2020春七年级数学下册 第7章二元一次方程组 7.1二元一次方程组和它的解教学课件 华东师大版

第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解1.了解二元一次方程及二元一次方程组的概念.2.理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念.3.会判断一组数是不是二元一次方程组的解.夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？解法一：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶（7-x）元，依题意得：3（1+10%）x+2（1-5%）（7-x）=17.5解法二：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，依题意得：x+y=7①3（1+10%）x+2（1-5%）y=17.5②有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1,像这样的方程，叫做二元一次方程.x+y=7①3（1+10%）x+2(1-5%)y=17.5②未知数的个数和次数与方程3（1+10%）x+2(1-5%)(7-x)=17.5有什么不一样？把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.要点:（1）方程组中只有两个未知数.（2）含未知数的项的次数都是一次．x+y=7①3（1+10%）x+2(1-5%)y=17.5②2.若x(m-3)-8y(n+2)=0是关于x,y的二元一次方程,则m=____,n=_______.41.判断下列哪一个方程是二元一次方程.（1）+2y=1.(2)x+=-7.(3)8ab=5.（4）2x2-x+1=0.(5)2(x+y)-3(x-y)=1.x31y(1)(5)－1试一试3.下列方程组中是二元一次方程组的有__________.3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（１）（３）满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？上表中哪对x,y的值是方程2x+y=40的解？418yx从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解无数x+y=22(1)2x+y=40(2)x…910111213141516171819…y…131211109876543…问题探究一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.概念学习【例】检测下列各对数是不是方程组x=2y=1x=3y=-1x=4y=【解析】(1)把x=2,y=1分别代入方程①②,发现不满足②,所以不是方程组的解.(2)把x=3，y=-1代入方程①②,发现不满足①,所以不是方程组的解.x=2y=1x=3y=-112x4y6.3x2y11　①的解②【例题】(3)把x=4，y=代入方程①②,发现能使方程①②左右两边相等，所以是方程组的解.x=4y=12121.把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5【跟踪训练】2.已知2x+3y=4，当x=y时，x,y的值均为___，当x+y=0时,x=_____，y=_____.3.已知是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=____.4.若方程2x2m+3=3y3n-7是关于x,y的二元一次方程，则m=______，n=____.-44x=-3y=-2-14  5128  31.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是()A.任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解D.有无穷多个解【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.2.（益阳·中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【解析】选B.把B项代入方程，左边为-1，右边为1，不能使方程成立.所以其不是方程的解.012xy11xy10xy11xy3.（苏州·中考）方程组的解是()A．B．C．D．125xyxy，12.xy，23.xy，21.xy，21.xy，21.xy，125xyxy，【解析】选D.把代入方程组成立.4.关于x，y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a，b的值为（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.a=0且b≠0D.a≠0且b≠0【解析】选C.需满足方程中的ax2=0且bx≠0，所以a=0且b≠0.5.若是方程--k=0的解，则k的值为()A.-B.C.D.-16761676S2t3【解析】选B.根据题意把s,t代入方程可得到所以k=.12023k76s1t2概念二元一次方程组概念应用二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程组的解通过本课时的学习，需要我们掌握：成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约.