2020届高考物理二轮复习 专题冲刺 专题复习篇三 曲线运动的分析课件

要点提炼1.曲线运动与力的关系——运动性质的判断加速度(或合外力)变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动2．解决曲线运动的一般方法——运动的合成与分解(1)明确合运动或分运动的运动性质；(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解；(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)；(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。3．平抛运动与类平抛运动平抛运动和类平抛运动均为匀变速曲线运动。求解时，一般需要在初速度方向上列匀速直线运动的方程：vx＝v0，x＝v0t；在合力方向上列初速度为0的匀加速直线运动方程：vy＝at，y＝12at2。4．圆周运动圆周运动必然是非匀变速运动，加速度必然变化。匀速圆周运动，合外力即向心力；变速圆周运动，向心力不是合外力，而是合外力沿半径方向的分力。向心力改变速度方向，切向分力改变速度的大小。关键是掌握向心力公式F＝ma＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r。5．天体和卫星的运动(1)开普勒行星运动定律①开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。②开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。③开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a3T2＝k。(2)卫星的各物理量随轨道半径变化的规律高考考向高考考向1匀变速曲线运动及运动的合成与分解命题角度1平抛运动及类平抛运动例1(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍解析设甲球落至斜面时的速率为v1，乙球落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，x＝vt，y＝12gt2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tanθ＝yx，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，12mv2＋mgy＝12mv21，联立解得：v1＝1＋4tan2θ·v，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，v2＝1＋4tan2θ·v2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，A正确。答案A(1)平抛运动的时间完全由高度决定，t＝2hg，水平射程x＝v0t＝v02hg。(2)落地速度v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ＝vyvx＝2ghv0。(3)速度改变量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下。(4)平抛(或类平抛)运动的推论①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。(5)求解平抛(或类平抛)运动的技巧①处理平抛(或类平抛)运动的基本方法是把运动分解为相互垂直的匀速直线运动和匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的。②要善于确定平抛(或类平抛)运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口。备课记录：1－1(2019·湖北八校联合二模)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示。由此可知()A．小球从A到B再到C的整个过程中机械能守恒B．电场力大小为2mgC．小球从A到B与从B到C的运动时间之比为2∶1D．小球从A到B与从B到C的加速度大小之比为2∶1答案C解析小球从A到B再到C的过程中，存在电场力做功，故机械能不守恒，A错误；设AC连线与水平方向的夹角为θ，小球从A经B到C的过程中，水平方向上做匀速直线运动，所以C点速度与A点的速度相同，动能变化为零，根据动能定理得：mg·LACsinθ－F电场·LBCsinθ＝0，解得：F电场＝3mg，故B错误；由于小球在水平方向做匀速直线运动，且AB＝2BC，所以AB、BC的水平位移分量之比为2∶1，所以从A到B的时间与从B到C的时间之比为2∶1，故C正确；小球从A到B过程只受重力作用，故加速度为g，小球从B到C过程，所受合力为F电场－mg＝ma，解得a＝2g，故小球从A到B与从B到C的加速度大小之比为1∶2，故D错误。1－2(2019·山东青岛二模)如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角θ＝37°的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2大小之比为()A．9∶8B．8∶9C．3∶2D．2∶3答案A解析两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间t＝2hg相等；对球Q：tan37°＝yx＝12gt2v2t＝gt2v2，解得：v2＝23gt；球P垂直打在斜面上，则有：v1＝vytanθ＝gttan37°＝34gt，则：v1v2＝34gt23gt＝98，故A正确，B、C、D错误。