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第一章运动的描述匀变速直线运动匀变速直线运动的规律栏目导航1234板块一双基巩固板块二考点突破板块三素养培优板块四跟踪检测双基巩固固双基、明易错、强化记忆板块一填一填|——知识体系1.匀变速直线运动(1)定义:沿着一条直线运动,且________________的运动.(2)分类匀加速直线运动:a与v方向_______;匀减速直线运动:a与v方向_________.加速度不变相同相反2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式:v=____________.(2)位移公式:x=____________.(3)速度位移关系式:v2-v02=____________.v0+atv0t+12at22ax3.匀变速直线运动的重要推论(1)平均速度:v=v0+v2=vt2即一段时间内的平均速度等于这段时间____________时刻的瞬时速度,或这段时间初、末时刻速度矢量和的____________.(2)任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=____________.中间一半aT2(3)位移中点速度:vx2=v02+vt22某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的_______________________________________.(4)初速度为零的匀加速直线运动中的4个重要结论①1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比:v1∶v2∶v3∶…∶vn=______________________.②1T内,2T内,3T内…位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=________________________.平方和的一半的算术平方根1∶2∶3∶…∶n1∶22∶32∶…∶n2③第1个T内,第2个T内,第3个T内…第n个T内的位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=__________________________________.④通过连续相等的位移所用时间之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=_____________________________________________.1∶3∶5∶…∶(2n-1)1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1)4.自由落体运动(1)运动条件①物体只受____________.②由____________开始下落.(2)运动性质:初速度为零的___________________.(3)运动规律①速度公式:v=____________.②位移公式:h=________.③速度位移关系式:v2=____________.重力静止匀加速直线运动gt12gt22gh5.竖直上抛运动(1)运动特点:加速度大小为g,上升阶段做____________运动,下降阶段做____________运动.(2)基本规律①速度公式:v=____________.②位移公式:h=____________.③速度位移关系式:v2-v02=____________.匀减速直线自由落体v0-gtv0t-12gt2-2gh判一判|——易混易错(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化.()(2)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度为6m/s,1s后速度为反向10m/s,加速度的大小一定为4m/s2.()(3)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比为1∶3∶5.()(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动,速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍.()√×××(5)对任意直线运动,其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度.()(6)不计空气阻力,物体从某高度由静止下落,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定.()(7)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比.()(8)做竖直上抛运动的物体,上升阶段与下落阶段的加速度方向相同,相对应两位置间所需时间相等.()×√×√记一记|——规律结论1.匀变速直线运动的速度公式、位移公式和速度位移关系式均为矢量表达式,应用公式解题时应注意选取正方向,代入“+”“-”.2.在竖直上抛运动中,若取初速度方向为正方向,加速度为负值,当物体落至抛出点下方时,位移也为负值.3.解题中常用到的二级结论(1)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于位移中点的速度.(2)在“刹车”问题中要注意汽车从刹车到停止的时间t0与题干所给时间的大小关系.考点突破记要点、练高分、考点通关板块二考点一匀变速直线运动规律的应用——自主练透|记要点|1.解答运动学问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选过程选方程→解方程并讨论2.运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向.|练高分|1.(2018届德阳一诊)一质点沿直线运动,其平均速度与时间的关系满足v=2+t(各物理量均选用国际单位制中单位),则关于该质点的运动,下列说法正确的是()A.质点可能做匀减速直线运动B.5s内质点的位移为35mC.质点运动的加速度为1m/s2D.质点3s末的速度为5m/s解析:选B根据平均速度v=xt知,x=vt=2t+t2,根据x=v0t+12at2=2t+t2知,质点的初速度v0=2m/s,加速度a=2m/s2,质点做匀加速直线运动,故A、C错误;5s内质点的位移x=v0t+12at2=2×5m+12×2×25m=35m,故B正确;质点在3s末的速度v=v0+at=2m/s+2×3m/s=8m/s,故D错误.2.(2019届运城期末)如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB∶BC等于()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析:选C根据匀变速直线运动的速度—位移公式v2-v02=2ax知,xAB=vB22a,xAC=vC22a,所以AB∶AC=1∶4,则AB∶BC=1∶3,故C正确,A、B、D错误.3.