2020春七年级数学下册 第7章二元一次方程组 7.2二元一次方程组的解法第2课时教学课件 华东师大

7.2二元一次方程组的解法第2课时1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤．2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组．3.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一种简单的方法解方程组.基本思路:消元:二元1.解二元一次方程组的基本思路是什么？一元2.用代入法解方程的步骤是什么？写解求解代入变形怎样解下面的二元一次方程组呢？-115y2x215y3x①②议一议把②变形得：代入①，不就消去x了！5y11x2小彬把②变形得可以直接代入①呀！小明5y2x11和y5y5互为相反数……按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：①②①左边+②左边=①右边+②右边2x-5y=-113x+5y=21把x＝2代入①，得y＝3的解是32xy3x5y21,2x5y-11所以方程组x＝23x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x=102x-5y=7①2x+3y=-1②参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．想一想【解析】②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是11xy上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元消元:消去一个未知数分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元法：通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.归纳【例】用加减法解方程组:1743123y2xyx当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为用加减消元法解方程组创造条件．①×3得：所以原方程组的解是23xy①②分析：③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④【例题】用加减消元法解方程组：②①2412x12y31xy【解析】由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④得:4y=-4,y=-1把y=-1代入②，解得:127xy所以，原方程组的解是27x【跟踪训练】只要两边______________就可以消去未知数____.分别相加y1.已知方程组两个方程分别相减2.已知方程组两个方程xx3y17,2x3y6.25x7y16,25x6y10.只要两边______________就可以消去未知数____.3.（泉州·中考）已知x,y满足方程组则x－y的值为.2xy5x2y4①②【解析】方程①-②得x-y=1.答案：14.（芜湖·中考）方程组的解是．23738xyxy①②【解析】先观察，再用①+②得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y=-1.5,1.xy答案：【解析】由①+②,得3x=45x=15把x=15代入①，得15+y=20y=5所以这个方程组的解是5.（潼南·中考）解方程组515yxxy202xy25①②通过本课时的学习，需要我们掌握：1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡.