2020春八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第2课时

第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质-1-一次函数的图象同步考点手册P291.如果通过平移直线y＝x3得到y＝x＋53的图象，那么直线y＝x3必须()A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移53个单位D．向下平移53个单位C-2-2．直线y＝kx＋b不经过第四象限，则()A．k＞0b＜0B．k＜0b＞0C．k＞0b≥0D．k＜0b≥0C-3-3．已知一次函数y＝(m－3)x－2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为______．4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是______．m＞3x＜1-4-一次函数的性质同步考点手册P295.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A(0，43)，B(1，12)，C(2，53)，由此可知函数的最小值是()A．0B．12C．1D．53B-5-6．对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是()A．它的图象过点(1，0)B．y值随着x值的增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x1时，y0D-6-7．已知实数a，b满足ab＞0，a＋b＜0，则一次函数y＝ax＋b的图象可能是()ABCDD-7-8．下列说法正确的是()A．函数y＝－x＋2中y随x的增大而增大B．直线y＝2x－4与x轴的交点坐标是(0，－4)C．图象经过(2，3)的正比例函数的表达式为y＝6xD．直线y＝－12x＋1不过第三象限D-8-9．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y＝kx＋3(k0)图象上的两个不同的点，若t＝(x1－x2)(y1－y2)，则t____0.-9-忽视限制条件产生多余解10.已知一次函数y＝－x2m2－7＋m－2的图象经过第三象限，求m的值．解：由题意得2m2－7＝1，解得m＝±2.当m＝2时，y＝－x，图象不经过第三象限；当m＝－2时，y＝－x－4，图象经过第三象限，∴m＝－2.-10-11．已知一次函数y＝－2x＋3，-11-解：列表：x…01…y＝－2x＋3…31…描点：把上表中(x，y)对应的数值在平面直角坐标系中描出点，(1)在给定坐标系中画出这个函数的图象；-12-连线：用平滑的线把点连接起来，如图．-13-(2)求该图象与x轴、y轴的交点坐标．解：当x＝0时，y＝3，图象与y轴的交点坐标是(0，3)；当y＝0时，－2x＋3＝0，解得x＝1.5，图象与x轴的交点坐标是(1.5，0)．-14-12.已知一次函数y＝(m＋2)x＋m＋3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．解：根据题意得：m＋3＞0，m＋2＜0，解得－3＜m＜－2.-15-13．将直线l1：y＝2x－3向下平移2个单位后得到直线l2.(1)写出直线l2的函数解析式；解：直线y＝2x－3向下平移2个单位得到的函数解析式为y＝2x－3－2＝2x－5.(2)判断点P(－1，3)是否在直线l2上？解：当x＝－1时，y＝2×(－1)－5＝－7≠3，∴P(－1，3)不在直线l2上．-16-14．已知关于x的一次函数y＝(a＋3)x＋(b－2)．(1)当a为何值时，y随x的增大而减小？(2)当a，b为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？解：由一次函数的性质可知，当a＋30，即a－3时，y随x的增大而减小．解：由题意，得a＋3≠0且b－20，解得a≠－3且b2，即当a≠－3且b2时，函数图象与y轴的交点在x轴上方．-17-(3)当a，b为何值时，函数图象经过第一、三、四象限？(5)当a，b为何值时，该函数的图象与直线y＝－3x平行？解：∵函数图象经过第一、三、四象限，∴a＋30且b－20.∴a－3且b2，即当a－3且b2时，函数图象经过第一、三、四象限．(4)当a，b为何值时，函数图象经过原点？解：由题意，得a＋3≠0且b－2＝0，解得a≠－3且b＝2.即当a≠－3且b＝2时，函数图象经过原点．解：由题意，得a＋3＝－3且b－2≠0，解得a＝－6且b≠2.即当a＝－6且b≠2时，该函数图象与直线y＝－3x平行．15．如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于点E，点F.点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)．(1)求k的值；解：∵点(－8，0)在直线y＝kx＋6上，∴－8k＋6＝0，∴k＝34.(2)若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；解：作PB⊥x轴于B，则PB＝y＝34x＋6，∵OA＝6，∴S＝12·OA·PB＝12×6×(34x＋6)，∴S＝94x＋18(－8x0)．(3)探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由．解：由题意，得94x＋18＝278，解得x＝－132.当x＝－132时，y＝34×(－132)＋6＝98.∴当P点的坐标为(－132，98)时，△OPA的面积为278.