2021版高考数学一轮复习 第二章 函数及其应用 2.1 函数及其表示课件 苏教版

第二章函数及其应用第一节函数及其表示内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评必备知识·自主学习【教材·知识梳理】1.函数的概念y=f(x)特征:A,B是两个_____数集,按照某种对应法则f,对于集合A中每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数.定义域:__的取值范围A.值域:函数值的集合.2.函数的三个要素:_______、_________、_____.3.函数的三种常用表示法:_______、_______、_______.非空x定义域对应关系值域解析法图象法列表法必备知识·自主学习4.分段函数三个关注点(1)两个不同:在_______的不同子集上,函数的_________不同.(2)本质:分段函数表示的是一个函数.(3)定义域、值域:是各段上的定义域、值域的_____.5.相等函数的两个条件(1)_______完全相同.(2)_________完全一致.定义域对应关系并集定义域对应关系必备知识·自主学习【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数y=1与y=x0是同一个函数.()(2)对于函数f:A→B,其值域就是集合B.()(3)f(x)=是一个函数.()(4)若两个函数的定义域与值域相等,则这两个函数相等.()(5)函数y=f(x)的图象可以是一条封闭的曲线.()x32x必备知识·自主学习提示:(1)×.函数y=1的定义域为R,而y=x0的定义域是{x|x≠0},两者定义域不同,所以不是同一个函数.(2)×.由函数定义知,值域为集合B的子集.故错误.(3)×.因为满足f(x)=的x不存在,所以,它不是一个函数.(4)×.当两个函数的定义域和对应关系相同时才是相等函数,定义域与值域相同但对应关系不一定相同.故错误.(5)×.图象如果是一条封闭的曲线,则必有一个自变量x的值对应两个y值,所以它不是函数的图象.x32x必备知识·自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1忽视分母不等于零考点一、T1,32忽略零的零次幂没意义考点一、T43没考虑新元的取值范围考点二、T14忽视函数的定义域考点二、T25分段函数解析式的层次分辨不清考点三、角度3必备知识·自主学习【教材·基础自测】1.(必修1P25例3改编)函数y=ax2-6x+7a(a≠0)的值域为[-2,+∞),则a的值为()A.-1B.-C.1D.2【解析】选C.由函数y=ax2-6x+7a(a≠0)的值域为[-2,+∞)知a0,且=-2,即7a2+2a-9=0,所以a=1或a=-(舍去).9724a7a64a97必备知识·自主学习2.(必修1P31习题2.1(1)T1改编)已知f(x)=3x3+2x+1,若f(a)=2,则f(-a)为()A.-2B.0C.1D.-1【解析】选B.因为f(x)=3x3+2x+1,所以f(a)+f(-a)=3a3+2a+1+3(-a)3+2(-a)+1=2,所以f(-a)=2-f(a)=0.必备知识·自主学习3.(必修1P31习题2.1(1)T5改编)已知f(x)=,若f(-2)=0,则a的值为________.【解析】因为f(x)=,所以f(-2)==0,解得a=1.答案:11x3xa1x3xa1232a核心素养测评