命题角度2运动的合成与分解例2(2019·全国卷Ⅱ)(多选)如图a，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v­t图象如图b所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析v­t图象中图线与t轴包围的面积表示位移的大小，第二次滑翔过程中v­t图线与t轴所围面积比第一次的大表示在竖直方向上的位移比第一次的大，A错误；由图a知落在雪道上时的水平位移与竖直位移成正比，再由A项分析知，B正确；从起跳到落到雪道上，第一次滑翔过程中竖直方向的速度变化比第二次的大，时间比第二次的短，由a＝ΔvΔt，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，C错误；v­t图象的斜率表示加速度，竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上的加速度比第一次的小，设在竖直方向上所受阻力为f，由mg－f＝ma，可得第二次滑翔在竖直方向上受到的阻力比第一次的大，D正确。答案BD(1)曲线运动问题的一般解决方法本例题看似是平抛问题，但由于考虑到阻力，运动员做的不是平抛运动，而是一般曲线运动。2017年全国卷Ⅱ第25题、2018年全国卷Ⅰ第18题也是复杂的曲线运动，应引起重视。解决这类问题的关键是明确各分运动的性质，运用运动的合成与分解以及功能关系等知识求解。(2)关联速度问题对于用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。常用的解答思路：先确定合速度的方向，然后分析合运动所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向(作出分速度与合速度的矢量关系的平行四边形)。备课记录：2－1(2018·全国卷Ⅰ)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR答案C解析小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，机械能的增量ΔE机＝W除G外力，机械能的增量等于水平外力在从a点开始运动到其轨迹最高点过程做的功。设小球运动到c点的速度为vc，由动能定理有：F·3R－mg·R＝12mv2c，解得：vc＝2gR。小球运动到c点后，根据小球受力情况，可分解为水平方向初速度为零的匀加速运动，加速度为ax＝g，竖直方向的竖直上抛运动加速度也为g，小球上升至最高点时，竖直方向速度减小为零，时间为t＝vcg＝2gRg，水平方向的位移为：x＝12axt2＝12g2gRg2＝2R，综上所述小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为ΔE机＝F·(3R＋x)＝5mgR，C正确。2－2(2019·济南模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0C．当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D．当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于v0答案A解析当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将曲轴在P点的速度v0分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cosθ＝vcosθ，即v＝v0，A正确，B错误；当OPQ在同一直线时，曲轴沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，C、D错误。高考考向2圆周运动问题命题角度1水平面内的圆周运动例3(2019·陕西省汉中一模)(多选)如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO′转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块A到OO′轴的距离为物块B到OO′轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A．B受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力是先增大后减小再增大C．A受到的静摩擦力是先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大解析由杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等知，A、B质量相等，设为m。开始角速度较小时，两物块均由静摩擦力提供向心力，角速度增大，静摩擦力增大，根据f＝mrω2，rA＝2rB知，随着角速度的增大，A先达到最大静摩擦力，之后绳子产生拉力；当绳子刚好产生拉力时，B受静摩擦力作用且未达到最大静摩擦力。对A，拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，T＋fm＝mω2rA，随着角速度的增大，绳子上的拉力T增大，静摩擦力不变；对B，绳子上的拉力和B所受的静摩擦力的合力提供向心力，有T＋fB＝mω2rB，与上式联立得fB＝fm－mω2(rA－rB)＝fm－mω2rB，随着角速度的增大，静摩擦力fB先减小，后反向增大，直到增大到fm时A、B即将滑动。由以上分析可知A受到的静摩擦力先增大，达到最大静摩擦力后不变，B受到的静摩擦力先增大后减小，然后再增大，故B正确，A、C错误；合外力提供A做圆周运动的向心力，F合＝mω2r，在发生相对滑动前物块A的半径不变，质量不变，随着转速的增大，A受到的合外力一直在增大，故D正确。答案BD(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态。(2)常见临界条件：绳子张紧或松弛的临界条件是绳的张力FT＝0；接触面滑动的临界条件是摩擦力Ff＝Ffmax；接触面分离的临界条件是接触面间的弹力FN＝0。备课记录：3－1(2019·山东省四校联合一模)如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω，细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与小圆相切。在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球在桌面上恰好在以O为圆心的大圆上做圆周运动。小球和桌面之间动摩擦因数处处相同，以下说法正确的是()A．小球将做变速圆周运动B．细绳拉力为mω2r2＋L2C．球与桌面间的摩擦力为mω2rr2＋L2LD．手对细绳做功的功率