计算：222(1)();3abc232332(2)()().2abaccdda解：222422222(2)4(1)();3(3)9abababccc232332(2)()()2abaccdda633239224abdccdaa336.8abcd马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！222(3)443xxxxx222(3)(2)3xxxx22x议一议解：不正确.正确的解法：222(3)443xxxxx分式的化简求值三例4解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．例5化简求值：),()(2222bababababab其中.3,21ba22222bbabaababab解：原式（）2222bababaabbab（）.ab132ab，，133.22ab（）例6通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径).(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？实际应用解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比．当堂练习1.计算：的结果为（）.A.bB.aC.1D.22abab()B1b2.23ca3.计算：322213xxyy÷()；-6322364483383;8xyxyxyyxyx223222yxyxzyx·÷().--3442342322324223.xyxyxyzyxzyxxyzxy解：(1)原式（2）原式232221,23.2()abababababab其中，23214abababababab（)(）解：原式4.化简求值：21.2-bab（）2,3,ab22111.2-232390bab（）（）5.先化简，你喜欢的数作为a的值代入计算.22222411()22aaaaaaaa221(2)(2)(2)(1)(1)(1)22.1aaaaaaaaaaaa解：原式当a=2时，原式=0.然后选取一个思考：a可以取任何实数吗？a不可以取0，±1，-2.课堂小结分式乘除混合运算乘方运算注意(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；乘方法则(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用混合运算乘除法运算及乘方法则先算乘方，再做乘除