2020届高考数学大二轮复习 冲刺经典专题 基础保分强化训练（一）课件 文

基础保分强化训练(一)6套基础保分强化训练1．设集合A＝{x∈Z|x2≤1}，B＝{－1,0,1,2}，则A∩B＝()A．{－1,1}B．{0}C．{－1,0,1}D．[－1,1]解析∵A＝{x∈Z|x2≤1}＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1,2}，∴A∩B＝{－1,0,1}．故选C.答案C2．已知复数z满足：1＋z1－z＝－i(i是虚数单位)，z－是z的共轭复数，则复数1＋z－对应的点位于复平面内的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案A解析设z＝a＋bi(a，b∈R)．由已知，得1＋a＋bi＝(1－a－bi)·(－i)，整理，得1＋a＋b＋(b－a＋1)i＝0，所以1＋a＋b＝0，b－a＋1＝0，解得a＝0，b＝－1.故z＝－i,1＋z－＝1＋i.所以1＋z－对应的点位于复平面内第一象限，故选A.3．直线y＝3x被圆C：x2＋y2－2x＝0截得的弦长为()A．2B.3C．1D.2解析圆C：x2＋y2－2x＝0的圆心为(1,0)，半径为1，圆心到直线y＝3x的距离为d＝|3|3＋1＝32，弦长为2×1－322＝1，故选C.答案C4．已知cosα＋π2＝35，－π2απ2，则sin2α的值等于()A.1225B．－1225C.2425D．－2425答案D解析因为cosα＋π2＝35，所以sinα＝－35，又－π2απ2，所以cosα＝45，所以sin2α＝2sinαcosα＝2×－35×45＝－2425，故选D.5．某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考情况，得到如图所示的柱状图：则下列结论正确的是()A．与2016年相比，2019年一本达线人数减少B．与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.5倍C．与2016年相比，2019年艺体达线人数相同D．与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加答案D解析设2016年该校参加高考的人数为S，则2019年该校参加高考的人数为1.5S,2016年一本达线人数为0.28S,2019年一本达线人数为0.24×1.5S＝0.36S，可见一本达线人数增加了，故A错误；2016年二本达线人数为0.32S,2019年二本达线人数为0.4×1.5S＝0.6S，显然2019年二本达线人数不是增加了0.5倍，故B错误；2016年和2019年，艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故C错误；2016年不上线人数为0.32S,2019年不上线人数为0.28×1.5S＝0.42S，不达线人数有所增加．故选D.6．已知等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若a2＝2，S6－S4＝6a4，则a5＝()A．4B．10C．16D．32解析设等比数列{an}的公比为q(q0)，S6－S4＝a5＋a6＝6a4，因为a2＝2，所以2q3＋2q4＝12q2，即q2＋q－6＝0，所以q＝2，则a5＝2×23＝16.答案C7．设D为△ABC所在平面内一点，BC→＝－4CD→，则AD→＝()A.14AB→－34AC→B.14AB→＋34AC→C.34AB→－14AC→D.34AB→＋14AC→解析在△ABC中，BC→＝－4CD→，即－14BC→＝CD→，则AD→＝AC→＋CD→＝AC→－14BC→＝AC→－14(BA→＋AC→)＝14AB→＋34AC→，故选B.答案B8．已知函数f(x)＝sinx＋lg(x2＋1＋x)，g(x)＝cosx＋2x＋2－x，若F(x)＝f(x)g(x)＋2，则F(2019)＋F(－2019)＝()A．4B．2C．0D．1解析由题意可知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且定义域均为R，所以f(x)g(x)为奇函数，令φ(x)＝f(x)g(x)，则φ(2019)＋φ(－2019)＝0，因为F(x)＝f(x)g(x)＋2＝φ(x)＋2，所以F(2019)＋F(－2019)＝φ(2019)＋2＋φ(－2019)＋2＝4，故选A.答案A9．设F1，F2为椭圆x29＋y25＝1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则|PF2||PF1|的值为()A.514B.59C.49D.513答案D解析如图，设线段PF1的中点为M，因为O是F1F2的中点，所以OM∥PF2，可得PF2⊥x轴，|PF2|＝b2a＝53，|PF1|＝2a－|PF2|＝133，所以|PF2||PF1|＝513，故选D.10．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，P是线段BC1上一动点，则AP＋PD的最小值为()A.3－6B.3－3C.3＋3D.3＋6答案D解析根据题意可得正方体如下图，将平面ABC1D1和平面DBC1沿BC1展开到一个平面内可得下图：由图可知，AP＋PD的最小值为AD′，因为AB＝1，BC1＝BD＝DC1＝2，所以∠ABD′＝150°，在△ABD′中，由余弦定理可得AD′2＝AB2＋BD′2－2AB·BD′·cos150°，代入可得AD′2＝1＋2＋2×1×2×32＝3＋6，所以AD′＝3＋6，故选D.11.已知函数f(x)＝x3－9x2＋29x－30，实数m，n满足f(m)＝－12，f(n)＝18，则m＋n＝()A．6B．8C．10D．12答案A解析因为三次函数的图象一定是中心对称图形，所以可设其对称中心为(a，c)，f(x)＝x3－9x2＋29x－30＝(x－a)3＋b(x－a)＋c＝x3－3ax2＋(3a2＋b)x－a3－ab＋c，所以－3a＝－9，3a2＋b＝29，－a3－ab＋c＝－30，解得a＝3，b＝2，c＝3，所以f(x)的图象关于点(3,3)中心对称．又f(m)＝－12，f(n)＝18，fm＋fn2＝－12＋182＝3，所以m＋n2＝3，得m＋n＝6，故选A.12．运行程序框图，如果输入某个正数n后，输出的s∈(20,50)，那么n的值为________．答案4解析依次运行框图中的程序，可得，第一次：s＝1＋3×0＝1，k＝2；第二次：s＝1＋3×1＝4，k＝3；第三次：s＝1＋3×4＝13，k＝4；第四次：s＝1＋3×13＝40，k＝5；第五次：s＝1＋3×40＝121，k＝6；…因为输出的s∈(20,50)，所以程序运行完第四次即可满足题意，所以判断框中n的值为4.13．若x，y满足约束条件y≥x，x＋y≤1，y≥－1，则z＝2x－y的最大值是________．答案12解析画出约束条件y≥x，x＋y≤1，y≥－1表示的可行域，如图中阴影部分所示，作出直线2x－y＝0并平移，数形结合知，当直线经过点A时，z＝2x－y取得最大值，由x＋y＝1，y＝x，得x＝12，y＝12，∴A12，12，故zmax＝2×12－12＝12.14．设D为椭圆x2＋y25＝1上任意一点，A(0，－2)，B(0,2)，延长AD至点P，使得|PD|＝|BD|，则点P的轨迹方程为________．答案x2＋(y＋2)2＝20解析由题意得|PA|＝|PD|＋|DA|＝|DB|＋|DA|，又点D为椭圆x2＋y25＝1上任意一点，且A(0，－2)，B(0,2)为椭圆的两个焦点，∴|DB|＋|DA|＝25，∴|PA|＝25，∴点P的轨迹是以点A为圆心，半径为25的圆，∴点P的轨迹方程为x2＋(y＋2)2＝20.本课结束