2020春七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 9.2.2 一元一次不等

第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用-1-一元一次不等式的应用同步考点手册P341．小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买的支数是()A．1支B．2支C．3支D．4支D-2-2．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打()A．6折B．7折C．8折D．9折C-3-3．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有()A．103块B．104块C．105块D．106块C-4-4．杨老师计划以50km/h的平均速度开车行驶4h从甲地赶到乙地，实际行驶了2h时，发现只行驶了90km，该路段限速为60km/h，为了按时赶到乙地，则他在后面的行程中的平均速度v的范围是____________.5.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为____元/千克．55≤v≤6010-5-6．学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品．已知第二种食品的单价为6元/件，问小陈最多能买第二种食品多少件？解：设第二种食品买x件，根据题意得：6x≤50－30，解得x≤103，所以小陈最多能买第二种食品3件．-6-利用不等式解决方案设计问题同步考点手册P357．为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济-7-效益．现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿301601.1草莓15501.6-8-(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？解：根据题意，西红柿种了(24―x)垄，可得15x＋30(24―x)≤540，解得x≥12.因为x≤14，且x是正整数，所以x＝12，13，14.所以共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．-9-(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？解：方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)；方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)；方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．-10-8.某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？解：设舞蹈类节目有x个，歌唱类节目有(2x－4)个，根据题意得：x＋(2x－4)＝20，x＝8，2x－4＝12.答：舞蹈类节目有8个，歌唱类节目有12个.-11-(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目演出的平均用时分别为5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多有多少个？解：设小品类节目有y个，根据题意得12×5＋6×8＋8y＋15≤150，y≤278，所以小品类节目最多有3个．-12-9．某校需购买一批桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．(1)该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？解：设购买A型课桌椅x套，购买B型课桌椅y套，根据题意，得x＋y＝250，230x＋200y＝53000，解得x＝100，y＝150.答：购买A型课桌椅100套，购买B型课桌椅150套．-13-(2)因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？解：设购买A型课桌椅a套，购买B型课桌椅(100－a)套，根据题意，得230a＋200(100－a)≤22000.解得a≤2003.因为a是正整数，所以a的最大值是66.答：最多能购买A型课桌椅66套．10．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量(人/辆)4530租金(元/辆)400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表：车辆数/辆载客量/人租金/元Ax45x400xB5－x(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；解：根据题意，得400x＋280(5－x)≤1900，解得x≤416，所以x的最大值为4.30(5－x)280(5－x)(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．解：由(2)可知x≤416，故x可取0，1，2，3，4.①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0＋280×5＝1400(元)，但载客量为45×0＋30×5＝150(人)，150195，故不合题意，舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1＋280×4＝1520(元)，但载客量为45×1＋30×4＝165(人)，165195，故不合题意，舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2＋280×3＝1640(元)，但载客量为45×2＋30×3＝180(人)，180195，故不合题意，舍去；④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3＋280×2＝1760(元)，载客量为45×3＋30×2＝195(人)，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4＋280×1＝1880(元)，载客量为45×4＋30×1＝210(人)，符合题意；故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．