有理数的加减混合运算

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜有理数的加减混合运算篇一：有理数的加减混合运算练习有理数的加减混合运算练习（一）有理数的加减法1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与零相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。3.加法性质精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：⑴当b>0时，a+b>a⑵当b<0时，a+b<a⑶当b=0时，a+b=a4.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。5.有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”②按运算意义读作“负8减7减6加5”6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：Ⅰ.把符号相同的加数相结合（同号结合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（将减法转换成加法）=-33+18-15-1+23（省略加号和括号）=(-33-15-1)+(18+23)（把符号相同的加数相结合）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜=-49+41（运用加法法则一进行运算）=-8（运用加法法则二进行运算）Ⅱ.把和为整数的加数相结合（凑整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)（将减法转换成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加号和括号）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8（把和为整数的加数相结合）=4-10+3.8（运用加法法则进行运算）=7.8-10（把符号相同的加数相结合，并进行运算）=-2.2（得出结论）Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）313217--+-+-524528321137原式=(--)+(-+)+(+-)5522481=-1+0-81=-18Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）312(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)48313121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)8483413121=+3-3+10-18483431112=(3-1)+(-3)[phone]=2-3+1023精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1=-3+1361=106Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）1617-3+10-12+451122151761原式=(-3+10-12+4)+(-+)+(-)5151122411=-1++1522=-1+-815+3030730Ⅵ.分组结合2-3-4+5+6-7-8+9?+66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+?+(66-67-68+69)=0Ⅶ.先拆项后结合（1+3+5+7?+99）-（2+4+6+8?+100）有理数的乘除法1.有理数的乘法法则法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）法则二：任何数同0相乘，都得0；法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数1111乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·=1（a≠0），就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。aaaa注意：①0没有倒数；②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。3.有理数的乘法运算律⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac4.有理数的除法法则（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜5.有理数的乘除混合运算（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。有理数的乘方1.乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。2.乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。有理数的混合运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。有理数计算题（二）一、有理数加法（1）、（－9）+（－13）（2）、（－12）+27（3）、（－28）+（－34）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（4）、67+（－92）（5）、(－27.8)+43.9（6）、（－23）+7+（－152）+65（7）、|+（－）|（8）、（－）+|―、38+（－22）+（+62）+（－78）|（9）（10）、（－8）+（－10）+2+（－1）（11）、（－）+0+（+）+（－）+（－）（12）、（－8）+47+18+（－27）（13）、（－5）+21+（－95）+29（14）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）（15）、6+（－7）+（9）+2二、有理数减法（1）0－(－9)（2）(－25)－(－13)（3）8.2―(―6.3)（4）(－3)－5（5）(－12.5)－(－7.5)（6)(－26)―(－12)―12―18（7）―1―(－2)―(+2)（8）(－20)－(+5)－(－5)－(－12)三、有理数乘法（1）、（－9）×（2）、（3）、（－2）×31×（－0.5）（5）、（－4）×（－10）×0.5×（－3）（7）、（－0.25）×（－4）×4×（－7）（9）、（－8）×4×（－1）×（－0.75）(9)-|-5-6|-|-6-5|（－）×（－0.26）4）、×（－5）＋×（－13）（6）、（－）××（－1.8）（8）、（－3）×（－4）×（－12）（10）、4×精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（－96）×（－0.25）×1（篇二：有理数的加减混合运算练习题一、填空题：1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。2．气温上升记作正，那么上升－5℃的意思是。3．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。4．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n等于。5．已知|a+2|+|b-3|=0,则=。6.计算|Π-3.14|-Π的结果是。7．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是。8、绝对值小于3的所有整数有9、观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9…则前12项的和为10、某冷库的温度是零下24℃，下降6℃后，又下降3℃，则两次变化后的温度是。11、将有理数－1211，1112，1413精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜，－1213由小到大的顺序排列正确的顺序是。12、计算：（－5）＋4＝0－（－10.6），（－1.5）－（＋3）13、互为相反数的两个数的和等于。14、红星队在4场足球比赛中的战顷是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负，红星队在4场比赛中总的净胜数是。15、写出一个其结果为2005的加减混合运算式16、数轴的三要素有原点、正方向和。17、在数轴上表示－2和3的两点的距离是18、在有理数中最大的负整数是19、7/3的相反数是，0的相反数是20、大于－3而不大于2的整数是。21、5；绝对值等于本身的数有22、化简：－「—2/3」，－〔－（＋2）〕。23、用适当的数填空：（1）9.5+_____=–18；（2）_____–（+5.5）=–5.5；（3）(?)?____??4314；（4）?0.1?____??0.99.24、从–5中减去–1，–3，2的和，所得的差是_____.25、利用加法的运算律，将?2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜12?56?12?156写成_______,可使运算简便.4、从?325与?535的和中减去?1415所得的差是_____.26、数轴上从左至右顺次有A、B、C三点，如果它们所表示的数的和为零，则其中表示负数的点可能是点_____.27、如果a?b?0，那么a,b的关系为______.二．选择：1、下列说法错误的是（）A、－8是－（－8）的相反数B、＋8与－（＋8）互为相反数C、＋（－8）与＋（＋8）互为相反数D、＋（－8）与－（－8）互为相反数2、下列说法中，正确的是（）A、两个正数相加和为正数B、两个负数相加，等于绝对值相减C、两个数相加，等于它们绝对值相加D、正数加负数，其和一定不为03、把（－12）－（＋8）－（－3）＋（＋4）写成省略括号精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜的和的形式应为（）A、－12－8－3＋4B、－12－8＋3＋4C、－12＋8＋3＋4D、12－8－3－44、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、25米B、10米C、5米D、35米5、如果x的相反数的绝对值为A、5353，则x的值为（）53B、－53C、?D、?356、有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A、-a＜–b＜a＜bB、a＜–b＜b＜–aC、-b＜a＜–a＜bD、a＜b＜–b＜–a7、如果a＝－14，b＝－2,c＝－234，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱等于（）A、－12精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜B、112C、12D、－1128、若︱x－3︱＝4，则x的值为（）A、x＝7B、x＝－1C、x＝7或x＝－1D、以上都不对9、．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方10、火车票上的车次号有两个意义,一是