2020年高中物理 第4章 牛顿运动定律 第6节 用牛顿运动定律解决问题（一）课件 新人教版必修1

第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题(一)学习目标1．运用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题．2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、牛顿第二定律的作用确定了1___________的关系，把物体的运动情况与2___________联系起来．二、两类基本问题(1)已知物体的受力情况，由3______________求出物体的加速度，再通过4___________确定物体的运动情况．(2)已知物体的运动情况，根据5___________求出物体的加速度，再根据6________________确定物体所受的力．运动和力受力情况牛顿第二定律运动学规律运动学公式牛顿第二定律|基础小题·做一做|1．正误判断(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．()(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．()(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．()√×√×2．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t秒内的位移为x，则F的大小为()A．2xt2B．2x2t－1C．2x2t＋1D．2xt－1解析：选B由题意，x＝12at2－12a(t－1)2，所以a＝2x2t－1，由F＝ma＝2x2t－1m，因为m＝1kg，则F＝2x2t－1.3．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A．xA＝xBB．xA＞xBC．xA＜xBD．不能确定解析：选A由Ff＝μmg＝ma得a＝μg，故A、B两物体的加速度相同，又据运动学公式v20＝2ax知x＝v202a，故两物体滑行的最大距离xA＝xB，故A正确．[思维拓展](1)一辆汽车在高速公路上正以108km/h的速度向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的0.5倍．则汽车刹车时的加速度是多大？汽车刹车后行驶多远距离才能停下？(取g＝10m/s2)提示：由kmg＝ma可得a＝kmgm＝5m/s2，则汽车刹车距离为s＝v22a＝90m.(2)加速度在解动力学的两类问题中有什么作用？提示：加速度是联系物体的受力情况和运动情况的桥梁，无论是已知受力情况求解运动情况，还是已知运动情况求解受力情况，都需要根据已知条件确定加速度这个桥梁．所以充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键．|核心知识·记一记|1．如果已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动情况．2．如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力．3．加速度是联系运动学公式和牛顿第二定律的桥梁．4．解决动力学两类问题的关键是对物体进行正确的受力分析及运动情况分析.析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一根据受力确定运动情况1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移．2．解题思路3．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．|例题展示|【例1】如图所示，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下5s末的速度大小；(3)物体在拉力作用下5s内通过的位移大小．[解析](1)对物体受力分析如图．由牛顿第二定律可得Fcosθ－Ff＝ma，Fsinθ＋FN＝mg，Ff＝μFN，解得a＝1.3m/s2，方向水平向右．(2)v＝at＝1.3×5m/s＝6.5m/s.(3)x＝12at2＝12×1.3×52m＝16.25m.[答案](1)见解析图1.3m/s2，方向水平向右(2)6.5m/s(3)16.25m[规律方法]应用牛顿第二定律解题时求合力的方法(1)合成法物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向.2正交分解法,当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0.|对点训练|1．质量为1t的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶．阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减小2000N，那么从该时刻起经过6s，汽车行驶的路程是()A．50mB．42mC．25mD．24m解析：选C牵引力减小2000N后，物体所受合力为2000N，由F＝ma,2000＝1000a，a＝2m/s2，汽车需t＝va＝102s＝5s停下来，故6s内汽车前进的路程x＝v22a＝1002×2m＝25m，C正确．2.如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？解析：(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系．设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsinθ－Ff＝ma1，FN－mgcosθ＝0，其中Ff＝μFN，联立解得人和滑板滑下的加速度为a1＝g(sinθ－μcosθ)＝2.0m/s2.(2)人和滑板在水平滑道上受力如图所示．由牛顿第二定律得FN′－mg＝0，Ff′＝ma2，其中Ff′＝μFN′，联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5.0m/s2，设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式得v2B＝2a1LAB,0－v2B＝－2a2L，联立解得LAB＝50.0m.答案：(1)2.0m/s2(2)50.0m★要点二根据运动情况确定受力1．问题界定：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力．2．解题思路应用运动学公式求出加速度→应用F＝ma求物体所受合力→求出物体所受的其他力3．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．|例题展示|【例2】一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小．[解析](1)汽车开始做匀加速直线运动，x0＝v0＋02t1，解得v0＝2x0t1＝4m/s.(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a2＝0－v0t2＝－2m/s2，由牛顿第二定律有－Ff＝ma2，解得Ff＝4×103N.(3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1，x0＝12a1t21，由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1，解得F＝Ff＋ma1＝6×103N.[答案](1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N[易错警示]从运动情况确定受力的两点提醒(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合力时，则F合＝ma，求某一分力时根据力的合成或分解列式求解．|对点训练|3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s．安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A．450NB．400NC．350ND．300N解析：选C汽车的速度v0＝90km/h＝25m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝v0t＝5m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确．4．某同学用运动传感器“研究物体加速度与力的关系”时采用如图甲装置，开始时将质量为m＝1kg的物体置于水平桌面上．现对物体施加一个水平向右的恒定推力F，经过一段时间后撤去此力，通过放在物体右前方的运动传感器得到了物体部分运动过程的v­t图线，如图乙所示(向右为速度正方向，g取10m/s2)．(1)求3s内物体的位移；(2)求物体与水平桌面间的动摩擦因数μ；(3)求拉力F的大小．解析：(1)由v­t图线和横轴所围的面积表示位移，可知3s内物体的位移为x＝12×1＋2×2＋12×2×3－2m＝4m，方向水平向右．(2)2～3s时间内物体做匀减速运动，由题图可知其加速度大小为a2＝v2t2－t1＝23－2m/s2＝2m/s2，根据牛顿第二定律有f＝ma2＝μmg得到μ＝a2g＝210＝0.2.(3)物体从静止开始受拉力作用，根据牛顿第二定律有F－f＝ma1，a1＝v2－v1t1＝2－12m/s2＝0.5m/s2，解得F＝μmg＋ma1＝0.2×1×10N＋1×0.5N＝2.5N.答案：(1)4m，方向水平向右(2)0.2(3)2.5N[课堂小结]