2021版高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 2 第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题课件

第三章牛顿运动定律第二节牛顿第二定律两类动力学问题【基础梳理】提示：作用力质量作用力F＝ma惯性宏观低速受力情况运动情况基本单位导出单位质量时间长度基本量【自我诊断】1．判一判(1)牛顿第二定律表达式F＝ma在任何情况下都适用．()(2)物体所受合外力大，其加速度一定大．()(3)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度．()(4)物体由于做加速运动，所以才受合外力作用．()(5)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系．()×√××√2．做一做(1)(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是()A．木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍增大C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块速度为零，但加速度不为零提示：选BCD.刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力F，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故A错误，B、C、D正确．(2)(2020·沈阳四校协作体模拟)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()A．M所受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力减小C．M仍相对于车厢静止D．M所受静摩擦力减小提示：选C.分析M受力情况如图所示，因M相对车厢壁静止，竖直方向有Ff＝Mg，与水平方向的加速度大小无关，A、D错误；水平方向，FN＝Ma，FN随a的增大而增大，由牛顿第三定律知，B错误；因FN增大，物体与车厢壁的最大静摩擦力增大，故M相对于车厢仍静止，C正确．牛顿第二定律的基本应用【知识提炼】1．牛顿第二定律的五个性质2．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．3．(1)(2)在求解瞬时加速度时应注意的问题①物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．②加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．【典题例析】如图甲、乙所示，两车都在光滑的水平面上，小车的质量都是M，人的质量都是m，甲图人推车、乙图人拉绳(绳与轮的质量和摩擦均不计)的力都是F.关于甲、乙两图中车的加速度大小，说法正确的是()A．甲图中车的加速度大小为FMB．甲图中车的加速度大小为FM＋mC．乙图中车的加速度大小为2FM＋mD．乙图中车的加速度大小为FM[解析]对甲图以车和人为研究对象，系统不受外力作用，故甲图中车的加速度为零，A、B错误；乙图中人和车受绳子的拉力作用，以人和车为研究对象，受力大小为2F，所以乙图中车的加速度a＝2FM＋m，C正确，D错误．[答案]C【迁移题组】迁移1力与运动的关系1．(2020·江淮十校三模)如图所示，平板车静止在水平面上，物块放在平板车的右端，现让平板车以a1＝6m/s2的加速度做匀加速运动，运动2s后以2s末的速度做匀速直线运动，最终物块相对于平板车静止在平板车的左端，已知物块与平板车上表面的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10m/s2，不计物块的大小，则平板车的长度为()A．4mB．5mC．6mD．7m解析：选C.平板车做匀加速运动2s末的速度大小为：v1＝a1t1＝12m/s；此过程物块做匀加速运动的加速度大小为：a2＝μg＝4m/s2；速度达到12m/s所用时间为：t2＝v1a2＝3s；3s内车运动的总位移为：x1＝12v1t1＋v1(t2－t1)＝24m；物块运动的距离为：x2＝12v1t2＝18m；因此平板车的长为：L＝x1－x2＝6m，故C正确，A、B、D错误．迁移2牛顿运动定律的瞬时性问题2．如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．(1)现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度．(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同(接m后)，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度．解析：(1)细线L2被剪断的瞬间，因细线L2对物体的弹力突然消失，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度垂直L1斜向下方，大小为a＝gsinθ.(2)当细线L2被剪断时，细线L2对物体的弹力突然消失，而弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个过程，不能突变)，因而弹簧的弹力不变，它与重力的合力与细线L2对物体的弹力是一对平衡力，等大反向，所以细线L2被剪断的瞬间，物体加速度的大小为a＝gtanθ，方向水平向右．答案：(1)gsinθ，方向垂直于L1斜向下方(2)gtanθ，方向水平向右动力学的两类基本问题【知识提炼】1．解决动力学两类问题的两个关键点2．解决动力学基本问题的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”．(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”．3．两类动力学问题的解题步骤【典题例析】(2020·上海闵行区模拟)如图所示，直杆水平固定，质量为m＝0.1kg的小圆环(未画出)套在杆上A点，在竖直平面内对环施加一个与杆夹角为θ＝53°的斜向上的拉力F，使小圆环由静止开始沿杆向右运动，并在经过B点时撤掉此拉力F，小圆环最终停在C点．