(2018届河南周口期末)如图所示,一质点由静止开始,从A到B做匀加速直线运动.已知质点在第1s内的位移恰好等于它在最后1s内位移的14,则下列物理量中可求出的是()A.A、B两点之间的距离B.质点从A运动到B所用的时间C.质点运动的加速度大小D.质点到达B点时的速度大小解析:选B设质点在第1s内的位移为x,则它在最后1s内位移为4x,设质点运动的加速度大小为a,质点从A运动到B所用的时间为t,利用匀变速直线运动规律可得x=12a×(1s)2,4x=12a×t2-12a×(t-1s)2,联立可解得t=2.5s,不能得出a和x,选项B正确.考点二巧解匀变速直线运动问题的六种方法——师生共研|记要点||析典例|【例】物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示.已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.[解析]解法一:逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面,其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面.设物体从B到C所用的时间为tBC由运动学公式得xBC=atBC22,xAC=at+tBC22,又xBC=xAC4由以上三式解得tBC=t.解法二:基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设初速度为v0,物体从B滑到C所用的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律可得v02=2axAC①vB2=v02-2axAB②xAB=34xAC③由①②③解得vB=v02④又vB=v0-at⑤vB=atBC⑥由④⑤⑥解得tBC=t.解法三:比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)因为xCB∶xBA=xAC4∶3xAC4=1∶3,而通过xBA的时间为t,所以通过xBC的时间tBC=t.解法四:中间时刻速度法利用推论:匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,vAC=v0+02=v02.又v02=2axAC,vB2=2axBC,xBC=xAC4.由以上三式解得vB=v02.可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是这段位移的中间时刻,因此有tBC=t.解法五:图象法根据匀变速直线运动的规律,画出vt图象,如图所示.利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边的平方比,得S△AOCS△BDC=CO2CD2,且S△AOCS△BDC=41,OD=t,OC=t+tBC,所以41=t+tBC2t2,解得tBC=t.[答案]t|反思总结|(1)把减速到0的匀减速直线运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动,列方程将非常简便,如果可以进一步利用比例关系解题则更简单.(2)若告诉匀变速直线运动的时间和位移,通常要考虑应用平均速度公式,求出中间时刻的瞬时速度,然后进一步分析问题.(3)若题目中知道两相等时间内的两段位移,常用公式v=vt2及Δx=aT2分析计算.|练高分|1.汽车在水平路面上刹车,在车辆停止运动前其位移与时间的关系是x=24t-6t2,则它在前3s内的平均速度为()A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s解析:选B将题目中的表达式与x=v0t+12at2比较可知,v0=24m/s,a=-12m/s2.所以由v=v0+at可得汽车从刹车到静止的时间为t=0-24-12s=2s,由此可知3s时汽车已经停止,位移x=24×2m-6×22m=24m,故平均速度v=xt=243m/s=8m/s.2.(多选)(2018届石家庄一模)某质点做匀减速直线运动,依次经过A、B、C三点,最后停在D点.已知AB=6m,BC=4m,从A点运动到B点,从B点运动到C点两个过程速度变化量都为-2m/s,下列说法正确的是()A.质点到达B点的速度大小为2.55m/sB.质点的加速度大小为2m/s2C.质点从A点运动到C点的时间为4sD.A、D两点间的距离为12.25m解析:选BD解法一:逐差相等法,平均速度法.根据题设条件可得Δv=at=-2m/s,AB、BC为连续相等时间内的位移,由匀变速直线运动的推论Δx=at2可得t=Δxat=4-6-2s=1s,a=-2m/s2,B正确;质点从A到C的时间2t=2s,C错误;由匀变速直线运动的平均速度公式可得vB=6+42m/s=5m/s,A错误;由速度—位移公式可得xAD=6m+-vB22a=12.25m,D正确.选BD.解法二:基本公式法,逆向思维法.运动过程可以看成是从D点出发,初速度为零的匀加速直线运动.设质点在B点的速度为vB,质点的加速度大小为a,根据题意有vA=vB+2m/s,vC=vB-2m/s.根据v2-v02=2ax得vA2-vB2=2axAB,vB2-vC2=2axBC,联立方程并代入数据解得vB=5m/s,a=2m/s2,A错误,B正确;质点从A到C的时间Δt=2|Δv|a=2s,C错误;A、D两点间的距离xAD=6m+vB22a=12.25m,D正确.选BD.3.火车甲以速率v1向前行驶,司机突然发现正前方同一直轨道上相距s0处另有一辆火车乙,正沿相同方向以较小速率v2做匀速运动,于是他立即使火车甲以加速度a做匀减速运动,要使两车不相撞,a应满足什么条件?解析:设从火车甲减速开始计时,甲做匀减速运动,乙做匀速运动,二者速度的表达式分别为v甲=v1-at和v乙=v2.两车的vt图象如图所示:当两车速度相等时,两图线分别与坐标轴所包围的面积的差为Δs,若Δss0,两车不会相撞.当两车速度相等时由v1-at=v2得t=v1-v2a,由图象可得:Δs=v1-v22t=v1-v222a,结合Δss0,解得av1-v222s0.答案:av1-v222s0考点三自由落体和竖直上抛运动——多维探究|记要点|1.求解自由落体运动的两点注意(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题.①从运
本文标题:2020高考物理一轮总复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 基础课2 匀变速直线运动的规律课件
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