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选做题专练(一)1.[选修3-3](15分)(1)(2019·江苏南京、盐城高三第三次调研)(5分)某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。已知每2500mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL,用注射器测得每100滴这样的溶液为1mL,把一滴这样的溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘里,把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓,如图所示。图中正方形小方格的边长为1cm,则油酸膜的面积为________cm2,油酸分子的直径大小d=________m(保留一位有效数字)。(2)(2019·福建省三明市检测)(10分)如图,容积为V的密闭导热氮气瓶,通过单向阀门K(气体只能进入容器,不能流出容器)与一充气装置相连接。开始时气瓶存放在冷库内,瓶内气体的压强为0.9p0,温度与冷库内温度相同,现将气瓶移至冷库外,稳定后瓶内气体压强变为p0,再用充气装置向瓶内缓慢充入氮气共45次。已知每次充入的气体压强为p0,体积为V15,温度为27℃。设冷库外的环境温度保持27℃不变。求:(ⅰ)冷库内的温度;(ⅱ)充气结束后,瓶内气体压强。答案(1)40(40±2均可)1×10-9(2)(ⅰ)270K(或-3℃)(ⅱ)4p0解析(1)数出方格纸中被实线圈起来的部分的格数为40,可知油酸膜的面积约为40cm2;一滴溶液纯油酸的体积V=1100×12500cm3,所以油酸分子的直径d=VS=1100×2500×40cm=1×10-7cm=1×10-9m。(2)(ⅰ)因气瓶导热,瓶内气体温度与所处环境温度相同,设存于冷库中时,瓶内气体压强为p1,温度为T1,移至库外后,瓶内气体压强为p2,温度为T2=300K,由查理定律,有:p1T1=p2T2代入数据得:T1=270K即冷库温度为270K或-3℃。(ⅱ)充气前,瓶内气体及所充入的气体,压强为p2,总体积:V2=V+45×V15=4V设充气后,气体压强为p3,体积为V3=V气体温度不变,由玻意耳定律,有:p2V2=p3V3代入题给数据得:p3=4p0。2.[选修3-4](15分)(1)(2019·四川成都二诊)(5分)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为介质中x=2m处的质点P的振动图象。下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.波沿x轴负方向传播B.波速为20m/sC.t=0.15s时刻,质点P的位置坐标为(5m,0)D.t=0.15s时刻,质点Q的运动方向沿y轴负方向E.t=0.15s时刻,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离(2)(2019·南昌市三模)(10分)如图所示,平静湖面岸边的垂钓者,眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处,浮标Q离P点0.9m远,鱼饵灯M在浮标正前方1.8m处的水下,垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住,已知水的折射率n=2,求:(ⅰ)鱼饵灯离水面的深度;(ⅱ)鱼饵灯缓慢竖直上浮,当它离水面多深时,鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出。答案(1)BDE(2)(ⅰ)1.83m(ⅱ)1.8m解析(1)由乙图读出,t=0时刻质点P的速度向下,则由波形平移法可知,这列波沿x轴正方向传播,故A错误;由甲图知,这列波的波长λ=4m,由乙图读出,该波的周期T=0.2s,则波速为v=λT=40.2m/s=20m/s,故B正确;图示时刻P点沿y轴负方向运动,t=0.15s=34T,质点P恰好到达正方向最大位移处,则其坐标位置为(2m,20cm),故C错误;这列波沿x轴正方向传播,在t=0时刻Q向上运动;经过34T后Q点正从平衡位置向负方向最大位移处运动,所以运动的方向向下,故D正确;由C与D项的分析可知,在t=0.15s时刻质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离,故E正确。(2)(ⅰ)由题意可得,鱼饵灯发出的光传播的光路图如图所示。设鱼饵灯的深度为h,眼睛的位置为A,鱼饵灯发出的光从水中斜射向水面的入射角为β,折射角为α,由折射定律可得:n=sinαsinβ其中:tanα=PQAP=1,所以α=45°代入数据可得:β=30°所以h=QNtanβ=1.83m。(ⅱ)由题意可得,只要光从Q点无法射出水面,就无法从PQ间射出水面。设光在水面处发生全反射的临界角为C,在Q点恰好发生全反射时鱼饵灯的深度为h′,则:sinC=1n可得:C=45°所以:h′=QNtanC=QN=1.8m。
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