2020届高三物理一轮复习 第四章 第2讲 抛体运动课件

高频考点·分类突破基础知识·自主梳理目录ONTENTSC学科素养提升4课时作业第2讲抛体运动第四章曲线运动万有引力与航天一、平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的曲线运动，其运动轨迹是．3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿；(2)只受作用．4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动．重力匀加速抛物线水平方向重力匀速直线自由落体5．基本规律(如图所示)(1)速度关系(2)位移关系(3)轨迹方程：y＝.g2v02x2二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0沿或抛出，物体只在作用下的运动．2．性质：加速度为的匀变速曲线运动，轨迹是．3．研究方法：斜抛运动可以看作水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动．斜向上方斜向下方重力重力加速度g抛物线匀速直线匀变速直线■判一判记一记易错易混判一判(1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．()(2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动．()(3)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．()(4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．()×√××(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大．()(6)平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变．()(7)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同．()(8)对于在相同高度以相同速度平抛的物体，在月球上的水平位移和在地球上的水平位移相等．()√×√×规律结论记一记(1)做平抛运动的物体，其落地时间完全由下落高度决定，与平抛速度大小无关(2)做平抛运动的物体，其水平位移由平抛初速度和下落高度共同决定．(3)解题中常用到的二级结论①速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示．②水平位移中点：因tanα＝2tanβ，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图乙所示．考点一平抛运动的基本规律自主学习型1．平抛运动的运动特点(1)飞行时间：由t＝2hg知，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．(2)水平射程：x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定．(3)落地速度：v＝v02＋vy2＝v02＋2gh，落地时速度与水平方向夹角为θ，有tanθ＝vyvx＝2ghv0，故落地速度只与初速度v0和下落高度h有关．(4)速度改变量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．2．熟记平抛运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定能过此时水平位移的中点，如图甲所示，B是OC的中点．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα.1．[平抛运动的特点](2016·高考海南卷)在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用，加速度不变，速度的大小和方向时刻在变化，故选项A错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝v0vy＝v0gt，随着时间t的变大，tanθ变小，则θ变小，故选项B正确；根据加速度定义式a＝ΔvΔt＝g，知Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即WG＝mgh，而平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移不相等，故选项D错误．B2．[平抛运动的过程分析]如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹，其中b和c从同一点抛出，不计空气阻力．则()A．a的飞行时间比b长B．b的飞行时间比c长C．a的初速度最大D．c的末速度比b大由题图知b、c的高度相同，大于a的高度，根据h＝12gt2，得t＝2hg，知b、c的飞行时间相同，a的飞行时间小于b、c的飞行时间，故A、B错误；b、c的高度相同，飞行的时间相同，b的水平位移大于c的水平位移，根据x＝v0t知，vbvc，对于a、b，a的高度小，则飞行的时间短，而a的水平位移大，则vavb，可知初速度最大的是a，故C正确；b、c的高度相同，落地时竖直方向的速度大小相等，而水平方向b的速度大于c的速度，则b的末速度大于c的末速度，故D错误．C3．[平抛运动的规律应用](多选)(2019·山东师大附中模拟)以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是()A．此时速度的大小是5v0B．运动时间是2v0gC．竖直分速度大小等于水平分速度大小D．运动的位移是22v02g物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得水平方向上x＝v0t，竖直方向上h＝12gt2，当其水平分位移与竖直分位移相等时，有x＝h，即v0t＝12gt2，解得t＝2v0g，所以B正确；平抛运动竖直方向上的速度为vy＝gt＝g·2v0g＝2v0，所以C错误；此时合速度的大小为v02＋vy2＝5v0，所以A正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以x＝h＝v0t＝v0·2v0g＝2v02g，所以此时运动的合位移的大小为x2＋h2＝2x＝22v02g，所以D正确．ABD[方法技巧]分解思想在平抛运动中的应用1．解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度．2．画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量．考点二与斜面有关的平抛模型自主学习型常见模型及分析方法方法运动情景定量关系总结分解速度vx＝v0vy＝gttanθ＝vxvy＝v0gt速度方向与θ有关，分解速度，构建速度三角形方法运动情景定量关系总结分解速度vx＝v0vy＝gttanθ＝vyvx＝gtv0速度方向与θ有关，分解速度，构建速度三角形分解位移x＝v0ty＝12gt2tanθ＝yx＝gt2v0位移方向与θ有关，分解位移，构建位移三角形1．[沿斜面方向分解位移](2018·高考全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍如图所示，可知：x＝vt，x·tanθ＝12gt2则x＝2tanθg·v2，即x∝v2甲、乙两球抛出速度为v和v2，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，则可得落至斜面时速率之比为2∶1.A2.[沿垂直斜面方向分解速度]一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A．tanθB．2tanθC.1tanθD.12tanθ由“其速度方向与斜面垂直”知，小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角β＝π2－θ，如图所示．由tanβ＝vyv0，得vy＝v0tanβ＝v0tanθ，则t＝vyg＝v0gtanθ，所以yx＝12gt2v0t＝12tanθ，D正确．D3．[沿平行斜面方向分解速度]如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑．已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)小球水平抛出的初速度v0的大小；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.(1)由题意知，小球恰好无碰撞地落在斜面顶端，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所示，所以vy＝v0tan53°，又vy2＝2gh，代入数据得vy＝4m/s，v0＝3m/s.(2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1，由vy＝gt1得t1＝0.4s，则x＝v0t1＝3×0.4m＝1.2m.(1)3m/s(2)1.2m考点三平抛运动中的临界问题师生互动型1．临界点的确定(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点．(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点．(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点．2．求解平抛运动临界问题的一般思路(1)找出临界状态对应的临界条件．(2)分解速度或位移．(3)若有必要，画出临界轨迹．[典例]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.L12g6h＜v＜L1g6hB.L14gh＜v＜4L12＋L22g6hC.L12g6h＜v＜124L12＋L22g6hD.L14gh＜v＜124L12＋L22g6h[思路点拨]解此题按以下思路：若发射速率最大→水平位移最大→乒乓球恰好落在右侧台面的边角上；若发射速率最小→水平位移最小→乒乓球擦着球网的中点落在右侧台面上．[解析]乒乓球做平抛运动，落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h＝12gt12.当v取最大值时其水平位移最大，落点应在右侧台面的台角处，有vmaxt1＝L12＋L222，解得vmax＝124L12＋L22g6h；当v取最小值时其水平位移最小，发射方向沿正前方且恰好擦网而过，此时有3h－h＝12gt22，L12＝vmint2，解得vmin＝L14gh.故D正确．[答案]D1．[军事项目中平抛运动的临界问题]如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．解析：(1)装甲车的加速度a＝v022s＝209m/s2.(2)第一发子弹飞行时间t1＝Lv＋v0＝0.5s，弹孔离地高度h1＝h－12gt12＝0.55m，第二发子弹的弹孔离地的高度h2＝h－12g(L－sv)2＝1.0m.两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1，L1＝(v0＋v)2hg＝492m.第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2，L2＝v2hg＋s＝570m.L的范围为492m＜L≤570m.答案：(1)209m/s2(2)0.55m0.45m(3)492m＜L≤570m2．[科研探究中平抛运动的临界问题](2016·高考浙江卷)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A