2020春七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法同步课件 （新版）新人

第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法-1-三元一次方程组的有关概念同步考点手册P271．下列是三元一次方程组的是()A．2x＝5，x2＋y＝7，x＋y＋z＝6B．3x－y＋z＝－2，x－2y＋z＝9，y＝－3C．x＋y－z＝7，xyz＝1，x－3y＝4D．x＋y＝2，y＋z＝1，x＋z＝9D-2-2．将x＋3y＝y＋2z＝x＋z＝5改写成方程组的形式是_______________.x＋3y＝5，y＋2z＝5，x＋z＝5-3-解三元一次方程组同步考点手册P273．解方程组3x－y＋z＝4，①2x＋3y－z＝12，②x＋y＋z＝6③时，转化为二元一次方程组的最佳方法是()A．加减法消去x，将①－③×3与②－③×2B．加减法消去y，将①＋③与①×3＋②C．加减法消去z，将①＋②与③＋②D．代入法消去x，y，z中的任何一个C-4-4．三元一次方程组y＝2x－7，5x＋3y＋2z＝2，3x－4z＝4①②③的解是()A．x＝－2，y＝3，z＝－12B．x＝2，y＝－3，z＝12C．x＝12，y＝－3，z＝2D．x＝－12，y＝3，z＝－2B-5-5．由方程组x－2y＋3z＝0，2x－3y＋4z＝0，可得x∶y∶z的值是()A．1∶2∶1B．1∶(－2)∶(－1)C．1∶(－2)∶1D．1∶2∶(－1)A-6-6．已知x＋y＝5，y＋z＝－2，x＋z＝3.则xy22020＝___.0-7-7．解下列方程组：(1)x＋y＝5，y＋z＝4，x＋z＝3；解：x＋y＝5，①y＋z＝4，②x＋z＝3，③①＋②＋③，得x＋y＋z＝6④，④－①，得z＝1,④－②，得x＝2,④－③，得y＝3,所以方程组的解为x＝2，y＝3，z＝1.-8-(2)x＋y－z＝3，3x－y－2z＝0，x－y＋z＝－3.解：x＋y－z＝3，①3x－y－2z＝0，②x－y＋z＝－3，③①＋③，得x＝0④，①＋②，得4x－3z＝3⑤，把x＝0代入⑤，得z＝－1.把x＝0,z＝－1代入①，得y＝2,所以方程组的解为x＝0，y＝2，z＝－1.-9-加减消元时，易漏乘某项系数而出错8．解方程组：2x＋y＋3z＝1，①3x－2y＋2z＝2，②－4x＋4y－z＝－1.③-10-解：由②＋①×2，得4x＋3x＋6z＋2z＝2＋2，即7x＋8z＝4④.由③＋②×2，得6x－4x＋4z－z＝4－1，即2x＋3z＝3⑤.由④⑤组成方程组，得7x＋8z＝4，2x＋3z＝3，解得x＝－125，z＝135.把x＝－125，z＝135代入①，得y＝－2.所以原方程组的解为x＝－125，y＝－2，z＝135.-11-9．在代数式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝1；当x＝－2时，y＝21.请你求出a，b，c的值．解：根据题意，得a＋b＋c＝0，①4a＋2b＋c＝1，②4a－2b＋c＝21，③③－②，得b＝－5，②－①，得3a＋b＝1④，把b＝－5代入④，得3a－5＝1，所以a＝2，把a＝2，b＝－5代入①，得c＝3.所以a，b，c的值分别为2，－5，3.-12-10．校团委进行一次知识竞赛，共有100个小问题．每题1分，将问题划为A，B，C三类．其中学生晓芬A类答对70%，B类答对90%，C类答对50%，共得78分；学生兴华A类答对80%，B类答对60%，C类答对70%，共得69分．请你求出A，B，C三类各有几道题？-13-解：设A，B，C三类题分别有x，y，z道．根据题意，得x＋y＋z＝100，70%x＋90%y＋50%z＝78，80%x＋60%y＋70%z＝69，解得x＝40，y＝50，z＝10.答：A类题有40道，B类题有50道，C类题有10道．-14-11．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.(1)当发送方发出一组密码2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？解：由题意得A＝2×2－3，B＝2×3，C＝3＋5，解得A＝1，B＝6，C＝8.答：接收方收到的密码是1，6，8.-15-(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？解：由题意得：2a－b＝2，2b＝8，b＋c＝11，解得a＝3，b＝4，c＝7.答：发送方发出的密码是3，4，7.-16-12．某车间共有86个工人，已知每人平均可加工甲种部件15个或乙种部件12个或丙种部件9个．问应如何安排加工各种部件的人数，才能使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件一组刚好配套？-17-解：设安排加工甲种部件x人，乙种部件y人，丙种部件z人，使加工后的甲种部件个数是丙种部件个数的3倍，乙种部件个数是丙种部件个数的2倍，根据题意，得x＋y＋z＝86，15x＝3×9z，12y＝2×9z，解得x＝36，y＝30，z＝20.答：应安排36人加工甲种部件，30人加工乙种部件，20人加工丙种部件．13．某电视机工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，甲、乙、丙三种电视机的进价分别为1500元、2100元、2500元．若商场准备用9万元同时购进这三种不同型号的电视机共50台，请你帮忙设计商场的进货方案．解：设购买甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台，由题意得x＋y＋z＝50，1500x＋2100y＋2500z＝90000，解得x＝25＋23z，y＝25－53z.因为x，y，z均为大于0而小于50的整数，所以x＝27，y＝20，z＝3；x＝29，y＝15，z＝6；x＝31，y＝10，z＝9；x＝33，y＝5，z＝12.所以商场有四种进货方案：①购买甲种电视机27台，乙种电视机20台，丙种电视机3台；②购买甲种电视机29台，乙种电视机15台，丙种电视机6台；③购买甲种电视机31台，乙种电视机10台，丙种电视机9台；④购买甲种电视机33台，乙种电视机5台，丙种电视机12台．