已知小圆环与直杆间的动摩擦因数μ＝0.8，AB与BC的距离之比s1∶s2＝8∶5.(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)小圆环在BC段的加速度a2的大小；(2)小圆环在AB段的加速度a1的大小；(3)拉力F的大小．[解析](1)在BC段，小圆环受重力、弹力、摩擦力．对小圆环进行受力分析如图甲所示，有f＝μN＝μmg则a2＝fm＝μg＝0.8×10m/s2＝8m/s2.(2)小圆环在AB段做匀加速运动，由运动学公式可知v2B＝2a1s1小圆环在BC段做匀减速运动，由运动学公式可知v2B＝2a2s2又s1s2＝85则a1＝s2s1a2＝58×8m/s2＝5m/s2.(3)当Fsinθmg时，小圆环在AB段运动的受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律得Fcosθ－f1＝ma1又N1＋Fsinθ＝mgf1＝μN1联立以上各式，代入数据解得F＝1.05N当Fsinθmg时，小圆环在AB段运动的受力分析如图丙所示，由牛顿第二定律可知Fcosθ－f2＝ma1又Fsinθ＝mg＋N2f2＝μN2代入数据解得F＝7.5N.[答案](1)8m/s2(2)5m/s2(3)1.05N或7.5N【迁移题组】迁移1已知受力求运动1．(2018·高考全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m．已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10m/s2.求(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小．解析：(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB.根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数设碰撞后瞬间B车速度的大小为v′B，碰撞后滑行的距离为sB.由运动学公式有v′2B＝2aBsB②联立①②式并利用题给数据得v′B＝3.0m/s.③(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA.根据牛顿第二定律有μmAg＝mAaA④设碰撞后瞬间A车速度的大小为v′A，碰撞后滑行的距离为sA.由运动学公式有v′2A＝2aAsA⑤设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAv′A＋mBv′B⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA＝4.25m/s.答案：见解析迁移2已知运动求受力2．有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面(g取10m/s2)．求：(1)座椅在匀减速阶段的时间是多少？(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？解析：(1)自由下落的位移h′＝12gt21＝20m座椅自由下落结束时刻的速度v＝gt1＝20m/s设座椅匀减速运动的总高度为h，则h＝(40－4－20)m＝16m由h＝v2t得t＝1.6s.(2)设座椅匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F，由v＝at得a＝12.5m/s2由牛顿第二定律得F－mg＝ma解得Fmg＝2.25.答案：(1)1.6s(2)2.25倍超重与失重现象【知识提炼】1．对超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．(4)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态．2．判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断(1)物体向上加速或向下减速时，超重(2)物体向下加速或向上减速时，失重在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等．【跟进题组】1.(多选)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四分之三．已知重力加速度g取10m/s2，由此可判断()A．电梯可能加速下降，加速度大小为5m/s2B．电梯可能减速上升，加速度大小为2.5m/s2C．乘客处于超重状态D．乘客对电梯地板的压力大小为375N解析：选BD.电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg＝kx，电梯运行时弹簧的伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有mg－34kx＝ma，即14mg＝ma，a＝2.5m/s2，加速度向下，电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，A、C错误，B正确；电梯地板对乘客的支持力大小为FN＝m′g－m′a＝500N－125N＝375N，由牛顿第三定律知乘客对电梯地板的压力大小为375N，D正确．2.(多选)(2020·四川攀枝花二模)一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的图象如图所示．下列判断正确的是()A．物体在加速过程中被吊起的高度为10mB．0～10s内的平均速度大于30～35s内的平均速度C．30～35s内物体处于超重状态D．前10s内钢索最容易发生断裂解析：选AD.0～10s内物体加速上升．由v－t图象与时间轴围成的面积表示位移，可知，物体在加速过程中被吊起的高度为h＝2×102m＝10m，故A正确；根据平均速度公式v＝v0＋v2可知0～10s内的平均速度的大小等于30～35s内的平均速度的大小，均为1m/s，故B错误；30～35s内物体匀减速上升，加速度向下，拉力小于重力，处于失重状态，故C错误；前10s内物体做匀加速直线运动，处于超重状态，拉力最大，钢索最容易发生断裂，故D正确．动力