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第八章恒定电流实验八测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、实验目的1.掌握控制电路的连接方法及电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.2.掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法.3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属的电阻率.二、实验原理由电阻定律R=ρlS,得ρ=RSl,可知需要测出金属丝的长度l和它的直径d,并计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属的电阻率.用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示.三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干.四、实验步骤1.直径测定:用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d,计算出导线的横截面积S=πd24.2.电路连接:按实验原理电路图甲或乙连接好电路.3.长度测量:用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l.4.U、I测量:把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入表格内,断开开关S.5.拆除实验电路,整理好实验器材.五、数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx=UI分别算出各次的阻值,再取平均值.(2)用U-I图线的斜率求出阻值.2.计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=RxSl=πd2U4lI.六、误差分析1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得的,直径的测量是产生误差的主要来源之一.2.采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小.3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.4.由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差.七、注意事项1.本实验中被测金属导线的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法.2.测量被测金属导线的有效长度,是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的待测导线长度,测量时应将导线拉直,反复测量三次,求其平均值.3.测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值.4.采用图甲所示电路时,闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片置于最左端;若采用图乙所示电路,闭合开关S前,应将滑动变阻器滑片置于最右端.5.在用伏安法测电阻时,通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用0~0.6A量程),通电时间不宜过长,以免金属导线的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.实验原理和电路连接【典题例析】要测量某种合金的电阻率.(1)若合金丝长度为L,直径为D,阻值为R,则其电阻率ρ=____________.用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示,读数为____________mm.(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图,S2是单刀双掷开关.根据原理图在图丙中将实物连线补充完整.(3)闭合S1,当S2处于位置a时,电压表和电流表的示数分别为U1=1.35V,I1=0.30A;当S2处于位置b时,电压表和电流表的示数分别为U2=0.92V,I2=0.32A.根据以上测量数据判断,当S2处于位置____________(选填“a”或“b”)时,测量相对准确,测量值R=____________Ω(结果保留2位有效数字).[解析](1)合金丝电阻R=ρLS=ρLπD22=4ρLπD2,则电阻率ρ=πRD24L;由题图甲所示螺旋测微器可知,其示数为0.5mm+15.3×0.01mm=0.653mm.(2)实物电路图如图所示.(3)根据ΔUU1=1.35V-0.92V1.35V≈0.32,ΔII1=0.32A-0.30A0.30A≈0.07,可知电压表示数变化较大,说明电流表分压作用较大,因此必须采用电流表外接法,即S2处于位置b.根据欧姆定律可得R=U2I2=0.920.32Ω≈2.9Ω.[答案](1)πRD24L0.653(0.651~0.655均正确)(2)见解析图(3)b2.9在“测定金属的电阻率”的实验中,某同学所测的金属导体的形状如图甲所示,其横截面为空心的等边三角形,外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍,内三角形为中空.为了合理选用器材设计测量电路,他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻,指针如图乙,则读数应记为________Ω.现利用实验室的下列器材,精确测量它的电阻R,以便进一步测出该材料的电阻率ρ:A.电源E(电动势为3V,内阻约为1Ω)B.电流表A1(量程为0~0.6A,内阻r1约为1Ω)C.电流表A2(量程为0~0.6A,内阻r2=5Ω)D.最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0E.开关S,导线若干(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图.(2)先将R0调至最大,闭合开关S,调节滑动变阻器R0,记下各电表读数,再改变R0进行多次测量.在所测得的数据中选一组数据,用测量量和已知量来计算R时,若A1的示数为I1,A2的示数为I2,则该金属导体的电阻R=________.(3)该同学用直尺测量导体的长度为L,用螺旋测微器测量了外三角形的边长a.测边长a时,螺旋测微器读数如图丁所示,则a=________mm.用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ=________.解析:多用电表读数为:6×1Ω=6Ω;(1)测量电路如图所示;(2)由欧姆定律可知:I2r2=(I1-I2)R,解得R=I2r2I1-I2;(3)螺旋测微器读数a=5.5mm+0.01mm×16.5=5.665mm;导体的截面积S=34a2-34a22=3316a2,则根据欧姆定律R=ρLS,解得ρ=33a2I2r216L(I1-I2).答案:6(1)电路图见解析图(2)I2r2I1-I2(3)5.665(5.663~5.667)33a2I2r216L(I1-I2)伏安法测电阻的电路选择方法(1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法.(2)临界值计算法①RxRVRA时,用电流表外接法;②RxRVRA时,用电流表内接法.(3)实验试探法:按如图所示电路图接好电路,让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法.对数据处理和误差分析的考查【典题例析】某同学通过实验测量一种合金的电阻率.(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径.为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧如图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”).从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.甲(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出.合上开关,将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化.由此可以推断:电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”).乙(3)在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA,由此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值,在不更换实验器材的条件下,对实验应作怎样的改进?请写出两条建议:①________________________________________________________________________;②________________________________________________________________________.[解析](1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧,即旋紧B.螺旋测微器的示数为(0+41.0×0.01)mm=0.410mm.(2)电压表的示数不为零,电流表的示数几乎为零,说明连接两电表的电路是导通的.而滑动变阻器几乎不起作用,说明线路电阻很大,故可判断7、8、9间断路.(3)由题意知RARx≈0.005RxRV≈0.02,说明电流表的分压作用不显著,故可将电流表改为内接,并测出多组U、I值,求出Rx后,再取平均值作为实验结果.[答案](1)B0.410(2)7、9断路(3)电流表改为内接;测量多组电流和电压值,计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值,用图象法求电阻值)在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为____________mm(该值接近多次测量的平均值).(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为:电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图中的____________图(选填“甲”或“乙”).(3)如图丙所示是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏.(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图丁所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx=____________Ω(保留2位有效数字).(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为____________(填选项前的符号).A.1×10-2Ω·mB.1×10-3Ω·mC.1×10-6Ω·mD.1×10-8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是__________(有多个正确选项).A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析:(1)螺旋测微器的读数原则为固定刻度+可动刻度×分度值=0+39.7×0.01mm=0.397mm.(2)由记录数据知,若采用乙图限流电路,则当U=0.10V,I=0.020A时,滑动变阻器须串入的电阻约为145Ω,大于滑动变阻器的最大阻值20Ω,所以实验中滑动变阻器R应采用分压式连接,故他们采用甲图电路.(3)实物连接图见答案,连线时要注意:①电压表的正、负接线柱不要接反;②滑动变阻器中滑片P的位置应使最初Rx两端电压为零.(4)U-I图线见答案.求出图线斜率即Rx的阻值.(5)R=ρLS,则ρ=SL·R=πd22LR≈1.0×10-6Ω·m.(6)系统误差是实验原理、实验方法不完善、测量工具不精密等因素造成的误差.偶然误差是人为、环境等偶然因素造成的误差.故读数引起的误差属偶然误差,而电表的内阻引起的误差是系统误差,A、B错误;把电表内阻计算在内,完善了实验方案,可消除这一因素引起的系统误差,C正确;用多次测量求平均值的方法,可减小偶然误差,D正确.答案:(1)0.397(0.395~0.399均正确)(2)甲(3)如图(a)所示(4)如图(b)所示4.4(4.3~4.7)(5)C(6)CD创新实验对本实验,除常规的伏安法测电阻外,还可对实验方案进行改进,提出下面几种测量方法:1
本文标题:2021版高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 3 实验八 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
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